【文档说明】山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题word版含解析.docx，共(11)页，428.791 KB，由小赞的店铺上传

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鄄城一中高一上学期第一次月考数学全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3.

选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章第二章2.2．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果abcc，那么下列不等式中，一定成立的是（）A22acbcB.abC.acbc−−D.acbc【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质分析判断即可【详解】若0c，则由abcc可得ab

，22acbc，acbc−−，因abcc，20c，所以acbc.故选：D2.已知命题p：“xR，使得23250xx−+=”，则命题p的否定是（）A.xR，使得23250xx−+B.xR，使得23250xx−+C.xR，23250xx−

+D.xR，23250xx−+【答案】C【解析】.为【分析】“存在一个符合”的否定为“任一个都不符合”【详解】命题p：xR，使得23250xx−+=，则命题p的否定是xR，23250xx−+，故选:：C．3.下列命题是真命题的是（）A.若两个三角形的面积相等

，则这两个三角形全等B.若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C.存在一个实数x，使得0xD.所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0【答案】B【解析】【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果.【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的

面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，故A错误；由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故B正确；因为对于任意实数，0x，故C错误；所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0或者5，故D错误；故选：B4.若命题“xR，使得20ax

+=”的否定是真命题，则实数a的取值范围为（）A.0aaB.2aaC.0D.0aa=或2a【答案】C【解析】【分析】先得到特称命题的否定，再根据一元一次方程的解的性质得到结果.【详解】命题“

xR，使得20ax+=”的否定是“xR，20ax+”，因此0a=.故选：C.5.已知正实数,ab满足22ab+=，则12ab+的最小值为（）A.92B.9C.22D.2【答案】A【解析】【分析】根据22ab

+=，将式子化为()11222abab++，进而化简，然后结合基本不等式求得答案.【详解】因为,0,22abab+=，所以()12112122122925522222babaababababab+

=++=+++=，当且仅当22baab=，即23ab==时取等号，所以12ab+的最小值为92.故选：A.6.“0ab”是“abab−−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分

条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由abab−−得abab−+，两边平方化简即可得结果.【详解】由()()22abababbaabba−−−+−+()()000220aba

bababbabbabab−+−+−厖厖，由此可知“0ab”是“abab−−”的充要条件.故选：C.7.已知集合1212,,,33kAxxkkZBxxkZ+==+==∣∣，则（）AABB.A

B=C.AB=D.BA【答案】A【解析】【分析】对集合B中的k分类讨论分析，再根据集合间的关系判断即可【详解】当3kn=时，61,3nxnZ+=，当31kn=+时，2(31)163,33nnxnZ+++==，当32kn=+时，2(32)165,33nnxnZ+

++==，.所以613nBxx+==，或633nx+=，或65,3nxnZ+=因为61,3kAxxk+==Z∣，所以AB.故选：A8.已知实数0a，0b，且22611360aabb++−=，则54ab+的最小值为（）A.

23B.26C.43D.46【答案】B【解析】【分析】化22611360aabb++−=为()()2336abab++=，化54ab+为()()233abab+++，再利用基本不等式求()()233abab+++的最小值即可.【详解】因为22611360a

abb++−=，所以()()2336abab++=，所以()()54233ababab+=+++()()223326abab++=，当且仅当233abab+=+，即267a=，67b=时，等号成立.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共

18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.21,2,3,4B.21,2,3,4C2,41,2,3,4D

.1,2,3,4【答案】ACD【解析】【分析】根据元素与集合之间以及集合之间的关系可判断A、B项；根据子集的概念可判断C项；根据的含义可判断D项.【详解】因为2是1,2,3,4中的元素，A项正确；“”

表示的是元素与集合之间的关系，而不能表示集合与集合之间的关系，B项错误；.因为21,2,3,4，1,2,3,44，根据子集的概念知，C项正确；是任何集合的子集，D项正确.故选：ACD.10.下列命题中是真命题的是（）A.“0ab=”是

“220ab+=”的必要不充分条件B.末位数字是3的整数一定会被3整除C.若22acbc，则abD.当1−a时，关于x的一元二次方程220xxa−−=一定有一个大于1的根【答案】AD【解析】【分析】根据必要不充分条件的定义即可判断A；容易判断B；根据不等式的性质可以

判断C；根据题意解出方程根，进而判断D.【详解】对于A选项，若1a=，0b=，则0ab=，但不满足220ab+=.而由220ab+=可得0a=且0b=，可知A选项正确；对于B选项，如13就不被3整除，

故B选项错误；对于C选项，当0c=时，a与b的关系不确定，故C选项错误；对于D选项，方程220xxa−−=可化为2(1)1xa−=+，由1−a，解得1211,11xaxa=++=−+，可得121,1xx，故D选项正确.故选：AD.11.对于给定整数k，如果非空集合A满足如下3个条件

：①AN；②1A；③,xyN，若xyA+，则xykA+．那么称集合A为“增k集”．则下列命题中是真命题为（）A.若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素B.若集合Q是“增2集”，则1Q也一定是“增2集”C.正整数集N一定是“增1集”D.不存在“增0集”的【答案】B

C【解析】【分析】AD选项，可举出反例；BC选项，可通过题干中集合新定义，进行推理得到.【详解】对于选项A，2中只有一个元素，且2N，21，1+1=22，11122+=，满足条件①②③，即单元素集2是“增1集”

，A错误；对于选项B，集合Q是“增2集”，故Q为非空集合，且,xyN，若xyQ+，则2xyQ+，则1QN，满足条件①，且11Q，满足条件②，当,xyN时，1xy+，所以满足1xyQ+，则21xyQ+

，满足“增2集”的条件③，B正确；对于选项C，NN，1N，,xyN，若xy+N，则+1Nxy．显然满足“增1集”的三个条件，C正确；对于选项D，例如1,2，且1,2N，1,21，1+1=2，110

1+=，2A，1A，满足条件①②③，即1,2是“增0集”，D错误．故选：BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.集合4,Axxaaa==+ZZ∣用列举法表示为______．【答案】5,4,4,5−−【解析】【

分析】根据4能被a整除分类即可.【详解】1a=时，5;1xa==−时，5;2xa=−=时，4;2xa==−时，4;4xa=−=时，5x=；4a=−时，5x=−.故5,4,4,5A=−−．故答案为：5,4,4,5−−.13.比较大小：65−__________52.(

−填","”或“”)=【答案】【解析】【分析】由于1165,526552−=−=++，所以比较两分母的大小即可【详解】因为1165,526552−=−=++，且6552++，所以116552++所以6552.−−故答案：14.若“12mxmm−+”是“10

12x+”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为___________.【答案】()1,+##1m【解析】【分析】由题意，根据必要不充分条件可得()1,1−⫋()12,mm−，从而建立不等关系即可求解.【详解】解：不等式1012x+的解集为()1,1

−，不等式12mxmm−+的解集为()12,mm−，因为“12mxmm−+”是“1012x+”的必要不充分条件，所以()1,1−⫋()12,mm−，所以1121mm−−，解得1m，所以实数m的

取值范围为()1,+，故答案为：()1,+.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.集合{212},{3231}AxxBxx=−=−+∣∣.（1）求AB；（2）求()RABð.【答案】（1）|312ABxx=

−（2）()R|32ABxx=−−ð【解析】【分析】（1）由并集定义求解；（2）根据补集和交集定义求解.【小问1详解】{3231}{31}Bxxxx=−+=−−∣∣，所以|312ABxx=−；【小问2详解】{2,xAx=

−Rð∣或12x，所以()R|32ABxx=−−ð.16.写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假．（1）xR，42102xx−+；（2）有一个素数是偶数；（3）任意两个三角形的底边长和底

边对应的高的长度相等，那么这两个三角形相似．【答案】（1）“xR，42102xx−+”，假命题（2）“所有的素数都不是偶数”，假命题（3）“存在两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，它们不相似”，真命题【解

析】【分析】（1）（2）（3）根据全称命题、特称命题的否定写出相应命题的否定，进而判断真假性.【小问1详解】命题的否定为“xR，42102xx−+”，因为2422111102244xxx−+=−+，可得命题的否定是假命题．【小问2详解】命题的否定为“所有的素

数都不是偶数”，由2是素数也是偶数，可得命题的否定是假命题．【小问3详解】命题的否定为“存在两个三角形的底边长和底边对应的高的长度相等，它们不相似”，若这两个三角形底边对应的高的垂足不在同一个位置，那么这两个三角形不相似，可得命题的否

定是真命题．17.（1）比较22214Aabc=+++和246Babc=++的大小；（2）请判断“ab，cd”是“adbc−−”的什么条件?（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要

条件”）【答案】（1）AB；（2）充分不必要条件.【解析】【分析】（1）利用作差法比较大小即可.（2）利用不等式性质及举例说明，并结合充分条件、必要条件的定义判断得解.【详解】（1）依题意，22214246ABabcabc−=+++−−−()()()222214469

aabbcc=−++−++−+()()()222123abc=−+−+−，由()210a−，()220b−，()230c−，得0AB−，当且仅当1,2,3abc===取等号，所以A与B的大小关系为AB

.（2）由ab，cd，得abdc−−，则adbc−−，因此“ab，cd”是“adbc−−”的充分条件；取3a=，1d=，4b=，3c=，此时312143adbc−=−==−=−，但ab，因此adbc−−成立，不能保证ab

，cd同时成立，即“ab，cd”不是“adbc−−”的必要条件，所以“ab，cd”是“adbc−−”的充分不必要条件.18.已知集合31Axx=−∣，221Bxmxm=−+∣.（1）若ABA=，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围.【

答案】（1）|10mm−或3m−（2）|2mm−或3m【解析】【分析】（1）由题意可得：BA，分B=和B两种情况，结合包含关系列式求解即可；（2）分B=和B两种情况，结合交集运算列式求解即可；【小问1详解】因为ABA=，则BA，当B=时，则221mm−+，

解得3m−，符合题意；当B时，则21223211mmmm+−−−+，解得10m−；综上所述：实数m的取值范围是|10mm−或3m−.【小问2详解】因为AB=，当B

=时，由（1）知3m−；当B时，可得212213mmm+−+−或{2𝑚+1≥𝑚−2𝑚−2>1，解得32m−−或3m；综上所述：实数m的取值范围是|2mm−或𝑚>3}.19.（1）求证：()()22222()abxyaxby+++…，并指出等号何时

成立；（2）利用（1）的结论，试求22(34)1630129124xxxxx−+−的最小值.【答案】（1）证明见解析；（2）1.【解析】【分析】（1）将不等式左边展开后化简并配方即可证明；（2）利用（

1），构造()22(34)161291212912xxxxxx−++−−，再运用的结论可求解.【详解】（1）证明：因为()()22222()abxyaxby++−+()()222222222

22222()0axbyaybxaxbyabxyaybx=+++−++=−…，当且仅当aybx=时取等号，所以()()22222()abxyaxby+++…，当且仅当aybx=时取等号；（2）因为304x，所以340x−，()()()22222(34)16(34)161291212912

91291212912xxxxxxxxxxxx−−++−+−=−−…，当且仅当()()22(34)169121212912xxxxxx−−=−，即38x=时取等号，所以当38

x=时，22(34)1630129124xxxxx−+−取最小值，最小值为1.