【文档说明】吉林省延边第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试月考数学（文）试题 含答案.docx，共(6)页，432.223 KB，由小赞的店铺上传

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延边第二中学2020-2021学年度第一学期第二次检测高二数学（文）试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1．已知函数2221yxx=−+的导数为y，y=（）A．22x−B．41x+C．42x−D．

21x+2．双曲线2214xy−=的渐近线方程为（）A．yx=B．12yx=C．2yx=D．2yx=3．已知抛物线2yx=上的点M到其焦点的距离为2，则M的横坐标是（）A．32B．52C．74D．944．椭圆1422

=+ymx的焦距是2，则m的值是（）A．5B．5或8C．3或5D．205.若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是（）A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq6．“若1sin2x，则6x”的否命题是（）A．若1sin2x<，则6xB．若6x

，则1sin2xC．若6x，则1sin2x<D．若1sin2x，则6x7.设xR，则“03x”是|1|1x−的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知抛物线的顶点为坐标原点

，对称轴为y轴，直线3240xy+−=过抛物线的焦点，则抛物线方程为（）A．24yx=B．28xy=C．28yx=D．24xy=9.已知双曲线的一个焦点与抛物线224yx=的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为60，则该双曲线的标准方程为（）A

．221927xy−=B．221927yx−=C．221279yx−=D．221279xy−=10.已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的一条渐近线的斜率2k，则C的离心率的取值范围是（）A

．51,2B．5,2+C．(1,5D．)5,+11．下列叙述中错误的个数是()①“ab”是“22acbc”的必要不充分条件；②命题“若0m，则方程20xxm+−=有实根”的否命题为真命

题；③若命题“p”与命题“pq”都是真命题,那么命题q一定是真命题；④对于命题:pxR，使得210xx++，则:pxR，均有210xx++；A．1B．2C．3D．412.经过椭圆22221xyab+=右焦点2F作与x轴垂直的直线l，直线l与椭圆交于,A

B两点，若AB、与左焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（）A．12B．22C．33D．32二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上．．．．．．．．．．）13．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是()14,0F，()24,0F

−，并且该椭圆上一点M到点1F，2F的距离之和等于10，则该椭圆的标准方程为________.14．函数3()2fxxx=+在点(1,(1))f处的切线方程为________．15．已知直线=kx-2y与抛物线28yx=交于两个不同的点A、B，且AB的中点横坐标为2，则k的值为_______

___．16．设曲线2axy=在点（1，a）处的切线与直线062=−−yx平行，则=a.三、解答题（共5小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，请写出必要的解答过程．．．．．．．．．）17．已知命题p：方程

210xmx−+=有实数解，命题q：31,2x−，mx.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若p为假命题，且q为真命题，求实数m的取值范围.18．已知mR，命题:p对任意0,1x，不等式2245xmm−−恒成立，

命题:q方程22182xymm+=−−表示焦点在x轴上的椭圆.（1）若命题p为真，求m的取值范围；（2）若命题()pq为真，求m的取值范围.19．已知定义在0+(),∞上的函数2122fxxx=+()和3lngxxb=+()．若曲线

yfx=()与ygx=()有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数b的值．20．已知抛物线()2:20Cypxp=上的点()5,Mm到焦点F的距离为6.（1）求,pm的值；（2）过点()2,1P作直

线l交抛物线C于,AB两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.21．己知椭圆()2222:10xyMabab+=的一个顶点坐标为()2,0，离心率为32，直线yxm=+交椭圆于不同的两点,AB（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）设点()1,1C，当ABC

的面积为1时，求实数m的值．高二数学阶段性检测试卷参考答案一、选择题1-6CBCCBA7-12BBADBC二、填空题13.221259xy+=14．740xy−−=15.216．1三、解答题17.解：（1）方程210xmx−+=有实

数解得，0，解之得2m或2m−；（2）p为假命题，则22m−，q为真命题时，mx，31,2x−，则maxmx故32m.故p为假命题且q为真命题时，322m.18．（1）命题:p对任意0,1x，不等式2245xmm−

−恒成立.函数24yx=−在区间0,1上单调递增，则min4y=−.若p真，可得254mm−−，即2540mm−+，解得14m.因此，实数m的取值范围是1,4；（2）若命题q为真命题，则方程22182x

ymm+=−−表示焦点在x轴上的椭圆，802082mmmm−−−−，解得25m，()pq，则p假q真，所以1425mmm或，则45m.因此，实数m的取值范围是()4,5.19.【解】由fx()和gx()知，'2fxx=+()，3'gxx=()．

设切点为00xy(,)，由题意，得0032xx+=，又00x＞，解得01x=，所以0151222yf==+=()，将切点坐标()512,代入3lngxxb=+()中，得53ln12b=+，所以52b=．20、解：（1）由抛物线

焦半径公式知：562pMF=+=，解得：2p=，2:4Cyx=，25420m==，解得：25m=.（2）设()11,Axy，()22,Bxy，则21122244yxyx==，两式作差得：

()()()1212124yyyyxx+−=−，1212124lyykxxyy−==−+，()2,1P为AB的中点，122yy+=，2lk=，直线l的方程为：()122yx−=−，即230xy−−=.2

1.解（Ⅰ）由题意知：2a=，32ca=，则3c=2221bac=−=椭圆M的方程为：2214xy+=（Ⅱ）设()11,Axy，()22,Bxy联立2214yxmxy=++=得：2258440xm

xm++−=()226420440mm=−−，解得：55m−1285mxx+=−，212445mxx−=()221212422455ABxxxxm=+−=−又点C到直线AB的距离为：2m

d=21142512252ABCmSABdm==−=，解得：()105,52m=−102m=