【文档说明】四川省成都市2020届高三第三次诊断性检测理科数学试题含答案byde.doc，共(12)页，2.073 MB，由小赞的店铺上传

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成都市2017级高中毕业班第三次诊断性检测数学(理科)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,}{0,,{02,4}AxB==，若AB，则实数x

的值为(A)0或2(B)0或4(C)2或4(D)0或2或42．若复数z满足zi＝2＋5i(i为虚数单位)，则z在复平面上对应的点的坐标为(A)(2，5)(B)(2，-5)(C)(-5，2)(D)(5，-2)3．命题“x

0∈R，x02－x0＋1≤0的否定是0(),AxRx02－x0＋1＞0(B)x∈R，x2－x＋1≤0(0)CxR，x02－x0＋1≥0(D)x∈R，x2－x＋1＞04．如图是某几何体的正视图和侧视图，则该几何体的俯视图不可能是5．已知函数2(2)

fxxx−−＝,则()2log3f=(A)2(B)83(C)3(D)1036．已知实数x,y满足10,20,50xxxy−−+−„则z＝2x＋y的最大值为(A)4(B)6(C)8(D)107．在等比

数列{an}中，已知19nnnaa+=，则该数列的公比是（A）-3(B)3（C）±3(D)98．已知函数f(x)＝x3－3x，则“a>-1”是“f(a)＞f(－1)”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必

要条件9．已知F1，F2是双曲线()222210,0xyabab−=的左，右焦点，经过点F2且与x轴垂直的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且1264FAF剟，则该双曲线离心率的取值范围是()A[5,13]()B[5,3](C)[3,13](D)[7,3]10．为迎接大运会的

到来，学校决定在半径为202m，圆心角为π4的扇形空地OPQ的内部修建一平行四边形观赛场地ABCD，如图所示则观赛场地的面积最大值为（A）200m2()B400(2－2)m2(C)400(3－1)m2(D)400(2－1)m211．在三棱锥P

ABC—中,,ABBCP⊥在底面ABC上的投影为AC的中点D，DP=DC=1,有下列结论：①三棱锥P—ABC的三条侧棱长均相等；②∠PAB的取值范围是(π4，π2)③若三棱锥的四个顶点都在球O的表面上

，则球O的体积为2π3④若AB=BC，E是线段PC上一动点，则+DEBF的最小值为6＋22其中正确结论的个数是(A)1(B)2(C)3(D)412．已知函数()sin10,01,)4fxAxA=+−（

588ff=，且f(x)在区间30,4上的最大值为2．若对任意的x1，x2∈[0，t]，都有()()122fxfx成立，则实数t的最大值是(A)3π4(B)2π3（C)712(D)π2第Ⅱ卷(非

选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上13．已知向量(1,),(2,3),==ab且,⊥ab则实数λ的值为▲14．某实验室对小白鼠体内x，y两项指标进行研究，连续五次实验

所测得的这两项指标数据如下表：已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为,ybxa＝＋若下一次实验中x＝170，利用该回归直线方程预测得117,y=则b的值为▲15．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1.S5=35,112(211nnnSSSnnnn

−+=+−+且且…n+N,则12231011111aaaaaa+++的值为▲16．已知点F为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，经过点F且倾斜角为02的直线与抛物线相交于A，B两点,(OABO为坐标原点)的面积为2sin2α，线段AB的垂直平分线与

x轴相交于点M，则|FM|的值为▲三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)某公司为加强对销售员的考核与管理，从销售部门随机抽取了2019年度某一销售小组的月均销售额，该小组各组

员2019年度的月均销售额(单位：万元)分别为：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3

.70．(Ⅰ)根据公司人力资源部门的要求，若月均销售额超过3.52万元的组员不低于全组人数的65%，则对该销售小组给予奖励，否则不予奖励.试判断该公司是否需要对抽取的销售小组发放奖励；(Ⅱ)在该销售小组

中，已知月均销售额最高的5名销售员中有1名的月均销售额造假,为找出月均销售额造假的组员，现决定请专业机构对这5名销售员的月均销售额逐一进行审核，直到能确定出造假组员为止.设审核次数为X，求X的分布列及数

学期望.18．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a－c)sin(A＋B)＝(a－b)(sinA＋sinB)．(I)求角B的大小；(II)(Ⅱ)若b=4，求a+c的最大值19．(本小题满分12分)如图，在

多面体ABCDEF中，ADEF为矩形，ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC=2，AD=4，且,ABBD⊥平面ADEF⊥平面ABCD，M，N分别为EF，CD的中点。(Ⅰ)求证：MN∥平面ACF；(Ⅱ)若直线FC与平面ADEF所成的角的正弦值为34，求多面体ABCDEF的体积.20．(本小题

满分12分)已知函数f(x)＝aex－m，其中,.amR(Ⅰ)当a＝m＝1时，设g(x)＝f(x)－lnx求函数g(x)的单调区间;(Ⅱ)当a＝4，m＝2时，证明：()(1ln)fxxx+21．(本小题满分12分)已知椭圆C:()222210xyabab+=的左焦点F1(－3,0)

点3(1,)2Q在椭圆C上.(I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)经过圆O:225xy+=上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线PA，PB分别与圆O相交于异于点P的M，N两点(i)求证：0;OMON+=(ii

)求△OAB的面积的取值范围请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x＝－83＋22ty＝43＋2

2t(t为参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为26cos,a+=其中a>0．(Ⅰ)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)在平面直角坐标xoy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点84,33P−恰为线段AB的三等分点，

求a的值．23．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x－1|－|x＋2|.(Ⅰ)求不等式f(x)＜x的解集；(Ⅱ)记函数f(x)的最大值为M．若正实数a，b，c满足a＋4b＋9c＝13M，求193cacabac−−+的最小

值.