【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》3.2.1两角差的余弦函数 （4）含答案【高考】.doc，共(4)页，117.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-两角和与差的三角函数教学目标：1.能够推导两角差的余弦公式，能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式，两角和的正、余弦公式，能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明。2.通过证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为

处理问题的工具的作用。3.通过本节的学习，引发学生学习数学的兴趣，提高学生的思维能力。教学重点：两角和与差的正弦、余弦公式及其推导。教学难点:灵活运用公式进行求值、化简和证明。教学过程：前一节我们主要研究了任意角的三角函数的基本关系式，对于任意两个角,它们的和与差的三角函数

值与,的三角函数值之间存在着怎样的关系呢？探究：两角差的余弦公式思考1：设,为两个任意角，你能判断coscos)cos(−=−恒-2-成立吗？思考2：我们设想)cos(−的值与

,的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？思考3：一般地，你猜想)cos(−等于什么？()coscoscossinsin−=+用向量的数量积来证明两角差的余弦公式()coscoscossinsin−=+两角差

的余弦公式()coscoscossinsin−=+用-代替看看有什么结果？XyO1p2Psin60°sin120°cos60°cos120°cos(120°－60°)sin30°sin60°cos30°cos60°cos(60°－30°)3212

2123232121−212323)cos(21−=•OPOP12coscos+sinsinOPOP•=-3-思考：两角和与差的正弦公式是怎样的呢？提示：用诱导公式的五，六可以实现正弦余弦的互化再求两角差的正弦公式由此两角和与差的正弦余弦公式就

推导出来例1：不查表，求75cos,15sin，例2：的值是第四象限角，求已知)4cos(),4(sin,53sin+−−=例3利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）42sin72cos42cos72sin−(2)70sin20sin70

cos20cos−=+)cos(sinsincoscos−sin()sincoscossin+=+sin()sincoscossin−=−-4-例4.)cos(),cos(),23,(,135cos),,2(,54sin+−

−==求已知练习小结：1.两角和与差的正弦余弦公式2.两角和与差的正弦余弦公式的灵活运用作业：习题3-2练习2，3561(1)sin105;(2)sin();(3)cos165;(4)cos();1212−−oooo5sin

75cos105sin15sin105;+（）.6sinsin()coscos()xyxxyx−−−（）