【文档说明】山西省忻州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 .docx，共(6)页，1.025 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高一数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合260,32∣∣AxxxBxx=−−=−，则

AB=（）A.21xx−∣B.31xx−∣C12xx∣D.13xx∣2.“2x=”是“122xx=−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在直角坐标系xOy中，若点P从点()

3,0出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运动11π6到达点Q，则点Q的坐标为（）A.333,22−B.333,22−C.333,22−D.333,22−4.函数()()31log242fxxx=

+−+零点所在的一个区间是（）A.()2,1−−B.()1,0−C.()0,1D.()1,25.把函数()yfx=图象上所有点的横坐标缩短到原来的13，纵坐标不变．再把所得曲线向左平移π4个单位长度，得到函数πsin3yx

=+的图象，则()fx=（）.的A.πsin312x+B.7πsin312x+C.πsin312x+D.7πsin312x+6.已知22abk+=，若224911ab++恒成立，则k的最大值为（）A

.4B.5C.24D.257.设函数()32xfxx−=+，则下列函数为奇函数的是（）A()21fx−+B.()21fx+−C.()12fx−+D.()12fx+−8.已知544547,117．设7481log7,log11

,log243abc===，则（）A.abcB.bacC.b<c<aD.cab二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得

2分，有选错的得0分.9.已知幂函数()()23mxmxf=−的图象过点12,4，则（）A.()fx是偶函数B.()fx是奇函数C.()fx在(),0−上为减函数D.()fx在()0,+上为减函数10.下列计算正确

的是（）A.223cos754−=B.1tan10531tan1053+=−C.tan1tan44tan1tan441++=D.3sin7012tan40−=11.已知函数()()πcos0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示，则下列说法正确的

是（）.A.3=−B.()fx图象的对称中心为5,0,Z1π2π2kk+C.直线π3x=是()fx图象的一条对称轴D.()yfx=的图象与2logyx=的图象有3个交点12.设()()

,fxgx都是定义域为()0,+的单调函数，且对于任意()()0,ln2xfgxx−=，()()()121gfxgx−=−，则（）A.()11f=B.()()12fgC.()2fxx≥D.()1gx三､填空题：本大

题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设函数2223,0()3,0xxxfxxx−++=+，若()05fx=，则0x=__________．14.已知命题()::0,,10pxxax+−+，若命题p是假命题，则a取值范围是

__________．15.彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案､彝族漆器图案､彝族银器图案等．其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹，这些螺线均匀分布，将

其简化抽象后得到图2，若AOC=，则coscos2cos4的值为__________．的16.已知函数()1223xfxxxm−=−+有唯一零点，则m=__________，()3fxm的解集为__________．四､解答题：本题共6小题，共

70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17（1）求3166063420.0081(π4)(31)8−+−+−−；（2）若lg5,lg6ab==，用,ab表示3log15．18.已知πcos2cos2=−．（1）求2sincos1cosa+的值；（2）在ABC中,AB

为锐角，且310sinsin,cos10AB==，求C的值．19.已知函数()()1ln,lnfxxfxx=+的定义域为集合(),Afx的值域为集合B．（1）求集合()RABð；（2）已知集合{2}Cxaxa=+∣，若“xC”是“xB”的充分不必要

条件，求a的取值范围．20.已知函数()23sincoscosfxxxxm=−+．（1）若()fx的图象关于直线29x=对称，1,，求()fx的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当0,2x时，1x和2x是()fx的两个零点

，求()12fxxm+−的值和m的取值范围．21.若函数()fx和()gx的图象均连续不断．()fx和()gx均在任意的区间上不恒为()0,fx的定义域为()1,Igx的定义域为2I，存在非空区间()12AII，满足()(),0xAfxgx，则称区间A为()fx和()gx的

“Ω区间”．（1）写出()lnfxx=和()24xgx=−在()0,+上的一个Ω区间”（无需证明）；（2）若()()2322,,0,52xxfxgxxaxb−=−−=++是()fx和()gx的“Ω区间”，求a的取值范围．.22.已知函

数()lnfxx=．（1）若函数()()21gxfaxx=++的值域为R．求a的取值范围；（2）已知函数()4ln1hxxx=++在()0,+上单调递增，若12,xx是关于x的方程()fxax=的两个不同的解，证明：122xx

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