【文档说明】安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题答案.pdf，共(9)页，739.249 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试卷答案第1页共8页庐江县2022-2023学年度第二学期期末抽测高二数学参考答案及评分标准一、二、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案BDACADBCBDCDBCBC1.【答案】B【解

析】由题意A∪B={1,2,4,6}∴(A∪B)∩C={1,2,4}故选B2.【答案】D【解析】∵22(2)()121iiiiiiiiii++−+=+=+−=−−，∴复数2iii++在复平面内对应的点的坐标为(1，-1)，位于第四象限．故选D．3.【答案】A【解析

】算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多拨动一粒珠子至梁上，其它位置珠子不拨动．基本事件为：1000,1001,1005,1010,1050,1100,1500,5000,5001,5005,5010,5050,5

100,5500共14种，事件A=“表示的四位数为偶数”，事件B=“表示的四位数大于5050”，则P(A)=105147=，P(AB)=21147=，所以P(B|A)=(AB)1(A)5PP=．故选A.4.【答案】C【解析】因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且单调递减，又由

f(2－a)＋f(4－a)<0，得f(2－a)<－f(4－a)＝f(a－4)，所以2－a>a－4，即a<3.故选C.5.【答案】A【解答】解：由于X～B(100，p)，且EX＝20，则100p＝20，得p＝0

.2，D(X)＝100p(1-p)＝20×(1-0.2)＝16，D(2X-1)＝22D(X)＝64．故选：A．6.【答案】D【解析】如图，作FN∥AE，FM∥ED，则多面体被分割为棱柱与棱锥部分，则该刍甍的体积为：VF-MN

BC+VADE-MNF=13S矩形MNBC·32+S直截面·2=13×3×(3-2)×32+12×3×32×2=6.故选D．7.【答案】B【解析】记第1个正方形的面积为S1，第2个正方形的面积为S2，…，第n(n∈N*)个正方形的面积为Sn，设第n(n∈N*)个正方形的

边长为an，则第n个正方形的对角线长为2na，所以第n+1个正方形的边长为122nnaa+=，∴122nnaa+=，则数列{an}是首项为a1=5，公比为22的等比数列，{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}高二

数学试卷答案第2页共8页∴1252nna−=，则Sn=an=25112n−，当n=1时，S1=25，又111251221252nnnnSS+−==，∴数列{Sn}是首项为S1=25，公比为12的等比数列，∴S1+S2+S

3+…+Sn=125[1()]1250[1()]1212nn−=−−∴连续15个正方形的面积之和等于S1+S2+S3+…+S15=15150[1()]2−故选B.8.【答案】C【解析】①随机变量X服从二项分

布B(6,12)，则P(X=3)333611122C=−=516，正确；②因为随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，∴正态曲线的对称轴是x=2．∵P(X<4)=0.9，∴P(2<X<4)=0.4，∴P(0<X<2)=P(2<X<4)=0.4，正确；③设事件A=“4个人去

的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P(B)=334343344=，P(AB)=443!3432=，所以P(A|B)=()2()9PABPB=，正确；④E(2X+3)=2E(X)+3;D(2X+3)=4D(X)，故不正确．故选C.9.【答案】BD【解析】对于A，根据抽样的意

义，对每个个体都是公平的．A错误；对于B，正态分布N(1,9)的曲线关于x=1对称，区间(-1,0)和(2,3)与对称轴距离相等，所以在两个区间上的概率相等，B正确；对于C，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数|r|的值越接近于1，C错误；对于D，组数据

1、a、2、3的平均数是2，∴a=2，所以该组数据的众数和中位数均为2，D正确.故选BD10.【答案】CD【解答】解：∵1()nxx+的展开式中第3项与第8项的系数相等，∴27nnCC=；所以n＝9，则展开式中二项式系数最大的

项为第五项和第六项；故选：CD．{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}高二数学试卷答案第3页共8页11.【答案】BC【解析】令()()1201120202012120331221233kkkkkkCP

XkkPXkkC+−−+−=+−===+，得k<6，即当k<6时，P(X=k+1)>P(X=k);当k=6时，P(X=7)=P(X=6);当k>6时，P(X=k+1)<P(X=k);所以P(X=6)和P(X=7)的值最大.故选：BC

.12．【答案】BC【解析】对于A，函数y=f(x)在区间13,2−−内有增有减，故A不正确；对于B，当x=-2时，函数y=f(x)取得极小值，故B正确；对于C，当x∈(-2,2)时，恒有fˊ(x)>0，则函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增，故C正确

；对于D，当x=3时，fˊ(x)≠0，故D不正确.故选：BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.514.615.有16.1921813.【答案】5【解析】向量a=(1,-1)，b=(m+1，2m-4)，∵ab⊥，∴ab=m+1-(2m﹣4)＝-m+5＝0，则m＝5，故

答案为：514.【答案】6【解析】由012233444(1)4729nnnnnnnnCCCCC−+−++−=得()()()()()0120312312301414141414729nnnnnnnnnnnCCCCC−−−−+−−+−−+++=则()12479n

−=，即()()672933n=−=−，解得6n=.15.【答案】有【解析】依题意，可得出如下2×2列联表：国内代表国外代表合计不乐观4060100乐观6040100合计10010020022224200(4060)100K−==8>7.879，所以有99.5%以上的把握认为持乐观态

度和国内外差异有关.故答案为:有.16.【答案】19218{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}高二数学试卷答案第4页共8页【解析】∵()|0.9

5PAC=，∴()|1PAC=−()|0.05PAC=，∵()0.005PC=，∴()0.995PC=，∴由全概率公式可得()()()()()||PAPACPCPACPC=+，∵()PAC=()|PCA()PA()()|PACPC=∴(

)|PCA()()()|()0.950.005190.950.0050.050.995218|()|()PACPCPACPCPACPC===++.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解析】(1)设数列{an}的公差为d

，则an=2+(n-1)d，bn=b1·2n-1，则S1=a1×b1=2×b1=1×22=4．解得b1=2，∴bn=2n；而S2=2×23=16，即a1b1+a2b2=4+(2+d)×4=16，解得d=1，∴an=2+(n-1)=n+

1.∴数列{an}的通项公式为an=n+1(n∈N*)，数列{bn}的通项公式为bn=2n(n∈N*)．-----------------5分(2)选条件①：∵12nnnnancb+==，则232341+2222nnnT+=+++…，故234112341+22222nnnT++=+++…，两式相

减得23411211111-2222222nnnnT++=+++++…11111(1)133421122212nnnnn−++−++=+−=−−，∴332nnnT+=−．-----------------------------------

---------------------------------------------------------------10分选条件②：∵21111log(n1)1nnncabnnn===−++，∴111111111122334111nnTnnnn=−+−+−++−=−=

+++，∴1nnTn=+．--------------------------------------------------------------------------------------------

------------10分选条件③：12nnnncabn=+=++，∴12(2n1)n2(12)234(n1)222212nnnT++−=++++++++=+−2132222nnn+=++−，∴2132222nnnTn

+=++−．--------------------------------------------------------------------------------------10分{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAE

AcsEAASQFABCA=}#}高二数学试卷答案第5页共8页18．【解析】(1)由题设及A＋B＋C＝π得sinB＝8sin22B，故sinB＝4(1－cosB)．上式两边平方，整理得17cos2B－32cosB＋15＝0，解得cosB＝1(舍去)，cosB＝1517.-----------

---------------------------------------------------------------6分(2)由cosB＝1517得sinB＝817，故S△ABC＝12acsinB＝417ac.又S△ABC＝2，则ac＝172.由余弦定理及a＋c＝6得b2＝a2＋c2

－2accosB＝(a＋c)2－2ac(1＋cosB)＝36－2×172×15(1)17+＝4.所以b＝2.-----------------------------------------------------

--------12分19.【解析】(1)证法一：由题知PB=BD，MD⊥BM，∴M为PD的中点，又∵PA=AD，∴MD⊥AM，∵BM∩AM=M，∴MD⊥平面ABM，∵MD平面PCD，∴平面ABM⊥平面PCD．-------------------------------

---------------------------------------------------------6分证法二：建立空间直角坐标系如图，则A(0,0,0)，P(0,0,4)，B(2,0,0)，C(2,4,0)，D(0,4,0)，M(0,2,2)．∴()=20

0AB，，，()=022AM，，，设平面ABM的法向量为()1111nxyz=，，，则()()()()11111111111=200=2=0=022=220.nABxyzxnAMxyzyz+=，，，，，，，，，即111=0.xyz=−，取1=1z，则11=0-1

xy=，，∴平面ABM的一个法向量()10-11n=，，，同理可得平面PCD的一个法向量()2011n=，，．∵120-1+1=0nn=，即12nn⊥，∴平面ABM⊥平面PCD．----------------

------------------------------------------------------------------------6分(2)设平面ACM的一个法向量(,,)mxyz=，由,,mACmAM⊥⊥可得：240220xyyz+=+=，令z=1，则(2,1,

1)m=−，设所求角为α，则6sin3CDmCDm==，故所求角的正弦值为63.-----------------------12分NODMCBPAxzy{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}

高二数学试卷答案第6页共8页20.【解析】（1）由已知数据可得2456855x++++==，3444545y++++==，所以()()()()()5131100010316iiixxyy=−−=−−+−+++=，()()()52222

2213101325iixx=−=−+−+++=，()()52222221100012iiyy=−=−++++=，所以相关系数()()()()51552211690.9510252iiiiiiixxyyrxxyy===−−==

=−−．因为r>0.75，所以可用线性回归模型拟合y与x的关系．------------------------------------------------6分（2）()()()5152160.320iiiiixxyybxx==−−===−，450

.32.5a=−=，所以回归方程为0.32.5yx=+．当x=12时，0.3122.56.1y=+=，即当液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为610千克．------------------12分21.【解析】(1)设直线l:y=kx+b(

k≠0,b≠0)，Ａ(x1,y1)，B(x2,y2)，M(xM,yM)，．∴由2229ykxbxym=++=得2222(9)20kxkbxbm+++−=，∴12229Mxxkbxk+==−+，299MMbykxbk=+=+．∴直线OM的斜率9MOMMykxk==−，即9OMkk=−．即直线

OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值-9．------------------------------------------------------6分(2)四边形OAPB能为平行四边形．∵直线l过点(,)3mm，∴直线l不过原点

且与椭圆C有两个交点的充要条件是k>0，k≠3，由(1)得直线OM的方程为9yxk=−．设点P的横坐标为Px．{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}高二数学试卷答案第7页共8页2229,9,yxkxym

=−+=由22222,98139ppkmkmxxkk==++得即将点(,)3mm的坐标代入直线l的方程得(3)3mkb−=，因此2(3)3(9)Mmkkxk−=+．四边形OAPB为平行四边形当且仅当线段

AB与线段OP互相平分，即2PMxx=∴239kmk=+2(3)23(9)mkkk−+．解得147k=−，247k=+．∵ki>0，ki≠3，i=1,2，∴当直线l的斜率为47−或47+时，四边形OAPB为平行四边形．---------------

--------------12分22．【解析】(1)令f(x)=lnx-x-m=0,∴m=lnx-x；令g(x)=lnx-x，∴gˊ(x)=111xxx−−=，令gˊ(x)>0，解得0<x<1，令gˊ(x)<0，

解得x>1，则函数g(x)在(0,1)上单点递增，在(1,+∞)上单点递减，∴g(x)max=g(1)=-1．要使函数f(x)有两个零点，则函数g(x)的图像与y=m有两个不同的交点．则m<-1，即实数m的取

值范围为(-∞,-1)．----------------------------------------------------------------6分(2)∵f(x)+(x-2)ex<0，∴m>(x-2)ex+lnx-x；设h(x)=(x-2)ex+lnx-x,x∈1,12，

hˊ(x)=(x-1)1(e)xx−；设u(x)=1exx−，uˊ(x)=21e+xx>0，则u(x)在1,12上单调递增.又1()202ue=−，u(1)=e-1>0，∴x0∈1,12，使得u(x0)=0，即00

1exx=，∴lnx0=-x0当x∈01,2x时，u(x)<0，hˊ(x)>0；当x∈(x0,1]时，u(x)>0，hˊ(x)<0；∴h(x)在01,2x上单调递增，在(x0,1]上单调递减.h(x)max=h(x0)=(x0-2)0xe+ln

x0-x0=(x0-2)•01x-2x0=1-02x-2x0.设φ(x)=1-2x-2x，∴φˊ(x)=2222222xxx−−=.{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}高二数学试卷答案第8页共8页当x∈112

，时，φˊ(x)>0恒成立，则φ(x)在112，上单调递增，∴φ(x)<φ(1)=-3，即当x∈112，时，h(x)<-3.∴当m≥-3时，关于x的不等式f(x)+(x-2)ex<0在1,12上恒成立．--------------------------

--------12分{#{QQABAYyAggAAAgAAAQBCAwGiCkAQkgGCCAgGAEAcsEAASQFABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com