【文档说明】黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三上学期第四次调研考试+文数.doc，共(4)页，347.000 KB，由小赞的店铺上传

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2022届第四次调研考试数学文科试卷考试时间：120分钟试卷满分：150一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合2,20,{10}UAxxx

Bxx==−=−R∣∣，则UACB=()A.(0,2]B.(0,1]C.[1,2)D.[1,2)−2.设复数2i1iz=+，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知数列na满足111nnaa+=−，若112a=，则100a＝

()A．－1B．12C．1D．24.已知圆锥的高为3，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为()A．9B.5C．5D．35.公差不为零的等差数列na中，23711220aaa−+=，数列nb是等比

数列，且77ba=，则68bb=()A.19B.18C.17D.166.如图，圆与两坐标轴分别切于A，B两点，圆上一动点P从A开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到A点，则与△OBP的面积随时间变化的图像相符合的是()ABCD7.在解三角形问题中，其

中一个比较困难的问题是如何由三角形的三边,,abc直接求出三角形的面积.据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了海伦公式，即()()()Sppapbpc=−−−，其中1()2pabc=++.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》里面给出了一个等

价解法，这个解法写成公式就是()22214Sca=−，这个公式中的应该是()A.22acb++B.2acb+−C.2222cab+−D.2222abc+−8.“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A．m＞14B．0＜m＜1C．m＞0D．m

＞19.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%.已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:时)之间的函数关系为0ektPP−=(k为正常数，0P为原污染物数量).该工厂

某次过滤废气时，若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要按规定排放废气，至少还需要过滤()A.10小时B.5小时C.52小时D.59小时10.若函数()()3sinfxx=+的图像的相邻两个对称中心的距离是π2，且图像过

点2π,33−，则下列结论不．正确的是()A.函数()fx在ππ,66−上是减函数B.函数()fx的图像的一条对称轴为π3x=−C.将函数()fx的图像向右平移π3个单位长度后的图像关于y轴对称D.函数()fx的最小正周期为π11.若定义在R的奇函数()fx在(,0)−

单调递减，且(2)0f=，则满足(1)0xfx−的x的取值范围是()A.[1,1][3,)−+B.[3,1][0,1]−−C.[1,0][1,)−+D.[1,0][1,3]−12.若函数()yfx=在定义域内的图像上的所有点均在直线yt=的下方，则称函数()

yfx=为定义域内t的“下界函数”.若函数()()=2xfxtxe−−为定义域内()ttZ的“下界函数”，则t的最大值减去t的最小值等于（）A.2B.3C.4D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若,xy满足约束条件23,0,20,xyxyx+−+则2

zxy=−的最大值为____________.14.一个正方体被平面分别截去两部分后剩余部分的三视图如右图所示，则该多面体的体积为_________.15.已知在ABC中，π3,1,,,23ABACBACBDDCAEED=

====，则CEBC=___________.16.已知数列na：2223333333441123123456712,,,,,,,,,,,,2222222222222的前n项和为nS，则120S=_____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数()22sin23sincos1.fxxxx=−++(1)求()fx的最小正周期及对称中心；(2)若,63x−，求()fx的最大值和最小值。18.已知等差数列na满足279738aaa=+=,，

na的前n项和为nS.(1)求na及nS；(2)求数列11nnaa+的前n项和nT.19.ABC△的内角ABC、、的对边分别是abc、、，且3sin3cosacBbC−=（1）求角B的大小；（2）若3,

2ac==，D为BC边上一点，15CDDB=，求sinBDA的值．20.已知函数()2fxxax=−++.(1)若1a=，解不等式()3fxx+；(2)若000abc,,，且()fx的最小值为4bc−−，求证：112

abc++.21.设正项数列na的前n项和为nS，且满足：2214,444,nnaaSnnN+==++.（1）求数列na的通项公式；（2）若正项等比数列nb满足1134,baba==，且

1nnncab+=，数列nc的前n项和为nT，若对任意nN，均有2828nmTnn−恒成立，求实数m的取值范围．22.已知函数2()e(1)()xfxaxa−=−−R.（1）讨论函数()fx极值点的个数；（2）若()fx有

两个零点，证明：2ln10aaa−−.