【文档说明】安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.docx，共(8)页，166.328 KB，由小赞的店铺上传

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亳州二中2020—2021学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上

。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合3210101-，，，，，，==BA则=BACR)(（）A.0,1−

B.3,2C.2,1,0D.3,2,12.设i是虚数单位，且复数)23(-1iaiZ+=）（的实部与虚部互为相反数，则实数a=（）A.5B.-5C.3D.-33.命题“xxx1),3,0(3”的否定为（）A.xxx1),3,0(3B.)xxx1

,3)0,-(3+，C.03001),3,0(xxxD.03001),3,0(xxx4.．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)5.某

产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得线性回归方程axbyˆˆˆ+=中的4ˆ−=b，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为()A.

51个B.50个C.49个D.48个6.log43、log34、log4334的大小顺序是()A．log34<log43<log4334B．log34>log43>log4334C．log34>log4334

>log43D．log4334>log34>log437.如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A.1B.2C.3D.48.甲、乙、丙、丁四人商量是否参加研学活动，甲说：“乙去我就肯定去”；乙说：“丙去我就不去”；丙说：“无论丁去不去我都去”；丁说：“甲乙中至少有一个去我就去”。

以下哪项推论可能正确（）A.乙、丙两人去了B.甲一个人去了C.甲、丙、丁三人去了D.四人都去了9.函数xeeyxxsin)(−=−的图象大致是()10.设函数=−0,10,3)(xxxfx，则满足()()1

2fxfx+的x的取值范围是（）A．(1−−，B．()0+，C．()10−，D．()0−，11.已知函数f(x)＝x2－2，x＜－1，2x－1，x≥－1，则函数f(x)的值域为()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．[－12，＋∞)D．R12

．若函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为()A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－1,0)∪(1,3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数)(log)(22axx

f−=，若2)3(=f，则a=________．11SS=−2S=2,1Sn==1nn=+14.奇函数)(xf的定义域为R.若)2(+xf为偶函数，且1)1(=f，则=+)9()8(ff.15.已知命题p：“任意x∈[0,1]，a≥ex”；命题q

：“存在x∈R，使得x2＋4x＋a＝0”．若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是________．16．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f13的x的取值范围是________．三、解答题：共7

0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(1)计算：(279)12＋(lg5)0＋(2764)－13；(2)设4a＝5b＝100，求2(1a＋2b)的值．18.(本题12分)已知0,012,

0208222−+−=−−=mmxxxSxxxP.（1）若Px是Sx的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若P是S的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19.(本题12分)某少数民族的刺绣有着悠久的

历史，如图4①，②，③，④为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(

n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；20.(本题12分)设函数y＝x2－ax，x∈[－2,2]，(1)当a＝－2时，求f(x)的最大值和最小值(2)若函数的最小值为g(a)，求g(a)．21.(本题12分)2020年

“双十一”网购节结束后，规定：“双十一”当天网络购物消费600元以下（包括600元）者被称为“理智购物者”，超过600元者被网友形象的称为“剁手党”.某公司某人从“双十一”当天该公司的网购者中随机抽取了140人进行分析，得到下表（单位：人）理智购物者剁手党合计男

性402060女性305080合计7070140（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否为“剁手党”和性别有关？（2）小红近四年“双十一”网路购物消费如下表年份x2017201820192020年份代码t1234消费金额y（元）20030

0500600若y与x线性相关，试用最小二乘法求y关于x的线性回归方程；若2021年规定：“双十一”当天网络购物消费700元以下（包括700元）者被称为“理智购物者”，超过700元者被网友形象的称为“剁手党

”.请预测2021年小红会是“剁手党”吗？参考数据：）（02kKP0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635参考公式：xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii−=−−=−−−=====,)())((122

1121χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)22.(本题12分)已知函数f(x)＝log12(x2－mx－m.)(1)若m＝1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在

区间(－∞，1－3)上是增函数，求实数m的取值范围．亳州二中2020—2021学年度第二学期期末教学质量检测高二文科数学参考答案一、选择题1,B2,A3,C4,B5,C6,B7,D8,C9,A10,D11,A12,D二、填空题13，514，115，[e,4].16

，13，23三、解答题17、[解析](1)原式＝(259)12＋(lg5)0＋[(34)3]－13＝53＋1＋43＝4..........5分(2)∵4a＝100，∴a＝log4100.同理可得，b＝log5100，则1a＝1log4100＝log1004，1b＝1log

5100＝log1005，∴1a＋2b＝log1004＋2log1005＝log100(4×52)＝log100100＝1.∴2(1a＋2b)＝2............10分18、[解析]（1）由题意得()mmSP+−=−=1,1,10,2....................

.........2分又因为Px是Sx的必要条件，所以PS.........4分310121+−−mmm解得.................................5分(3,0m................................

.6分（2）P是S的必要不充分条件的充分不必要条件是SP.......................8分910121+−−mmm解得........................

...11分），（+9m........................................12分19、[解析](1)f(5)＝41..............................4分(2)因为f(2)－f(1)＝4＝4×1，f(3)－f(2)＝8＝4×2，f(4

)－f(3)＝12＝4×3，f(5)－f(4)＝16＝4×4，…由上式规律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n..............................9分因为f(n＋1)－f(n)＝4n⇒f(n＋1)＝f(n)＋4n⇒f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)＝f(n－2)＋

4(n－1)＋4(n－2)＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＝…＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4＝2n2－2n＋1.....................

.......12分20、[解析](1)最大值8最小值-1...............4分(2)∵x对称轴＝a2，∴①当a2≤－2，即a≤－4时，此时在[－2,2]上单调递增，故当x＝－2时，ymin＝g(－2)＝4＋2a..............................6分②当a2

≥2，即a≥4时，此时在[－2,2]上单调递减，∴当x＝2时，ymin＝g(2)＝4－2a.............................8分③当－2＜a2＜2，即－4＜a＜4时，函数在x＝a2时取得最小值．即ymin＝g(a2)

＝－a24..............................10分综上，g(a)＝4＋2a，a≤－4，－a24，－4＜a＜4，4－2a，a≥4..............................12分21、[解析]（1）635

.6667.1170708060)20305040(14022−=K能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为为“剁手党”和性别有关.......5分(2)400,5.2==yt.................................6分设y

关于t的回归方程为y=bt+x1405.24169414005.24240015006002002=−+++−+++=b.................................8分505.2140400=−=a...............

..................9分所以y=140t+50所以y关于x的线性回归方程为y=140(x-2016)+50=140x-282190.................................11分当x=2

021时，y=750>700所以预测2021年“双十一”小红为“剁手党”.................................12分22、[解析](1)m＝1时，f(x)＝log12(x2－x－1)，由x2－x－1>0可得：x>1

＋52或x<1－52，∴函数f(x)的定义域为(1＋52，＋∞)∪(－∞，1－52)．...........................4分(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)＝x2－mx－m能取遍所有的正数从而Δ＝m2＋4m≥0，解得：m≥0或m≤－4.即所

求实数m的取值范围为m≥0或m≤－4............................8分(3)由题意可知：m2≥1－3(1－3)2－m(1－3)－m>0⇒2－23≤m<2.即所求实数m的取值范围为[2－23，2)．...........................12

分