【文档说明】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期第七次周考数学试卷含答案.pdf，共(12)页，236.689 KB，由小赞的店铺上传

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长垣市第十中学2020年高二上学期第七次周考数学试卷1．在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若60,2,1Abc，则ABC的面积为（）A．12B．32C．1D．32．在等比数列n

a中，若1358aaa，则42aa（）A．2B．4C．2D．43．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，设ABC的面积为S，若23cos3acBS，则ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角

形D．等腰直角三角形4．设不等式组100xyxy，所表示的平面区域是W，则下列各点中，在区域W内的点是（）A．11,23B．11,23C．11,23D．11,23

5．在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知14bca,23sinBsinC,则cosA的值为（）A．14B．12C．13D．136．已知ABC中，角A，B，C所对的边分别

是a，b，c，若4a，6b，tan22C，则ABC外接圆的周长为（）A．932B．934C．922D．9247．设0ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．0abB．01abC．2ababD．abab8．在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,a

bc，已知6b，6A，若该三角形有两解，则a的取值范围是()A．（3,6）B．（0,3）C．32,6D．32,9．已知数列{}na中，11a，23a，*122(3,)nnnaaannN，设211(2)(2

)nnnbaann，则数列{}nb的前40项的和为（）A．860B．820C．820D．86010．下列有关命题的说法正确的是A．“21x”是“1x”的充分不必要条件B．“x=2时，x2－3x+2=0”的否命题为真

命题C．直线1l：210axy，2l：220xay，12ll的充要条件是12aD．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题11．在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscos23sin3sinBCAbcC

，cos3sin2BB，则ac的取值范围是（）A．3,32B．3,32C．3,32D．3,3212．已知等比数列na的各项都为正数，当2n时，22222nnaa，设2l

ognnba，数列2111nnnnbb的前n项和为nS，则2020S（）A．20202021B．20202021C．20192020D．20192020二、填空题13．一个剧场共有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，则该看台的总座

位数为_______.14．已知圆内接四边形ABCD中，2,6,4,ABBCADCD则四边形ABCD的面积为.15．在数列na中，14a，132nnaa，若对于任意的*nN，125nkan恒成立，则实数k的最小值为__________．16．已知数列na满

足：23*1232222nnaaaannN，数列2211loglognnaa的前n项和为nS，则12310SSSS______．三、解答题17．已知1:22xpx，2:50qxax.

（1）若p为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．已知0a，0b且1ab．（1）求2ab的最小值；（2）若不等式21924xxab恒成立，求实数x的取值范围．19．如图,D是直角ABC斜边BC上一点,3ACDC．（Ⅰ）若6

DAC,求角B的大小；（Ⅱ）若2BDDC，且23AD，求DC的长．20．设等差数列{}na的公差为d，前n项和为nS，且满足2d，476S.等比数列{}nb满足1310bb，2420bb.（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）设(23)nnncab，求

数列{}nc的前n项和nT.21．已知等差数列na中，13212aa，12421aaa.（1）求数列na的通项公式；（2）记数列na的前n项和为nS，证明：121112123nSSSn

L.22．已知ABC中23ACB，角,,ABC的对边分别为,,abc．（1）若,,abc依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若ABC的外接圆面积为，求ABC周长的最大值．高二数学参考答案1．

B2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．A解：∵在△ABC中,6,6bA，∴由正弦定理得16sin32sinbABaaa，∵6A，∴506B，要使三角形有两解，得到：566B，且2B，即1sin12B∴1312a解得：36

a，9．A10．D11．B12．B∵数列na是各项都为正数的等比数列，∴当2n时，222222nnnaaa，∴22nnan，又∵na为等比数列，∴2nna，*nN，∴2lognnban，∴2121111111

11nnnnnnnbbnnnn，2000111111111202011223201920202020202120212021S13．82014．8315．127

由132nnaa有1131nnaa，故数列1na为首项为3，公比为3的等比数列，可得13nna.不等式125nkan可化为253nnk，令*253nnfnnN，当12n≤≤时0fn；当3n时，0f

n.故当3n时，1143232510333nnnnnnfnfn，故1327fnf，127k，因此，实数k的最小值是127.16．11117．（1）2x或5x≥

（2）25a（1）122xx等价于12220xxx，解得25x:25px，由p为真知：2x或5x≥；（2）q是p的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条

件.故2:50qxax对于任意25x恒成立故5axx，由基本不等式可知525xx，当且仅当5x时取等号故25a.18．（1）22（2）1,3（1）0a，0b且1ab，2

2222abab，当且仅当22ab时，取等号，故2ab的最小值为22．（2）0a，0b且1ab，1992344abab，当且仅当194ab，且1ab，即16a，6b时，取等号，即19

4ab的最小值为3，223xx，即2230xx，解得13x-<<，19．（I）60B；（II）2.（1）在ADC中，根据正弦定理，有sinsinACDCADCDAC，∵3ACDC，∴3sin3sin2ADCDAC，又006060ADCBBADB

，∴0120ADC，于是00001801203030C，∴060B.（2）设DCx，则2BDx，3BCx，3ACx，于是3sin3ACBBC，6cos3B，6ABx，在ABD中，由余弦定理，得2222·cosADABBDABBDB，即222

26236426223xxxxx，6x，故6DC.20．（1）242nan，2nnb；（2）1(23)26nnTn.（1）41434762Sad，解得122a，从而242nan.2113111020bbqbqbq

，两式相除得2q=，12b，所以2nnb.（2）(23)(21)2nnnncabn.123123252(21)2nnTn,23121232(23)2(21)2nnnTnn,相减得：12122(22)(21)2nnnTn

1114222(21)2(32)2612nnnnn,从而1(23)26nnTn.21．（1）31nan；（1）设数列na的公差为d，由题意得111112212231aadaadad，解得12a，3

d，故数列na的通项公式为23131nann.（2）由（1）知2313222nnnnnSn，所以231322nnnnnSnn，所以122113131nSnnnnn

，所以1211121111111232231nSSSnnnLL2121313n.22．（1）7c；（2）23.（1）,,abc依次成等差数列，且公差

为22bacb2bc，4ac23ACB，由余弦定理得：2222224221cos322242cccabcabcc整理得：29140cc，解得：7c或2c又40ac，则4c7c（2）设B

，外接圆的半径为R，则2R，解得：1R由正弦定理可得：22sinsinsinabcRABC22sinsinsin33bac可得：2sinb，2sin3a，3cABC∴的周长2sin2sin33fabc

2sin2sincos2cossin3sin3cos32sin3333又πθ0,3骣琪Î琪桫2333当32，即：6时，f取得最大值23