【文档说明】河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期第七次周考数学试卷含答案.docx，共(11)页，490.295 KB，由小赞的店铺上传

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长垣市第十中学2020年高二上学期第七次周考数学试卷1．在ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,abc，若60,2,1Abc===，则ABC的面积为（）A．12B．32C．1D．32．在等比数列na中，若1358aaa=，则42aa=（）A．

2B．4C．2D．43．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，设ABC的面积为S，若23cos3acBS=，则ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三

角形4．设不等式组100xyxy−，所表示的平面区域是W，则下列各点中，在区域W内的点是（）A．11,23B．11,23−C．11,23−−D．11,23−5．在ABC中,内角A,B

,C所对的边分别是a,b,c,已知14bca−=,23sinBsinC=,则cosA的值为（）A．14−B．12C．13−D．136．已知ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若4a=，6b=，tan2

2C=，则ABC外接圆的周长为（）A．932B．934C．922D．9247．设0ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．0ab−B．01abC．2abab+D．abab+8．在△ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知6b

=，6A=，若该三角形有两解，则a的取值范围是()A．（3,6）B．（0,3）C．()32,6D．()32,+9．已知数列{}na中，11a=，23a=，*122(3,)nnnaaannN−−=+，设211(2)(2)nnnbaann

−−=−，则数列{}nb的前40项的和为（）A．860B．820C．820−D．860−10．下列有关命题的说法正确的是A．“21x=”是“1x=”的充分不必要条件B．“x=2时，x2－3x+2=0”的

否命题为真命题C．直线1l：210axy++=，2l：220xay++=，12ll的充要条件是12a=D．命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题11．在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscos23sin3sinBCAbcC+=，cos3sin2BB+=

，则ac+的取值范围是（）A．3,32B．3,32C．3,32D．3,3212．已知等比数列na的各项都为正数，当2n时，22222nnaa−=，设2lognnba=，数列()()2111nnnnbb+−+的前n项和

为nS，则2020S=（）A．20202021B．20202021−C．20192020−D．20192020二、填空题13．一个剧场共有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，则该看台的总座位数为_____

__.2,6,4,ABBCADCD====则14．已知圆内接四边形ABCD中，四边形ABCD的面积为.15．在数列na中，14a=，132nnaa+=−，若对于任意的*nN，()125nkan−−恒成立，则实数k的最小值为_

_________．16．已知数列na满足：()23*1232222nnaaaannN++++=，数列2211loglognnaa+的前n项和为nS，则12310SSSS=______．三、解答题17．已知1:22xpx+−，2:50qxax−+.（

1）若p为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．已知0a，0b且1ab=．（1）求2+ab的最小值；（2）若不等式21924xxab−+恒成立，求实数x的取值范围．19．如图,D是直

角ABC斜边BC上一点,3ACDC=．（Ⅰ）若6=DAC,求角B的大小；（Ⅱ）若2BDDC=，且23AD=，求DC的长．20．设等差数列{}na的公差为d，前n项和为nS，且满足2d=−，476S=.等比数列{}nb满足1310bb+=，2420bb+=

.（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）设(23)nnncab=−，求数列{}nc的前n项和nT.21．已知等差数列na中，13212aa+=，12421aaa+=+.（1）求数列na的通项公式；（2）记数列na的前n项和为nS，证明：121112123nSSSn+

+++++L.22．已知ABC中23ACB=，角,,ABC的对边分别为,,abc．（1）若,,abc依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若ABC的外接圆面积为，求ABC周长的最大值．高二数学参考答案1．B2

．B3．C4．A5．A6．C7．C8．A解：∵在△ABC中,6,6bA==，∴由正弦定理得16sin32sinbABaaa===，∵6A=，∴506B，要使三角形有两解，得到：566B，且2B，即1sin12B∴1

312a解得：36a，9．A10．D11．B12．B∵数列na是各项都为正数的等比数列，∴当2n时，222222nnnaaa−==，∴()22nnan=，又∵na为等比数列，∴2nna=，*nN，∴2lognnban==，∴()()(

)()()212111111111nnnnnnnbbnnnn++−=−=−++++，2000111111111202011223201920202020202120212021S=−+

++−−+++=−+=−13．82014．8315．127由132nnaa+=−有()1131nnaa+−=−，故数列1na−为首项为3，公比为3的等比数列，可得13nna−=.不等式()125nkan−−可化为253nnk−，令()()*25

3nnfnn−=N，当12n≤≤时()0fn；当3n时，()0fn.故当3n时，()()()1143232510333nnnnnnfnfn++−−−+−=−=，故()()1327fnf=，127k，因此，实

数k的最小值是127.16．11117．（1）2x或5x≥（2）25a（1）122xx+−等价于()()12220xxx+−−，解得25x:25px，由p为真知：2x或5x≥；（2）q是p的充分不必要条件，则q是p的

必要不充分条件.故2:50qxax−+对于任意25x恒成立故5axx+，由基本不等式可知525xx+，当且仅当5x=时取等号故25a.18．（1）22（2）()1,3−（1）0a，0b且1ab=，22222abab+=，当且仅当22ab==时，取

等号，故2+ab的最小值为22．（2）0a，0b且1ab=，1992344abab+=，当且仅当194ab=，且1ab=，即16a=，6b=时，取等号，即194ab+的最小值为3，223xx−，即2230xx−

−，解得13x-<<，19．（I）60B=；（II）2.（1）在ADC中，根据正弦定理，有sinsinACDCADCDAC=，∵3ACDC=，∴3sin3sin2ADCDAC==，又006060

ADCBBADB=+=+，∴0120ADC=，于是00001801203030C=−−=，∴060B=.（2）设DCx=，则2BDx=，3BCx=，3ACx=，于是3sin3ACBBC==，6cos3B

=，6ABx=，在ABD中，由余弦定理，得2222?cosADABBDABBDB=+−，即()22226236426223xxxxx=+−=，6x=，故6DC=.20．（1）242nan=−，2nnb=；（2）1(23)26nnTn+=−+.（1）41434762Sad=+=，解得1

22a=，从而242nan=−.2113111020bbqbqbq+=+=，两式相除得2q=，12b=，所以2nnb=.（2）(23)(21)2nnnncabn=−=−.123123252(21)2nnTn=++++−,23121232(

23)2(21)2nnnTnn+=+++−+−,相减得：12122(22)(21)2nnnTn+−=+++−−1114222(21)2(32)2612nnnnn+++−=+−−=−−−,从而1(23)26nnTn+=−+.21．（1）31nan=−；（1）设数列na的公差为d，由题意得

()()111112212231aadaadad++=++=++，解得12a=，3d=，故数列na的通项公式为()23131nann=+−=−.（2）由（1）知()2313222nnnnnSn−+=+=，所以()231322nnnnnSnn+++=+=

，所以()122113131nSnnnnn==−+++，所以1211121111111232231nSSSnnn+++=−+−++−++++LL2121313n=−+

.22．（1）7c=；（2）23+.（1）,,abc依次成等差数列，且公差为22bacb−=−=2bc=−，4ac=−23ACB=，由余弦定理得：()()()()2222224221cos322242cccabcabcc−+−−+−===−−−整理

得：29140cc−+=，解得：7c=或2c=又40ac=−，则4c7c=（2）设B=，外接圆的半径为R，则2R=，解得：1R=由正弦定理可得：22sinsinsinabcRABC====22

sinsinsin33bac===−可得：2sinb=，2sin3a=−，3c=ABC∴的周长()2sin2sin33fabc=++=+−+2

sin2sincos2cossin3sin3cos32sin3333=+−+=++=++又πθ0,3骣琪Î琪桫2333+当32+=，即：6=时，()f取得最大值23+