【文档说明】黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期分班第一次考试数学试题答案.docx，共(3)页，158.656 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度下学期分班第一次考试高一数学答案一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A2．D3．B4．A5．C6．A7．A8．D二、多项选择题(

本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．BCD10．BCD11．BD12．BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．()22−，14．

()()1,11,−+15．2(,4)316．2tt−四、解答题（本题共6小题,共70分）17．（本小题满分10分）（1）角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点34,55P−

，则43sin,cos55=−=，则431sincos555+=−+=−；------------------------------------------------4分（2）由（1）得43sin,cos55=−=，则4tan3=−，

则sin(π)cos(π)sincosπtancostan(2π)sin()2−−++=++41sincostan1134sintan43−+++====−------------------------------------------1

0分18．（本小题满分12分）函数()tan23fxx=+，（1）正切函数的定义域满足：232xk++()kZ，解得：132,xkkZ+，函数()fx的定义域为1{|2,}3xxkkZ+，最小正周期22T==.故函数的最小正周期为2.--

----------------------------------6分（2）由()2232kxkkZ−+++，可得：()512233kxkkZ−++.函数()fx的单调增区间51(2,2),.33kkkZ−++无单调递减区间.-----------------12分1

9．（本小题满分12分）（1）由最小正周期公式得：2ππ=，故2=，所以()π2sin213fxx=++，所以πππ2sin2131663f=++=+.-------------6分（2）令ππ3π2π22π,Z232kxkk+++

，解得π7πππ,Z1212kxkk++，故函数()fx的单调递减区间是π7ππ,π,Z1212kkk++.-------------------------12分20．（本小题满分12分）（1）解:由题知()

ππ3cos23cos266fxxx=−=−,令2ππ22π6πkxk−−,Zk,得5ππππ1212kxk−+,Zk,令π2π22ππ6kxk−+,Zk,得π7πππ1212kxk++,Zk,故()fx的单调递增区间为()5πππ

,πZ1212kkk−+;单调递减区间为()π7ππ,πZ1212kkk++---------------------------------------6分（2）由题知()ππ3cos23cos266fxxx=−=−,当ππ,4

2x−时,2ππ5π2366x−−,根据cosyx=图象性质可知:π3cos2,162x−−,π33cos2,362x−−,故()min32fx=−,()max3fx=.------------

----------------------------------12分21．（本小题满分12分）（1）因为π5,π,sin25=，所以225cos1sin5=−−=−，所以πππ225210sinsincoscossin444

2525510+=+=−+=−.---------2分（2）()()11927tan2tan1311127−−−=−−==−

＋------------------------6分（3）π0π2，322+，3444−，由𝑐𝑜𝑠(𝛽−𝜋4)=13，()3sin5+=得：π22sin43−=，()4cos5+=−，()coscoscoscos4444

+=++=−+=−+−−()()4122462coscossinsin44535315−=−+−−+−=−−−=

----12分22．（本小题满分12分）（1）因为f(x)13πsin23cos22(sin2cos2)2sin(2)223xxxxx=+=+=+，即()π2sin23fxx=+所以()fx的最小正周期2ππ2T==．令ππ2π,Z32

xkk+=+，解得ππ,Z122kxk=+，所以()fx的对称轴方程ππ,Z122kxk=+.---------------------------------------6分（2）由π[0,]4x，可得ππ5π2,336x+

，而函数()fx在π0,12上单调递增，所以()3,2fx，在,124上单调递减，()1,2fx，所以若方程()0fxk−=在π0,4上有两个不同的根，即yk=与()yfx=有两个交点，如图：所以

)3,2k．----------------------------------------------------------12分