【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三第二次月考 理数.docx，共(3)页，563.498 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2024届高三年级第二次月考理科数学命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集5Uxx=，集合()()510Axxx=+−，2log1Bxx=，则=)(BACUA．B．C．D．2．“lnlnxy”是“33xy”的A．充分

且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知偶函数()fx在区间(0,)+上单调递减，(2)0f=，若(1)0fx+，则x的取值范围是A．(,3]−−B．[1,)+C．[3,1]−D．(,3

][1,)−−+4．意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么

？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为2xxeey−+=的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是A．B．C．D．5．已知函数()1fxxa=−，若存在,42，使()()sincos0ff+=，则实数a的取

值范围是A.12,22B.21,22−−C.10,2D.1,02−6．已知e()e1xaxfx=−是奇函数，则=aA．2B．1−C．1D．-27．若1cos1cos21cos1cossin−++=−+−，则α不

可能是A．B．C．D．8．若函数()1sin2sin3fxxxax=−+在(),−+单调递增，则a的取值范围是A．1,1−B．11,3−C．11,3−−D．11,33−9．设函数()()π1cos032fxx=+−在区间()0,π恰

有3个极值点，2个零点，则的取值范围是A．811,33B．112,3C．810,33D．102,310．设6e1a=−，7ln6b=，16c=则,,abc的大小关系为A．bacB．c<a<bC．acbD．b<c<a11．已知函数(

)()2sin1fxx=++（1，2），其图像与直线1y=−相邻两个交点的距离为，若()1fx对于任意的,123x−恒成立，则的取值范围是A.,123B.,122C.,63D.,62

12．若存在)1,x+，使得关于x的不等式11exax++成立，则实数a的最小值为A．2B．1ln2C．ln21−D．11ln2−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．()22051001i1i12ii1i2

−+++−=+____________.14．已知角的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点()2,5P−，则2sin2cos1=+___________.15．随着国家“双碳”（碳达峰与碳中和的简称）目标的提出，我国风电发展

驶入快车道，陆地、海上的风机（如下左图，顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）纷纷“拔地而起”，成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”．如图，一学习兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为30°，在点A南偏西30°方向的点D处

测得点B的仰角为60°，且C，D相距40393米，其中AB⊥平面ADC，则AB的高度为米．16．已知过点(),0Aa可作两条不同的直线与曲线():xCfxxe=相切，则实数a的取值范围是__________.三、解答题：共70分．解

答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知函数()22sin3cos24fxxx=+−

.(1)求()fx的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程()2fxm−=在x,42上有解,求实数m的取值范围.18．（12分）经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量()mt（百件

）与时间第t天的关系如下表所示：第t天1310…30日销售量()mt（百件）236.5…16.5未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润()1ft（元）与时间第t天的函数关系式为151(883)(1

+−=tttf且t为整数)，而后15天此商品每天每件的利润)(2tf(元)与时间第t天的函数关系式为()26002ftt=+(3016t，且t为整数）.(1)现给出以下两类函数模型：①()mtktb

=+（kb､为常数）；②()(tmtbaab=､为常数，0a且1a.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公

司是否需要转型？并说明理由.19．（12分）已知函数2()2ln2(1)fxmxxmx=−−++，0m.(1)讨论函数()fx的单调性；(2)证明：当1m时，()1,x+，使得()231fxmm−+.20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinsins

insinabBCcAB++=−.(1)求角A的大小；(2)若D为BC上一点，BADCAD=，3AD=，求4bc+的最小值.21．（12分）已知函数()()sin1lnfxxx=−−，()fx为()fx的导数.(1)证明：()fx在区间π0,

12+上存在唯一极大值点；(2)求函数()fx的零点个数.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧12,CC

所在圆的圆心分别为1π1,2O，23π1,2O，M是半圆弧1C上的一个动点，N是半圆弧2C上的一个动点.（1）若2π3OON=，求点N的极坐标；（2）若点K是射线()π03=与圆O的交点，

求MOK面积的取值范围.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知222,,R,9abcabc+++=，求证：（1）33abc；（2）2223abcabcbccaab+++++++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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