【文档说明】福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学答案.pdf，共(5)页，185.160 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学第1页共5页三明一中2022-2023学年下学期高二第1次月考数学学科参考答案一、选择题123456789101112BCDACBABCDBDABDAD二、填空题13.12种14.22个15.1,216.1,3三､解答题17.解：（1）215103134A

A5410101AA321410………………5分（2）已知221717CCxx，则22xx或2(2)17xx………………7分解得：2x或5x，经检验均符合.……………

…9分故2x或5x.…………………10分18.解：（1）因为322fxxaxbxa，所以232fxxaxb，………………1分根据题意，(1)1,(1)0,ff………………3分即121,320,abaab

………………5分解得a＝3，b＝－9，经检验满足题意.………………6分（2）由（1）知，322396,369331fxxxxfxxxxx，令0fx，解得3x

或1x，………………7分当2,2x时，fx及fx的变化情况如下表：x22,111,22fx0fx28单调递减1单调递增8………………9分高二数学第2页共5页因此当1x时，fx取得最小值11f，当2x时，

fx取得最大值228f，………………11分故fx的值域为1,28.………………12分19.解：（1）先从相声、音乐、魔术、朗诵4个节目中选3个，有344C种，………2分再把5个节目排列且满足舞蹈在前、小品在后，有552260AA，总共有460240种.………………5

分（2）根据题意，先把5名医生分成3组再分配，一是分成3,1,1然后分配，共有3353CA10660种分配方法，………………8分二是分成2,2,1然后分配，共有22353322CC30A690A2种分配方法，…

……………11分所以共有6090150种分配方法.………………12分20.解：（1）函数)(xf的定义域为R,'(1)22xxxfxexeaxxea，……………1分（i）当0a时，20xea

，所以0x时，'0fx，此时fx单调递减；0x时，'0fx，此时fx单调递增；……………2分（ii）当102a时，ln20a时，令'0fx，得ln2xa或0x，令'0fx，得ln20ax，所以fx的单调递增区间为),0(),2ln

,(a，fx的单调递减区间为)0,2(lna……………3分（iii）当12a时，'0fx恒成立，fx在R上单调递增.……………4分（iv）当12a时，ln20a，令'0fx，得ln2xa或0x，令'0fx，得0ln2xa，所以fx的单调

递增区间为),2(ln),0,(a，fx的单调递减区间为)2ln,0(a5分高二数学第3页共5页综上所述：当0a时，fx在)0,(上单调递减，在),0(上单调递增；当102a时

，fx在ln2,0a上单调递减，在,ln2a和（0，+∞）上单调递增；当12a时，fx在R上单调递增；当12a时，fx在0,ln2a上单调递减，在,0和),2(l

na上单调递增.……………6分（2）函数2xxgxfxxexxeax，若函数gx在1,2上不单调，则'0gx在1,2上有解.……………7分又'120xgxeax，可得：12xeax……………8分令

1xehxx，则有221'11xxxexexehxxx，……………9分因为1,2x，则有'0hx恒成立，所以hx在1,2上单调递减，……………10分所以21,12ehxe

，即21212eae，……………11分解得：21142eea，则a的取值范围为)21,41(2ee.……………12分21.解：（1）由题意，预计当每件产品的售价为x元(1317)x，而每件产品的成本为5元，且每件产品需向税务部门上交

(5)a元(58)a，所以商店一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：2(10)(18),[13,17]Lxaxx．……………3分（2）∵2(10)(18),[13,17]Lxaxx，∴(3823)(18)Laxx，……………

4分令0L，解得：3823ax或18x，而58a，则38216183a，……………5分①当38216173a，即56.5a时，……………6分当38213,3ax时，0L，L单调递增，当382,173ax

时，0L，L单调递减，……………7分高二数学第4页共5页∴当3823ax时，L取最大值34(8)27a；……………8分②当38217183a，即6.58a时，……………9分当13,17x

时，0L，L单调递增，……………10分∴当17x时，L取最大值7a，……………11分综上，348,56.5277,6.58aaQaaa……………12分22.解：（1）证明：令22111

e122xgxfxxxx，xR，00g，………1分e1xgxx，由0gx可得0x，由0gx可得0x.……………2分所以，函数gx的减区间为,0，增区间为0,，……………3分所以，00gxg，故原不等式得证

.……………4分（2）解：当0x时，由ln1fxmxx可得1eln110xxmxx，…………5分令1eln11xhxxmxx，其中0x，eln11xxhxxmxx

，且00h，……………6分令pxhx，其中0x，则32221e21e211xxmxxxpxxmxxx，令31e2xxtxmx，其中0x，

则222157e02xxxxtxx，所以，函数tx在0,上为增函数，则min102txtm.……………7分①当102m时，即当12m时，对任意的0x，0px且px不恒为零，故函数px在0

,上为增函数，则00hxh且hx不恒为零，故函数hx在0,上为增函数，则00hxh，合乎题意；……………8分②当102m时，即当12m时，1002tm，33321e121

0222mmmmmmtmmmmmm，高二数学第5页共5页所以，存在00,xm，使得00tx，当00xx时，0tx，则0px，此时函数px单调递减，则当00xx时，

00pxp，即0hx，故函数hx在00,x上单调递减，所以，000hxh，不合乎题意.……………11分综上所述，12m.……………12分