【文档说明】福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷.pdf，共(6)页，289.187 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学第1页（共6页)三明一中2022-2023学年下学期高二第1次月考数学学科试卷（总分150分，时间：120分钟）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.曲线()lnfxxx在1x处的切线的方程为A.022yxB.

01yxC.01yxD.013yx2.有3名新冠肺炎疫情防控的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有A.12种B.9种C.8种D.6种3.函数ln21fxxx的单调递增区间是A.1,02

B.11,22C.1,2D.1,24．函数||2()e2xfxx的大致图像为A．B．D．C.5.把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的高为A.1B.C.2D.21高二数学第2页（共6页)6.《长

津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也

不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有A.30种B.54种C.60种D.64种7.若函数21ln2fxxxax有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为A.10,4B.10,2C.1,4D.1,48.对任意

0,x，不等式1lnexaxax恒成立，则实数a的取值范围为A.0,1B.0,eC.0,2eD.20,e二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出

的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图是函数()yfx的导函数()fx的图象，则下面判断正确的是A.()fx在(3,1)上是增函数B.()fx在(1,3)上是减函数C.()fx在(1

,2)上是增函数D.当4x时，()fx取得极小值10.在中共二十大代表“燃灯校长”张桂梅老师的不懈努力下，云南华坪山区的2000多名女孩圆了大学梦，她扎根基层教育默默奉献的精神感动了无数人.受她的影响，有甲，乙

，丙，丁四名志愿者主动到A,B,C三所山区学校参加支教活动，要求每个学校至少安排一名志愿者，下列结论正确的是A.共有18种安排方法B.若甲、乙被安排在同一所学校，则有6种安排方法C.若A学校需要两名志愿者，则有24种安排方法D.若甲被安排在A学校，则有12安排

方法11.已知函数2lnfxxx，则下列说法正确的是A.fx在22x处取得最大值B.fx在12,22上单调递增C.fx有两个不同的零点D.2e2xfxx恒成立（第9题图）高二数学第3页（共6页)12.已知1eab

（e为自然对数的底数），则A.baabB.eeababC.eebaaaD.eebbaa三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场

录制，5人坐一排．则小明的父母都与他相邻的排法总数为****．14.由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数****．15.设函数()ln2fxxmx（m为实数），若()fx在[1,)上单调递减，则实数m的取值范围****．

16.已知奇函数fx的定义域为R，导函数为fx，若对任意0,x，都有30fxxfx恒成立，22f，则不等式31116xfx的解集是****．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必

要的文字说明､证明过程及演算步骤.17.（10分）求值：（要有详细的运算过程）（1）计算：215103134AAAA;（2）已知22*1717CCNxxx，求x.高二数学第4页（共6页)18.（12分）已知函数322fxxaxbxa在1x处取得极小

值1.（1）求实数,ab的值；（2）求函数yfx在区间22,上的值域.19.（12分）（1）某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出．要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后．那么不同的演出顺序共有多少

种；（2）某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生．则有多少种不同的分配方法．.高二数学第5页（共6页)20.（12分）已知函数2(1)xfxxeax．（1）讨

论fx单调性；（2）若函数xgxfxxex在1,2上不单调，求a的取值范围．21.（12分）2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求

的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交5a元(58)a的税收，预计当每件产品的售价定为x元(1317)x时，一年的销售量为2(18)x万件.(1)求该商店一年的利润L(万元)与每件纪念品的售价

x的函数关系式；(2)求出L的最大值()Qa.高二数学第6页（共6页)22.（12分）已知函数1e1xfxx.（1）证明：2102fxx；（2）若0x时，ln1fxmxx恒成立，求实数m的取值范围.