【文档说明】江苏省南通市海安高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(6)页，295.870 KB，由小赞的店铺上传

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数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合0,1,2,3A=，2log1Bxx=，则AB=（）A.0,1,2B.1,2C.0,1D.1

2.命题“0x，210xx−+”的否定为（）A.0x，210xx−+B.0x，210xx−+C.0x，210xx−+D.0x，210xx−+3.已知函数210()cos,0xxfxxx+=

，则下列结论正确的是（）A.()fx是偶函数B.()fx是增函数C.()fx是周期函数D.()fx值域为)1,−+4.若ab，则（）A.lnlnabB.0.30.3abC.330ab−D.0ab−5.已知函数1()ln(1)fxxx=+−,则()yfx=的图像大致为（）A.B.

C.D.6.如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数22logyx=，12yx=，22xy=的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为（）的A.11,24B.11,34C.11,23D.11,33

7.已知0a，0b，()91216logloglogabab==+，则ab=（）A.212−B.312−C.12D.512−8.已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则（）A.a＜c＜bB.c＜b＜aC.b

＜a＜cD.a＜b＜c二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列函数中，在区间,42上单调递增函数是（）A.y＝cos(

x－3)B.y＝3sinx－cosxC.y＝sin(x＋4)D.y＝|sin2x|10.下面结论中正确的是（）A.若22acbc，则abB.若0ab，0m，则amabmb++C.若0a，0b，11abab+=+，则2ab+D.若20ab，则()44322abab+

−11.已知函数()cossin2fxxx=．则下列结论正确的是（）A.()yfx=图像关于点(),0中心对称B.()yfx=图像关于直线2x=对称C.()fx的最大值为32的的D.()fx既是奇函数又是周期函数三、填空题：本题共3小题，每小题5

分，共15分．12.已知()fx，()gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且()()321fxgxxx−=+−，则()()11fg+=______．13.濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年增长率为p，第二年的增

长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________．14.若存在实数t，对任意的x∈(0，s]，不等式(lnx－x＋2－t)(1－t－x)≤0成立，则整数s的最大值为________．(ln3≈1

.099，ln4≈1.386)四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.如图1，在等腰直角三角形ABC中，90A=，6BC=,,DE分别是,ACAB上的点，2CDBE==，

O为BC中点，将ADEV沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥ABCDE−，其中3AO=．（1）求证：AO⊥平面BCDE；（2）求点B到平面ACD的距离．16.设数列na的各项均为正整数．（1）数列na满足1121212222nnnnaaaan−−++++=，求数列n

a的通项公式；（2）若na是等比数列，且nan是递减数列，求公比q．17.已知函数()πsin(0)6fxx=+在2π0,3上单调递增，在2π,π3上单调递减，设()0,0x为曲线()yfx=的对称中心．（1）求0x；（2）

记ABCV角,,ABC对应的边分别为,,abc，若0coscos,6Axbc=+=，求BC边上的高AD长的的的最大值．18.已知函数()eln()xfxxm=−+．（1）当0m=时，求曲线()yfx=在点

(1,(1))f处的切线方程；（2）当2m时，求证()0fx．19.在平面内，若直线l将多边形分为两部分，多边形在l两侧的顶点到直线l的距离之和相等，则称l为多边形的一条“等线”，已知O为坐标原点，双曲线()2

222:10,0xyEabab−=的左、右焦点分别为12,,FFE的离心率为2，点P为E右支上一动点，直线m与曲线E相切于点P，且与E的渐近线交于,AB两点，当2PFx⊥轴时，直线1y=为12PF

F的等线.（1）求E的方程;（2）若2yx=是四边形12AFBF的等线，求四边形12AFBF的面积;（3）设13OGOP=，点G的轨迹为曲线，证明:在点G处的切线n为12AFF△的等线数学一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对

的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】1【13题答案】

【答案】(1)(1)1pq++−【14题答案】【答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）证明见解析（2）655【16题答案】【答案】（1）2nna=（2）

1q=【17题答案】【答案】（1）0π2π,3xmm=−Z（2）332【18题答案】【答案】（1）(e1)10xy−−+=（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）2213yx−=（2）12（3）证明见解析