【文档说明】新疆呼图壁县第一中学2020-2021学年高一第二学期期初考试数学试卷 含答案.doc，共(13)页，790.000 KB，由小赞的店铺上传

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呼图壁县第一中学2020-2021学年第二学期高一年级期初数学模块测试卷出卷人分值：100分时间：90分钟一、单选题（每题12分，共48分）1．设集合S={x|x>-2}，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=（）A．[-4，+∞)B．(-2，+∞)C．[-

4，1]D．(-2，1]2．在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为31(,)22P−，则sin()a−=（）A．12B．12−C．32D．32−3．在ABC中，D是BC上一点，且13BDBC=，则AD=（）A．13ABAC+B．13ABAC−C．2

133ABAC+D．1233ABAC+4．函数()()23log1fxxx=−++的定义域是（）A．(1,3−B．()1,3−C．(1,3−D．1,3−5．若向量()1,2AB=，()3,4BC=，则AC=（）A．()4,6B．()4,6−−C．()2,2−−D．()2,26．将

函数sin26yx=−的图象上各点沿x轴向右平移6个单位长度，所得函数图象解析式可以是（）A．sin2yx=B．sin23yx=−C．cos2xy=−D．cos2yx=7．已知向量(1,2)a

=−，(,4)bx=，且ab⊥，则b=（）A．25B．43C．45D．88．已知5sin5=，且0,2，则sin4+=（）A．1010−B．1010C．31010−D．310109．函数()38l

nfxxx=−+的零点所在区间应是（）A．()1,2B．()2,3C．()3,4D．()4,510．已知32121=0.3log22abc−==，，，则a，b，c的大小关系（）A．abcB．acbC．cbaD．bac11．设,ab

为单位向量，且1ab−=rr，则2ab+=（）A．3B．7C．3D．712．已知函数()fx的定义域为R，()2fx+是偶函数，()42f=，()fx在(),2−上单调递增，则不等式()412fx−的解集为（）A．15,44B．15,,44−+

C．()(),117,−−+D．()1,17−二、填空题（每题3分，共12分）13．已知幂函数21()(1)mfxmx−=+，则()2f=________.14．函数2sin(3)3yx=+的周期为________

.15．若平面向量a，b满足6a=，4b=，a与b的夹角为60，则()aab−=______．16．函数()sin()(0,0,0)fxAxA=+−的部分图象如图所示，则4f的值

为_______.三、解答题（每题8分，共40分）17．已知(1,2),(3,1)ab==−.（1）求2ab−rr；（2）设a，b的夹角为，求cos的值.18．已知集合13Axx=−，13Bxkxk=+−.（1）当1k=−时，求AB；（2）若ABA

=，求实数k的取值范围.19．已知sincos1sincos3−=+，（1）求tan的值；（2）求22sincoscos()221sin+−−−+；20．已

知向量2(cos,sin2)axx=,(2,3)b=(其中0),函数()fxab=,其最小正周期为.(1)求函数()fx的解析式和单调递增区间.(2)求函数()fx在区间[0,]2上的最

大值和最小值.21．已知二次函数()223fxxax=−+，aR.（Ⅰ）若函数()fx在(),2−−上单调递减，求a的取值范围；（Ⅱ）若1a=时，函数()fx的图像恰好在函数()2gxxb=+的图像上方（()()fxgx且恰好能取到等号），求实数b的值.答

案1．D【分析】找出两集合的公共部分,即可求出交集.【详解】因为集合S={x|x>-2}，T={x|-4≤x≤1}，所以S∩T=(-2,+∞)∩[-4，1]=(-2，1].故选:D【点睛】集合的交并运算：(1)离散型的数集用韦恩图；(2)连续

型的数集用数轴．2．A【分析】由任意角的三角函数的定义求出sina，再由诱导公式求出()sina−．【详解】∵角a终边过点31,22P−，∴2231||()122rOP−==+=∴1sin=2yar=，故()1sin=sin2aa−=．故选：A．【点睛

】(1)三角函数值的大小与点P（x,y）在终边上的位置无关，严格代入定义式子就可以求出对应三角函数值；(2)当角的终边在直线上时，或终边上的点带参数必要时，要对参数进行讨论．3．C【分析】利用平面向量的三角形

法则和共线定理，即可得到结果．【详解】因为D是BC上一点，且13BDBC=，则()11213333ADABBDABBCABBAACABAC=+=+=++=+．故选：C．4．C【分析】根据根式和对数的性质解不等式3010xx−+即可求解.【详

解】由题意得3010xx−+，解得：13x−，所以原函数的定义域为(1,3−，故选：C.5．A【分析】直接根据ACABBC=+,将坐标代入运算即可得出结果.【详解】解:()()()1,23,44,6ACABBC=+=+=.故选:A6．C【分析】根据三角函数的平

移原则，可直接得出结果.【详解】函数sin26yx=−的图象上各点沿x轴向右平移6个单位长度，所得函数图象解析式可以是sin2sin2cos2362yxxx=−−=−=−.故选：C.7．C【分

析】根据向量垂直的坐标表示，列出方程求出x，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为(1,2)a=−，(,4)bx=，ab⊥，所以240x−+=，解得8x=，所以228445b=+=.故选：C.8．D【分析】根据同角的三角函数关系式，结合两角和的正弦公式进行求解即可.

【详解】因为0,2，5sin5=，所以22525cos1sin1()55=−=−=，因此52252310sinsincoscossin444525210+=+=+=.故选：D9．B【分析】利用函数

的零点存在定理求解.【详解】由函数()38lnfxxx=−+，因为()()2ln220,3ln310ff=−=+，所以函数的零点所在区间应是()2,3故选：B10．D【分析】利用指数函数的单调性与1作比较可以得出a与b的大小关系，通过对数函数的图像性质可以得到

0c，得到最终的结果.【详解】由指数函数和对数函数图像可知：32121(0,1),0.31,log202abc−===，则abc，，的大小关系是：bac.故选D．【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11．

B【分析】先根据1ab−=rr得12ab→→=，再根据向量模的公式计算即可得答案.【详解】因为,ab→→为单位向量，且1ab−=rr，所以()21ab−=，所以222+1aabb−=，解得12ab→→=，所以222

+2+2+447ababaabb==+=.故选：B.12．A【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，结合不等式，可得结果.【详解】依题意：函数()fx的图象关于2x=对称，则()()402ff==，且()fx在(),2−上单调递增故()412fx−041

4x−，所以1544x故选：A.【点睛】本题考查抽象函数的性质，主要考查利用函数单调性求解不等式，中档题.13．12【分析】由条件可得0m=，然后可得答案.【详解】因为21()(1)mfxmx−

=+是幂函数，所以11m+=，即0m=所以1()fxx−=，所以()11222f−==故答案为：1214．23.【分析】利用公式2T=求解.【详解】因为2sin(3)3yx=+，3=，则周期为2

23=.故答案为：23.【点睛】本题考查三角函数的周期，属于简单的公式应用题.15．24【分析】根据数量积的运算律和数量积的定义可求()aab−的值.【详解】()213646242aabaab−=−=−=，故答案为：24.16．3【分析】首先根据图象的最值，求A，再由

图象判断函数的周期，求，最后根据最大值点求，求得函数的解析式后，再代入4x=求值.【详解】由图象可知函数的最大值是2，所以2A=，并且12236=−−，解得：2=，当3x=时，22,32kkZ+

=+，解得26k=−+，kZ,0−，6=−，所以()2sin26fxx=−，2sin343f==.故答案为：317．（1）(7,0)；（2）210−.【分析】（1）根据平面向量的线性运算

可得结果；（2）根据平面向量的夹角公式可得结果.【详解】（1）2(1,2)2(3,1)(16,22)(7,0)ab−=−−=+−=.（2）()221(3)212cos10||||1231abab−+===−+−+.18．（

1）03xx；（2）)0,+.【分析】（1）由1k=−得到04Bxx=，再利用交集运算求解.（2）根据ABA=，得到BA，然后分B=和B求解.【详解】（1）当1k=−时，04Bxx=，又集合13Axx=−，所以03ABxx=.（2）

因为ABA=，则BA.当B=时，13kk+−≥，解得1k³；当B时，由BA得131133kkkk+−+−−，即120kkk−，解得01k.综上，k的取值范围是)0,+.19．（1）2；（2

）19.【分析】（1）由已知sincos1sincos3−=+，化简整理可得sin2cos=，即可得解；（2）化简222sincoscos()tan1221sin2tan1+−−−−=++，根据（1）的结果

代入即可得解．【详解】（1）由已知sincos1sincos3−=+，化简得3sin3cossincos−=+，整理得sin2cos=故tan2=（2）2222sincoscos()cossincos221si

n1sin+−−−−==++22222cossincostan11sincossin2tan19−−==+++．【点睛】本题考查了三角函数的运算，考查了知弦求切

和知切求弦，主要利用了诱导公式，属于简单题.20．（1）()2sin216fxx=++（2）最大值为3，最小值为0【分析】（I）由三角恒等变换的公式，化简得()πfx2sin2ωx16=++，再由函

数的最小正周期，求得ω1=，即可得到函数的解析式；（2）由π0x2，所以ππ7π2x666+，所以1πsin2x126+，即可求解函数的最值.【详解】（I）由题意，函数()2fxa?b2cosωx3sin2ωx12cos2ωx3sin2ωx==+=++π2

sin2ωx16=++，因为()fx最小正周期为π，所以2ππ2ω=，解得ω1=，即()πfx2sin2x16=++（2）由π0x2，所以ππ7π2x666+，所以1πsin2x126+，所以()0fx3

，即()fx的最大值为3，最小值为0【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，以及三角函数的性质的应用，其中熟练应用三角函数恒等变换的公式化简函数的解析式，熟记三角函数的性质及其应用是解答的关键，着重

考查了运算与求解能力，属于基础题.21．（Ⅰ）)2,−+；（Ⅱ）1b=−.【分析】（Ⅰ）根据函数()fx的图像开口向上，对称轴为xa=，由()(,2,a−−−求解.（Ⅱ）由函数()fx的图像恰好在函数()2g

xxb=+的图像上方，转化为()()fxgx且恰好能取到等号，即243xxb−+求解.【详解】（Ⅰ）∵函数()fx的图像开口向上，对称轴为xa=，∴函数()fx在(,a−上单调递减.又∵函数()fx在(),2−−上

单调递减，∴2a−，即a的取值范围是)2,−+.（Ⅱ）当1a=时，()223xxxf=−+，∴2232xxxb−++，即243xxb−+.∵2243(2)11xxx−+=−−−，∴1b=−.