【文档说明】浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题 .docx，共(7)页，730.328 KB，由小赞的店铺上传

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金丽衢十二校2022学年高三第一次联考数学试题命题人：永康一中高雄略吴桂平一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,2,3,4,5A=，25Bxx=，

则()RAB=ð（）A.1,5B.1,2C.1,2,5D.12.若复数z满()1izz+=（i为虚数单位），则z=（）A.11i22−−B.11i22−+C.11i22−D.11i22+3.5sin202++=，(),0−，则tan

=（）A12B.2C.12−D.2−4.早在一万多年前的新石器时代，生活在金丽衢地区古人就开始制作各种石器，今天在浦江上山遗址、水康湖西遗址、义乌桥头遗址等还可以见到各种当时的石器，现在农村还在使用的石磨就是从古代的石器演变而来的.如果一个石磨近似看作两个

圆柱体拼合而成，每个圆柱体的底面直径是80cm，每个圆柱体的高为30cm，那么这两个圆柱体的表面积之和为（）A.24800πcmB.25600πcmC.26400πcmD.211200πcm5.已知向量()1,0a=−，(),1bxx=

−，则0x是向量a，b夹角为钝角的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件6.从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（）A.70%B.65%C.60%D.50%7已

知3ln102a=，3ln210b=，4ln33c=，则（）..A.acbB.b<c<aC.cab=D.abc=8.定点A和动点P是抛物线()220ypxp=上的两点，点B与点A关于x轴对称，其中P与A

、B不重合，且P的纵坐标为t，直线AP，BP的斜率之差为m，斜率之积为n，当t从小到大变化时，mn的变化情况是（）A.先变小后变大B.先变大后变小C.一直不变D.以上情况都不对二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.数列na的通项为3113nna−=，它的前n项和为nS，前n项积为nT，则下列说法正确的是（）A.数列na是递减数列B.当30n=或者31n=时，nS有最大值C当17n=或者18n=时，nT有最大值D.nS和nT都没有最小值10.设点A

，B，C，D是曲线221100xy+=上的依次四点，对于四边形ABCD，下列可能成立的是（）A.四边形ABCD有三个内角为锐角B.四边形ABCD有三个内角为钝角C.四边形ABCD有且仅有三边相等D.四边形ABCD为非等腰的梯形11.已知函数()yfx=的导函数()yfx=，且()()(

)12fxxxxx=−−−，12xx，则（）A.2x是函数()yfx=的一个极大值点B.()()12fxfxC.函数()yfx=在1223xxx+=处切线的斜率小于零D.1202xxf+1

2.正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，中心为O，以O为球心的球与四面体11ABCD的四个面相交所围成的曲线的总长度为23π3，则球O的半径为（）A.1524B.1512C.156D.153三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.若()6260126

2xaaxaxax−=++++，则01236aaaaa+++++=______.14.已知1F，2F是双曲线221412xy−=两个焦点，P是双曲线上的一点，且1260FPF=，则点P到y轴的距离为______.15.已知直线24yxm=−++和圆22

2143xymm+=++和曲线nyx=都经过同一点P，则n的取值范围是______.16.函数()()332213yxxxx=+++−+的最大值为______.四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.将等差数列na排成如图所示

的三角形数阵：已知第三行所有数的和为6，第6行第一个数为20−（1）求数列na的通项公式；（2）设mb为数阵中第m行的第一个数，求23100111101010bbb+++−−−.18.如图，在直三棱

柱111ABCABC-中，底面ABC是边长为2的正三角形，12AA=，D为AC上的点，过1A，1B，D的截面交BC于E（1）证明：//DEAB；（2）若二面角1BDEB−−的大小为60，求几何体111CDEABC−的体积.19.如图，在ABC中，点D在

边BC上，sinsinBDCADABBAD=（1）证明：ACCD=；（2）若2CDBD=，1sin4BAD=，求cosC.20.某校高一（1）班总共50人，现随机抽取7位学生作为一个样本，得到该7位学生在期中考试前

一周参与政治学科这一科目的时间（单位：h）及他们的政治原始成绩（单位：分）如下表：复习时间t235681216考试分数y60697881859092甲同学通过画出散点图，发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近，似乎可

以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程，但是当他以经验回归直线为参照，发现这个经验回归方程不足之处，这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围，成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征，根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近，甲

同学回顾已有函数知识，可以发现函数lnyx=具有类似特征中，因此，甲同学作lnxt=变换，得到新的数据()1,2,,7ixi=，重新画出散点图，发现y与x之间有很强的线性相关，并根据以上数据建立y与x之间的线性经验回归方程ybxa=+$$$.考前一周复习投入时间（单位：h）政治成绩合计优秀

不优秀≥6h<6h合计50（1）预测当1t=时该班学生政治学科成绩（精确到小数点后1位）；（2）经统计，该班共有25人政治成绩不低于85分，评定为优秀，而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人，除去抽

走的7位学生，剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人，请填写下面的22列联表，依据小概率值0.001=的2独立性检验，能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.附：ln20.7，ln31.1，ln51.6，711049.

6iiixy==，72126.0iix==，()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，()()()()()22nadbcabcdacbd−=+

+++.0010.0050.001x6.6357.87910.82821.已知椭圆C：()222210xyabab+=的长轴为4，离心率为22（1）求椭圆C的方程；（2）如图，过点()4,0P的直线l与C交于A，B，过A，B作直线1l：xt=的垂线，垂足分

别为M，N，记AMP，MNP△，BNP△的面积分别为1S，2S，3S，问：是否存在实数t，使得1322SSS为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由22已知函数()exfxax=−，()2gxxa=−+（1）当1a=时，求函数()

()yfxgx=−的最小值；（2）设01a，证明：曲线()yfx=与曲线()ygx=有两条公切线...获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com