【文档说明】安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题 含答案.docx，共(4)页，358.766 KB，由管理员店铺上传

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泗县一中2020-2021学年度第二学期高二开学考理科数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题1．命题“若ab，则11ab−−”的否命题是（）A．若ab，则11ab−−B．若ab，则11ab−−c：若ab，则11ab−−D．若ab，则11ab

−−2．“1x−”是“20xx+”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设()()()()2,106,10xxfxffxx−=+则()5f的值为（）A．10

B、11C．12D．134．在偶函数()fx在(,1−−上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．()()3122fff−−B．()()3122fff−−C．()()3212fff−−D．()()3212fff−−

5．已知()34fxaxbx=+−其中a，b为常数，若()22f−=，则()2f的值等于（）A．2−B．4−C．6−D．10−6．函数21xya−=+（0a且1a）的图像必经过点（）A．()0,1B．()1,1C．()2,

0D．()2,27．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（）A．124B．112C．16D．138．若123,,eee是空间的一个

基底，123aeee=++，123beee=+−，123ceee=−+，12323deee=++，dxaybzc=++，则x，y，z的值分别为（）A．52，1−，12−B．52，1，12C．52−，1，12−D．5

2，1，12−9．直线40xy−+=被圆()()22222xy++−=截得的弦长为（）A．2B．22C．32D．4210．抛物线218yx=−的准线方程是（）A．132y=−B．2y=C．132y=D．2y=−11．已知双曲线2214xy−=，则其渐近线方程为（）A．2yx=B．12yx=C．2

yx=D．12yx=12．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：221xyxy+=+就是其中之一如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过

2；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题13．命题“0x，20x”的否定是______．14．已知直线l的方向向量为()1,1,1s=−r，平面π的法向量为()1,2,3n=

−r，则直线与平面夹角的余弦值为______．15．已知1F，2F是椭圆的两个交点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF△是正三角形，则此椭圆的离心率是______．16．在正三棱锥S

ABC−中6ABBCCA===，点D、E、F分别是SA、SB、AB中点，若EFCD⊥，则该三棱锥外接球的表面积______．三、解答题17．已知函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，()22fxxx=−．（1）求出函数()fx在R上的解析式；（2）若()yfx=与

ym=有3个交点，求实数m的取值范围．18．已知p：实数x满足4axa（其中0a）q：实数x满足25x．（1）若1a=，且p与q都为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

19．已知椭圆的长轴长是23，焦点坐标分别是()2,0−，()2,0．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线yxm=+与这个椭圆交于A、B两不同的点，若322AB=，求m的值．20．如图，四棱锥PABCD−的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，2PA=，45PDA=，点E、F分别为棱

AB、PD的中点．（1）求证：//AF平面PCE；（2）求三棱锥CBEP−的体积．21．如图1，在45A=的平行四边形ABCD中，DO垂直平分AB，且2AB=，现将ADO△沿DO折起（如图2），使6AC=．（1）求证：直线AO⊥平面OBCD；（2）求平面AOD与平面ABC所成的角（锐角）的

余弦值．22．已知过抛物线()220ypxp=的焦点，斜率为22后的直线交抛物线于()11,Axy，()22,Bxy()12xx两点，且9AB=．（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若O

COAOB=+uuuruuruuur，求的值．理科数学参考答案一、选择题CABDD、DCABB、DC二、填空题13．0x，有20x14．3992115．3316．54π三、解答题17．（1）()222,02,0xxxfxxxx−=

−−（2）画图可得11m−．18．（1）24x；（2）524a19．（1）2213xy+=；（2）1m=20．（2）23CBEPPBCEVV−−==．21．（2）3322．（1）28yx=；（2）0=或2．