【文档说明】安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题 含答案.docx，共(4)页，358.766 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-36b354819aefde8a089b2e299853851b.html

以下为本文档部分文字说明：

泗县一中2020-2021学年度第二学期高二开学考理科数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题1．命题“若ab，则11ab−−”的否命题是（）A．若ab，则11ab−−B．若ab，则11

ab−−c：若ab，则11ab−−D．若ab，则11ab−−2．“1x−”是“20xx+”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．设()()()()2,106,10xxfxf

fxx−=+则()5f的值为（）A．10B、11C．12D．134．在偶函数()fx在(,1−−上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．()()3122fff−−B．()(

)3122fff−−C．()()3212fff−−D．()()3212fff−−5．已知()34fxaxbx=+−其中a，b为常数，若()22f−=，则()2f的值等于

（）A．2−B．4−C．6−D．10−6．函数21xya−=+（0a且1a）的图像必经过点（）A．()0,1B．()1,1C．()2,0D．()2,27．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（）A．1

24B．112C．16D．138．若123,,eee是空间的一个基底，123aeee=++，123beee=+−，123ceee=−+，12323deee=++，dxaybzc=++，则x，y，z的值分别为（）A．52，1−，12−B．52，1，12C．52−，1，12−D．52，1，12−

9．直线40xy−+=被圆()()22222xy++−=截得的弦长为（）A．2B．22C．32D．4210．抛物线218yx=−的准线方程是（）A．132y=−B．2y=C．132y=D．2y=−11．已知

双曲线2214xy−=，则其渐近线方程为（）A．2yx=B．12yx=C．2yx=D．12yx=12．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：221xyxy+=+就是其中之一如图）．给出下列三个结论：①曲线C

恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过2；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3．其中，所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题13．命题“0x，20x”的否定是______

．14．已知直线l的方向向量为()1,1,1s=−r，平面π的法向量为()1,2,3n=−r，则直线与平面夹角的余弦值为______．15．已知1F，2F是椭圆的两个交点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF△是正三角形，则此椭圆的离心率是______．1

6．在正三棱锥SABC−中6ABBCCA===，点D、E、F分别是SA、SB、AB中点，若EFCD⊥，则该三棱锥外接球的表面积______．三、解答题17．已知函数()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，()22fxxx=−．（1）求出函数()

fx在R上的解析式；（2）若()yfx=与ym=有3个交点，求实数m的取值范围．18．已知p：实数x满足4axa（其中0a）q：实数x满足25x．（1）若1a=，且p与q都为真命题，求实数x的取值

范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．已知椭圆的长轴长是23，焦点坐标分别是()2,0−，()2,0．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线yxm=+与这个椭圆交于A、B两不同的点，若322AB=，求m的值．20．如图，四棱锥PABCD

−的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，2PA=，45PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：//AF平面PCE；（2）求三棱锥CBEP−的体积．21．如图1，在45A=的平行四边形ABCD中，DO垂直平分AB，且2AB=，现将ADO△沿DO折起（如图

2），使6AC=．（1）求证：直线AO⊥平面OBCD；（2）求平面AOD与平面ABC所成的角（锐角）的余弦值．22．已知过抛物线()220ypxp=的焦点，斜率为22后的直线交抛物线于()11,Axy，()22,Bx

y()12xx两点，且9AB=．（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OCOAOB=+uuuruuruuur，求的值．理科数学参考答案一、选择题CABDD、DCABB、DC二、填空题13．0x，有20x

14．3992115．3316．54π三、解答题17．（1）()222,02,0xxxfxxxx−=−−（2）画图可得11m−．18．（1）24x；（2）524a19．（1）2213xy+=；（2）1m=20．

（2）23CBEPPBCEVV−−==．21．（2）3322．（1）28yx=；（2）0=或2．