【文档说明】天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题.docx，共(6)页，331.314 KB，由小赞的店铺上传

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静海一中2022-2023第二学期高一数学（3月）学生学业能力调研试卷考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（81分）和第Ⅱ卷提高题（39分）两部分，共120分。其中学习习惯占8分（含3分卷面分）知识与技能学习能力内容平面向量的概念平面向量的运算平面向量在平面几何中的应用正余弦定理平面向量与三

角函数的综合老学法新学法分数62622421335第Ⅰ卷基础题（共81分）一、选择题:每小题3分，共21分.1.下列命题：①若ab=，则ab=；②若ab=，bc=，则ac=；③ab=的充要条件是ab=且//abrr；④若//abrr，//b

c，则//acrr；⑤若A、B、C、D是不共线的四点，则ABDC=是四边形ABCD为平行四边形的充要条件.其中，真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.52.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，不解三角形，确定下列判断正确的是（）A.60B=，4c=

，5b=，有两解B.60B=，4c=，3.9b=，有一解C60B=，4c=，3b=，有一解D.60B=，4c=，2b=，无解3.已知5MNab=+，2(4)NPab=−−，3()PQab=−，则（）A.M，N，P三点共线B.M，N，Q三点共线.C.M，P，Q三点共线D.N，P，

Q三点共线4.在ABC中，若满足222sinsin3sinsinsinABBCC=++，则A等于（）A30B.60C.120D.1505.已知向量2=a，1=b，且37ab−=，则向量,ab的夹角是（）A.5π6B.π6C.2π3D.π

36.在ABC中，若30A=，1b=，3ABCS=，则sinsinabAB++的值为（）A213B.237C.37D.137.设O是ABC所在平面内一定点,P是平面内一动点,若()()()()0PBPCOBOCPCP

AOAOC−+=−+=,则点O是ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心二、填空题：每小题4分，共24分.8.已知向量a、b不共线，且(),21cxabdaxb=+=+−，若c与d共线，则实数x的值为___________9.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b

、c，若222()tanabcCab+−=，则角C的值__________．10.已知一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮

的速度为______海里每小时.11.若()()3abcbcabc+++−=，且sin2sincosABC=，那么ABC是____________三角形12.如图，在ABC中，D是AB的中点，O是CD上一点，且2COOD=，过点O作一条直线与边,ACBC分别

相交于点,EF，若3,4CECACFCB==，则=__________．13.在边长为6正三角形ABC中，E为BC的中点，F在线段AC上且12AFFC=．若AE与BF交于M，则MAMB=_____．..的

三、解答题：(本大题共3小题，共36分)14.平面内给出三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4，1)，求解下列问题：（1）求向量a在向量b方向上的投影向量的坐标；（2）若向量ab+与向量mc

b+的夹角为锐角，求实数m的取值范围；（3）若(a＋kc)⊥(2b－a)，求实数k的值.15.在ABC中，内角、、ABC所对的边长分别为abc、、，且满足2cossinsinbABcC=.（1）求A；（2）若43,4ab

==，求ABCS16.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点.（1）求向量AD与向量2ACAB−的夹角；（2）若O是线段AD上任意一点，求OAOB的最小值；（3）通过本题的解答，试总结利用平面向量解决平面问题的基本方法第Ⅱ卷提高题（共39分）四、填空题：(每小题6分，共6分)1

7.如图，在平面四边形ABCD中，ABAD⊥，23ABBC==，3ABC=，且12ADAC=，则AD=___________，若M是线段AB上的一个动点，则DMCM的取值范围是________

___..五、解答题：(本大题共2小题，共25分)18.已知向量()1sin,1,3cos,cos22mxnxx==，函数()fxmn=.（1）求函数()fx的最大值及相应自变量的取值；（2）在ABC中，角AB

C､､的对边分别为abc､､，若()1,22fAa==，求bc+的取值范围.19.已知ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，()22234ABCSabc=−−△.（1）求角A的大小；（2）若2b=，D为

BC边上一点，DABA⊥，且4BDDC=，求cosC.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com