【文档说明】山东省德州地区十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题.docx，共(5)页，166.118 KB，由小赞的店铺上传

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德州地区十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题11月一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．抛物线的焦点坐标是（）A.(1,0)B.(0,1)C.(0,D.(,0)2

．若,,abc构成空间的一个基底，则()A．,,bcbca−+不共面B．,2,3bcbcc+−不共面C．,2,bcaabc+++不共面D．,,2bcbcb+−不共面3．若方程x2＋y2－x＋y－2m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围是()A．

－∞，－14B．14，＋∞C．－14，＋∞D．－∞，144．已知直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为A.-1或3B.-1C.-3D.1或-35.设,xyR，向量(,1,1),b(1,,1),c(2,

4,2)axy===−，,cacb⊥P，则||ab+=（）A．22B．3C．10D．46．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆x225＋y29＝1上，则sinA＋sin

CsinB等于()A.54B.52C．5D.457.在直角坐标系中，已知A(-1,6)B(2,-6)现沿x轴将平面折成的二面角，折叠后A.B两点之间的距离是()A.B.C.D.8．直线的倾角范围是（）A.[0,B.[0,]()C.[0,][）D.[]二、多

项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD,OA=2,M,N,R分别是OA,BC,AD的中点，以下

说法正确的是A.直线MN与平面OCD的距离为52B.平面MNR与平面OCD的距离为22C.点M与平面OCD的距离为52D.点N与平面OCD的距离为2210．已知椭圆的左右焦点分别P是椭圆上一点,若|P则椭圆的离心率可以是A.B,C.D11、下列命题正确的是A.已

知和是两个互相垂直的单位向量且垂直，则实数k=-6B.已知A(1,1,0),B(0,3,0),C(2,2,3),则向量在上的投影向量的模长是C.圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1D.不过原点的直线都可以用方程1xyab+=表示12.

在如图所示的棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，点P在侧面11BCCB所在的平面上运动，则下列命题中正确的A．若点P总满足PA⊥BD，则动点P的轨迹是一条直线B．若点P到点A的距离为2，则动点P的轨迹是一个周长为2π的圆C．若点P到直线AB的距离与到

点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆D．若点P平面11BAAB与到直线CD的距离相等，则动点P的轨迹抛物线。三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，13．12(2,2,3),(0,1,3)vv=−=−设分别是空间中直线12,ll的方向向量，则直线1

2,ll所成角的余弦值为14.过点A(1,0)的直线l与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相交于A，B两点，若|AB|＝2，则该直线的斜率为15、已知抛物线2:8Cyx=的焦点为F，准线l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若3PFQF=，则||QF=______

____（2分），直线PF的斜率k=（3分）16、已知双曲线的方程为22145xy−=，如图，点A的坐标为()3,0−，B是圆()2231xy+−=上的点，点M在双曲线的右支上，则MBMA+的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小

题满分10分)如图所示，已知几何体ABCD－A1B1C1D1是平行六面体．(1)化简12AA1→＋BC→＋23AB→结果用EF表示并在图上标出该结果（点明E,F的具体位置）；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，

且C1N＝14C1B，设MN→＝αAB→＋βAD→＋γAA1→，试求α，β，γ的值．18．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点是A(－1,4)，B(－2，－1)，C(2,3)．(1)求BC边上的高所在直线的方程；(一般式)(2)求△ABC的面积S.(3)求过点A且在x轴上

的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程(一般式)19．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，，E是CD的中点，底面ABCD，．(1)证明：平面平面；(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的正弦值．20.(本

小题满分12分)已知F1,F2是椭圆C:22221xyab+=（0ab）的两个焦点，P为C上一点，（2）如果存在点P，使得12,12PFPFFPF⊥且的面积等于9，求b的值和的取值范围。21.(本小题满分12分)在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为长方形，ABCDSB底面⊥，

其中2,2,,BSBABCt===t的可能取值为：①13t=；②22t=；③32t=；④52t=；⑤3t=.（1）求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值；（2）若线段CD上能找到点E，满足SEAE⊥，则t可能的取值有几种情况？请说理由；（3）在（

2）的条件下，当t为所有可能情况的最大值时，线段CD上满足SEAE⊥的点有两个，分别记为1E，2E，求二面角21ESBE−−的大小.22．(本小题满分12分)已知半径为5的圆M的圆心在x轴上，圆心M的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．(1)求

圆M的方程；(2)若直线ax－y＋5＝0(a≠0)与圆M相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(－2,4)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．(3)设P(-1,0),若动圆N过点P且与圆

M内切，求动圆圆心N的轨迹方程。BCADSE