【文档说明】安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案.doc，共(12)页，1.283 MB，由小赞的店铺上传

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滁州市民办高中2019-2020学年度下学期期末试卷高二数学（文）试题注意事项：1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写

在答案纸上。一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.复数12zi，若复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12zz（）A.5B.5C.34iD.34i2.某

学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表22列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到225013201074.84423272030，已知23.8

410.05P，25.0240.025P．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（）A.97.5%B.95%C.2.5%D.5%3.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件4.命题“∃x0∈R，”的否定是（）A.∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0B.∀x∈R，x2﹣x﹣1＞0C.∃x0∈R，D.∃x0∈R，5.我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值32a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（）A．63aB．6

4aC．33aD．34a6.执行如图所示的程序框图，那么输出S的值为（）A.9B.10C.45D.557.已知两定点1,0A和1,0B，动点,Pxy在直线:3lyx上移动，椭圆C以,AB为焦点且

经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（）A．55B．105C.255D．21058.已知直线20ykxk与抛物线2:8Cyx相交于,AB两点，F为C的焦点，若2FAFB,则k（）A.13B.23C.23D.2239.已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近

线的距离为，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.10.已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A.B.C.D.11.过曲线上一点作曲线的切线，若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的

取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数yfx是R上的可导函数，当0x时，有0fxfxx，则函数1Fxxfxx的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知命题p：m∈R且m＋1≤0；命题q：∀x∈R

，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是．14.某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本.进行5次试验，收集到的数据如表：由最小二乘法得到回归方程0.6754.9yx，则_

_________．15.设函数fx是定义在R上的偶函数，fx为其导函数，当0x时，0xfxfx，且20f，则不等式0fx的解集为__________．16.下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①已知,abR，“1a且

1b”是“1ab”的充要条件；③已知,abR，“221ab”是“1ab”的充分不必要条件；④命题P：“0xR，使001xex且00ln1xx”的否定为p：“xR，都有1xex且ln1xx”三、解答题(

共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)（1）若q是真命题，求实数a取值范围；（2）若p是q的充分条件，且p不是q的必要条件，求实数m的值．18.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点(,)Pxy为动点，已知点(2,0)

A，（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若(1,0)F，过点F的直线l交轨迹E于M，N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．19.（12分）已知抛物线2:20Cypxp的焦点F和椭圆22:143xyE的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于,

AB两点．（1）若直线l的倾斜角为135°，求AB的长；（2）若直线l交y轴于点M，且,MAmAFMBnBF，试求mn的值．20.（12分）已知函数211ln2fxxaxax。（

Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f(1)）处的切线方程；（Ⅱ）当a>0时，求函数f（x）的单调区间。21.（12分）已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设原

点到直线的距离为，求的取值范围．22.（12分）已知函数3ln1ln13.fxxxkxxkR（1）当3k时，求曲线yfx在原点处的切线方程；（2）若0fx对0,1x恒成立，求k的取值范围.滁州市民办高

中2019-2020学年度下学期期末试卷高二数学（文）试题参考答案1.A2.D3.C4.A5.A6.D7.A8.D9.A10.A11.B12.B13.(－∞，－2]∪(－1，＋∞)14.6815.,22,16.③17.（

1）11,2,332a；（2）52m．解析：（1）当1a时，∵2221381,49eea，∴211194a，∴1132a，综上所述11,2,332a．．．．．．．．．6分（2）∵12am

，∴1122mam，则题意可知11231122mm或122132mm，解得m或52m，经检验，52m满足题意，综上52m．．．．．．．．．．．．4分1

8.（Ⅰ）2212xy（0y）．（Ⅱ）10xy或10xy．解析：（1）由题意1222yyxx，整理得2212xy．所以所求轨迹E的方程为2212xy（0y）．（2）当直线

l与x轴重合时，与轨迹E无交点，不合题意；当直线l与x轴垂直时，l：1x，此时2(1,)2M，2(1,)2N，以MN为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为2(1,0)2，不合题意；当直线l与x既不重合，也不垂直时，不妨设直线l：(1)

ykx（0k）．11(,)Mxy，22(,)Nxy，MN的中点1212(,(1))22xxxxQk，由22(1),1,2ykxxy得2222(21)4220kxkxk，得2122421kxxk，21

222221kxxk，所以Q2222(,)2121kkkk，则线段MN的中垂线m的方程为22212()2121kkyxkkk，整理得直线m：221xkykk，则直线m与y轴

的交点2(0,)21kRk，注意到以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，当且仅当RM⊥RN，即112222(,)(,)2121kkRMRNxyxykk0，2121212222()021(21)kkxxyyyykk，①由

22121212212122()1,212(2),21kyykxxxxkkyykxxk②将②代入①解得1k，即直线l的方程为(1)yx，综上，所求直线l的方程为10xy或10xy．19.

（1）8；（2）1．解析：（1）据已知得椭圆E的右焦点为1,0F，∴12p，2p，故抛物线C方程为24yx，易知直线l的方程为1yx，于是2221146104yxxxxxyx，设1122,,,AxyBxy，则121261xxxx

，∴2212121423648ABkxxxxAB（或128ABpxx）．（2）根据题意知l的斜率必存在，于是设l方程为1ykx，点M坐标为0,Mk，∵1122,,,AxyBxy为l与抛物线C的交点，∴2222242201y

xkxkxkykx，2122121610421kxxkxx又∵MAmAF，∴1111,1,xykmxy，得111xmx，同理

221xnx∴21212121212122422214111121xxxxxxkmnxxxxxxk．20.【解析】（1）当2a时，212ln2fxxxx，113'2,12,'102

2fxxffx，函数fx的图象在点1,1f处的切线方程为32y.(2)由题知，函数fx的定义域为0,，21111'xaxaxxaafxxaxxx，令'0fx，解得121,1xxa

,（I）当2a时，所以11a，在区间0,1和1,a上'0fx；在区间1,1a上'0fx，故函数fx的单调递增区间是0,1和1,a，单调递减区间是1,1a.-（II）当a=2时，f’(x)>=0恒

成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0，+∞）（III）当1＜a＜2时，a-1＜1,在区间（0，a-1），和（1，+∞）上f’(x)>0；在（a-1，1）上f’(x)＜0，故函数fx的单调递增区间是（0，a-1），（1，+∞），单调递

减区间是（a-1，1）(IV)当a=1时，f’(x)=x-1,x＞1时f’(x)＞0，x＜1时f’(x)＜0，函数fx的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是0,1（V）当0＜a＜1时，a-1＜0，函数fx的单调递增区间是（1，+∞

），单调递减区间是0,1,综上，（I）2a时函数fx的单调递增区间是0,1和1,a，单调递减区间是1,1a(II)a=2时，函数f(x)的单调递增区间是（0，+∞）-(III)当0＜a＜2时，函数fx的单调递增区间是（0，a-1），（1，+∞），单调

递减区间是（a-1，1）（IV）当0＜a≤1时，函数fx的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是0,121.解：（Ⅰ）得．（Ⅱ）由得，设，，则故．:，即．由得，设，,则，故．故=．又．所以=．令，则=．22

.（1）11yx.(2)2,3解析：（1）当3k时，2119111fxxxx011f故曲线yfx在原点处的切线方程为11yx.(2)2222311kxfxx当

0,1x时，2210,1x若222,23103kkx，则0fxfx在（0，1）上递增，从而00.fxf若2,3k令2'010,13fxxk，当20,13xk

时，'0;fx当21,13xk时，'0fx，min21003fxffk，则2,3k不合题意∴综上所述，k的取值范围为2,3