【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修4教案：3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1 含解析【高考】.doc，共(3)页，96.000 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-33fea01d5eb71392d4f5e900de0ae63f.html

以下为本文档部分文字说明：

-1-3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1.教学重点：两角和、差正弦和正切公式

的推导过程及运用；2.教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：()coscoscossinsin−=+．（2）cossin=？（二）新课讲授问题：由两角差的

余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.()()sincoscoscoscossinsin2222+=−+=−+=−+−

sincoscossin=+．()()()()sinsinsincoscossinsincoscossin−=+−=−+−=−探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）()()()sin

sincoscossintancoscoscossinsin+++==+−．探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？()()()()tantantantantantan1tantan1tantan

+−−−=+−==−−+-2-探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos，得到()tantantan1tantan++=−．注意：,,()222kkkkz++++5、将)

(+S、)(+C、)(+T称为和角公式，)(−S、)(−C、)(−T称为差角公式。（三）例题讲解例1、已知3sin,5=−是第四象限角，求sin,cos,tan444−+−的值.解：因为3s

in,5=−是第四象限角，得2234cos1sin155=−=−−=，3sin35tan4cos45−===−，于是有：242372sinsincoscossin444252510

−=−=−−=242372coscoscossinsin444252510+=−=−−=3tantan144tan7341tantan144−

−−−===−++−思考：在本题中，)4cos()4sin(+=−，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？练习：教材P131面1、2、3、4题-3-例2、已知()21tan

,tan,544+=−=求tan4+的值．（322）例3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1）、sin72cos42cos72sin42−；（2）、cos20cos70sin20sin70−；（3）、1tan151tan15

+−．解：（1）、()1sin72cos42cos72sin42sin7242sin302−=−==；（2）、()cos20cos70sin20sin70cos2070cos900−=+==；（3）、(

)1tan15tan45tan15tan4515tan6031tan151tan45tan15++==+==−−．练习：教材P131面5题（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵活运用.