【文档说明】重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（一）（9月）数学试题 Word版.docx，共(4)页，212.498 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市乌江新高考协作体2025届高考质量调研（一）数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足1iz=−，则2z=（）A.14

B.1C.2D.42.下列命题中的真命题是（）A.互余的两个角不相等B.相等的两个角是同位角C.若22ab=，则||||ab=D.三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角3.若向量()(),1,1,1axb==−，且//a()2

ab+，则a=（）A.5B.2C.2D.14.以下关于统计分析的描述，哪一个是正确的？（）A.样本均值越接近总体均值，样本代表性越好．B.样本标准差越大，数据的离散程度越小．C.相关系数的绝对值越接近1，表示两个

变量的线性关系越弱．D.决定系数R²越接近1，模型的解释能力越强．5.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左右焦点分别为12FF，，过点1F且与渐近线垂直的直线与双曲线C左右两支分别交于AB，两点，若125tan12FBF=，则双曲线的离心率为（）A.615B.355

C.52D.26.已知函数()()sin2cos20fxaxx=+图象的对称轴方程为ππ4xk=+，()kZ．则π4af=（）A22B.22−C.2D.2−7.三棱锥SABC−侧棱SA是它的外接球的直径，且8,

1,3,13SAABBCAC====，则三棱锥的.的SABC−的体积为（）A.353B.352C.32D.338.已知在函数()()()ln1,0,0xxfxaxxbx+=+的图像上存在四个点,,,ABCD构

成一个以原点为对称中心的平行四边形，则一定有：（）A.1abB.()20f−C.()12fx−D.2eb二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得2分.9.设*Nn，曲线1nyx+=在点()1,1处切线的斜率为nk，与x轴的交点为(),0nx，与y轴的交点为()0,ny，则（）A.1nnky+=−B.nnnykx=−C.121nnxxxk=D.()1121121nnnkkkyyy−−=−10.在平面直

角坐标系xOy中，已知圆221:(1)2Cxy−+=的动弦AB，圆22228C:(xa)(y)−+−=，则下列选项正确的是（）A.当圆1C和圆2C存在公共点时，则实数a的取值范围为[3,5]−B.1ABC的面积最大值为1C.若原点O始终在动弦AB上，则OAOB不是定值D

.若动点P满足四边形OAPB为矩形，则点P的轨迹长度为23π11.已知函数()211xfxx+=−和()2gxxbxc=++，则下列说法正确的有（）A.若()0gx=有两个相同的实数根，则函数()241ycxbc=+−+经过一二四象限B.()fx

的图象和一个以()1,0为圆心，1为半径的圆没有交点C.()fx可以在120x−时取到最小值222−D.若()gx有两个不同零点，设这两个零点分别为1x、2x（1x在2x的左边）在1x时，若()fx的最小值

等于2x，则bc=是不可能成立的三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设nS是各项均为正数的等比数列na的前n项和，若4210nnSS=，则3nnSS=______．13.若π0,2，ππ,22−，且()()1cos

21sinsin2cos++=，则2tantan−的最小值为_________.14.对于两个事件M，N，若()01PM，()01PM，称(),PMN=()()()()()()()PMNPMPNPMPMPNPN−为事件M，N的相

关系数.在春暖花开、风和叶翠的季节，小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青，现有四个可出游的景点：南湖、净月、莲花山和天定山，若事件M：净月景点至少有一人：事件N：莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人，则事件M，N的相关系数为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤.15.ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知coscosaBbAbc−=+.（1）求角A；（2）若3a=，sinsin622CB+=，求ABCV的面积.16.设数列{𝑎𝑛}前n项和为nS，且满足3nnSa

+=.（1）求{𝑎𝑛}的通项公式；（2）设12log3nnnaba+=−，数列{𝑏𝑛}的前n项和为nT，若对任意的*,21nnT−N恒成立，求的取值范围.17.已知函数()()lnfxaxxaa=−−R，且()0fx恒成立．（1）求实数a的取值集合；（2）证明：()2ee32

lnxxxx+−++．18.近年来，社交推理游戏越来越受到大众的喜爱，它们不仅提供了娱乐和休闲的功能，还可以锻炼玩家的的逻辑推理、沟通技巧和团队合作精神，增强社交能力和人际交往能力.某校“社交推理游戏

社团”在一次活动中组织了“搜索魔法师”游戏，由1名“侦探”、6名“麻瓜”、4名“魔法师”参与游戏.游戏开始前，“侦探”是公认的，每个“麻瓜”和“魔法师”均清楚自己的角色且不知道其他人的身份.游戏过程中，由“侦探”对“麻瓜”和“魔法师”逐个当众询问并正确应答，直至找出所有的“魔法

师”为止.（1）若恰在第5次搜索才测试到第1个“魔法师”，第10次才找到最后一个“魔法师”，则这样的不同搜索方法数是多少？（2）若恰在第5次搜索后就找出了所有“魔法师”，则这样的不同搜索方法数是多少？（3）游戏开始，有甲、乙、丙三位同学都想争取“侦探”的角色，

主持人决定采用“击鼓传花”的方式来最终确认人员.三人围成一圈，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两个人中任何一人.试问，5次传花后花在甲手上的可能线路有多少种？19.已知Ω是棱长为2的正四面体ABCD，设Ω的

四个顶点到平面的距离所构成的集合为M，若M中元素的个数为k，则称为Ω的k阶等距平面，M为Ω的k阶等距集.（1）若为Ω1阶等距平面且1阶等距集为a，求a的所有可能值以及相应的的个数；（2）已

知为Ω的4阶等距平面，且点A与点,,BCD分别位于的两侧.若Ω的4阶等距集为,2,3,4bbbb，其中点A到的距离为b，求平面BCD与夹角的余弦值.的