【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第15讲 导数的应用——导数与函数的单调性（达标检测）（原卷版）.docx，共(4)页，395.028 KB，由小赞的店铺上传

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《导数的应用——导数与函数的单调性》达标检测[A组]—应知应会1．（2020春•内江期末）如图所示为()yfx=的图象，则函数()yfx=的单调递减区间是()A．(,1)−−B．(2,0)−C．(2,0)−，(2,)+D．(,1)−−，(1,)+2．（2020春•

潮州期末）函数321()3fxxaxxa==++−在R上是单调函数，则实数a的取值范围是()A．(1,1)−B．[2−，1]C．[1−，1]D．[1−，2]3．（2020春•黄山期末）已知()fx是函数()fx的导函数，且对任意的实数x都有()()xfx

efx+，(0)5f=，则不等式()5xfxe的解集为()A．(,1)−B．(,0)−C．(1,)+D．(0,)+4．（2020春•内江期末）已知()fx是定义在(0,)+上的非负可导函数，且满足()()0xfx

fx+，则()A．2f（1）f（2）B．2f（1）f（2）C．f（1）2f（2）D．f（1）2f（2）5．（2020春•宜宾期末）已知()fx是函数()fx的导函数，对任意xR，都有()()(21)xfxfxex=+−，且(0)1f=，则不等式()3xfxe的解集为()A

．(2,1)−−B．(2,1)−C．(1,1)−D．(1,2)−6．（2020•山西模拟）新型冠状病毒属于属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的cosyB=，ykb=+，人体肺部结构中包含sinyA=，yln=，新型冠状病

毒肺炎是由它们复合而成的，表现为()f，若()sin(1)faln=−+在区间(0,1)上为增函数，则a的取值范围为()A．(−，0]B．(−，1]C．[0，)+D．[1，)+7．（2020•沙坪坝区校级模拟）定义在(0,)+上的函

数()fx的导函数为()fx，且()()fxfxx，则对任意1x、2(0,)x+，12xx，下列不等式中一定成立的有()①1212()()()fxxfxfx++；②21121212()()()()xxfxfxfxf

xxx++；③11(2)2xxff（1）；④1212()()()fxxfxfx．A．①②③B．②④C．②③D．③8．（2020春•运城期末）定义在R上的函数()fx满足4(1)(2)()xefxfx++=−，且对任意的1

x…都有()2()0fxfx+（其中()fx为()fx的导数），则下列一定判断正确的是()A．4ef（2）(0)fB．2ef（3）f（2）C．10ef（3）(2)f−D．6ef（3）(1)f−9．

（多选）（2020•泰安四模）已知定义在(0,)2上的函数()fx，()fx是()fx的导函数，且恒有cos()sin()0xfxxfx+成立，则()A．()2()64ffB．3()()63ffC．()3()63ff

D．2()3()64ff10．（多选）（2020春•宿迁期末）若函数()fx在定义域D内的某个区间I上是单调增函数，且()()fxFxx=在区间I上也是单调增函数，则称()yfx=是I上的“一致递增函数”．

已知()xefxxx=+，若函数()fx是区间I上的“一致递增函数”，则区间I可能是()A．(,2)−−B．(,0)−C．(0,)+D．(2,)+11．（2020春•海淀区校级期末）函数()(3)xfxxe=−的单

调递减区间是．12．（2020春•菏泽期末）已知函数2()fxaxxlnx=−，若f（1）3=，则a=；若函数()fx在1[e，)+单调递增，则实数a的取值范围是．13．（2020春•新余期末）设函数()fx是定义在(0,)+上的可导函数，其导函数为()fx，且有2()()fxx

fxx+，则不等式2(2020)(2020)4xfxf−−−（2）0„的解集为．14．（2020春•南平期末）已知函数()(axefxlnxea=−为自然对数的底数，a为常数且0)a，()fx在定义域内单调递减，则a的取值范围．15．（2020•汉

阳区校级模拟）已知函数()fx是奇函数()()fxxR的导函数，且满足0x时，1()()lnxfxfxx−，则不等式(2020)()0xfx−的解集为．16．（2020春•珠海期末）已知函数32()1fxxxx=+−+，（1）求

()fx的单调区间；（2）若[2x−，2]，求()fx的值域．17．（2020春•池州期末）已知函数32()5fxxxax=−−+，其中a为常数．（1）当5a=时，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx在(,)−+上单调递增，求实数a的取值范围．18．（2020春•海淀区校级期末）

已知aR，函数2()()()xfxxaxexR=+．（1）当0a=时，求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx在(1,1)−上单调递减，求a的取值范围．[B组]—强基必备1．（2019春•德州期末）

设函数()fx是定义在(0,)+上的可导函数，其导函数为()fx，且有()2()xfxfx，则不等式24(2019)(2019)fxxf−−−（2）0的解集为()A．(0,2021)B．(2019,2021)C．(2019,)+D．(,2021)−2．（201

9春•江岸区校级期末）设函数()fx在R上存在导数()fx，当(0,)x+时，()fxx．且对任意xR，有2()()fxxfx=−−，若1(1)()2ftftt−−−…，则实数t的取值范围是．3．（2019春•广陵区校级月考）设函数()3(xgxexaaR=+−，e为自然对数的底数）

，定义在R上的连续函数()fx满足：2()()fxfxx−+=，且当0x时，()fxx，若0{|()2(2)2}xxfxfxx+−+…，使得00(())ggxx=，则实数a的取值范围为．