【文档说明】安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，216.504 KB，由小赞的店铺上传

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安徽省蚌埠市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷一、单选题（共8小题）1.已知数列na的通项公式为()1*11=2nnanN−+−，，则该数列的前4项依次为（）A.1，0，1，0B.0，1

，0，1C.12，0，12，0D.2，0，2，02.设na=1111123nnnn++++++…21n（n∈N*），则2a=（）A.12B.1123+C.111234++D.11112345+++3.已知数列{an}的通项公式an=log(n1)(n2

)，则它的前30项之积是（）A.15B.5C.6D.231log3log325+4.若数列na的通项公式为()*2196nnanNn=+，则这个数列中的最大项是A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项5.已知数列na的通项公式是31nnan=+，那

么这个数列是（）A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列6.已知各项均为正数的等比数列na的前4项和为15，且53134aaa=+，则3a=A.16B.8C.4D.27.已知数列na，如果1a，21aa−，32aa−，……，1nnaa−

−，……，是首项为1，公比为13的等比数列，则na=A.31123n（）−B.131123n−−（）C.21133n−（）D.121133n−−（）8.已知数列na满足：()()638,6,6nnannanNan+−−−

=，且数列na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A()2,3B.)2,3C.10,37D.2,3二、多选题（共4小题）9.在数列na中，如果对任意*nN都有211nnnnaakaa

+++−=−（k为常数），则称na为等差比数列，k称为公差比.下列说法正确的是（）A.等差数列一定是等差比数列B.等差比数列的公差比一定不为0C.若32nna=−+，则数列na是等差比数列D.若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比10.设等差数列na前n项和为nS，且4523SS=

，621S=，若12111222nSSS+++恒成立，则的值不可以是（）A.1B.0C.1−D.211.已知数列{}na是各项均为正数且公比不等于1的等比数列()*Nn，对于函数()fx，若数列()lnnfa为等差数列，

则称函数()fx为“保比差数列函数”，则定义在()0,+上的如下函数中是“保比差数列函数”的有（）A.()1fxx=为“保比差数列函数”B.()2fxx=为“保比差数列函数”C.()exfx=为“保比差数列函数”D.()fxx=为“保比差数列函数”12.已知各项均为正数的等差数列

na中，12315aaa++=，且12a+，25a+，313a+构成等比数列nb的前三项，则（）A.25a=B.152nnb−=C.21nan=−D.设15nnncab=，则数列nc前n项和()2121=−+nnTn三、填空题（共4小题）.的的13.已知数列

na满足112a=，12nnnaaa+=−，若11nnba=−，则数列nb的通项公式为nb=．14.已知()221xfxx=−，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得122022202320232023fff+++=．

15.如果数列{}na满足211nnnnaakaa+++−=(k为常数)，那么数列{}na叫做等比差数列，k叫做公比差.给出下列四个结论：①若数列{}na满足12nnana+=，则该数列是等比差数列；②数列{2}nn是等比差数列；③所有等比数列都是等比差数列；④存在等差数列是等比差数列.其中所有

正确结论的序号是.16.若数列na满足211nnnnaakaa++++=（k为常数），则称数列na为等比和数列，k称为公比和，已知数列na是以3为公比和的等比和数列，其中11a=，22a=，则2

019a=.四、解答题（共6小题）17.设数列na满足11110,111nnaaa+=−=−−（1）求na的通项公式；（2）设11nnabn+−=，记1knknSb==，证明：1nS．18.等差数列{}na的各项均为正数，13a=，前n项和为nS，{}nb为等比数列,11b=，且2

264,bS=33960bS=．(1)求na与nb；(2)求和：12111nSSS+++．19.数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n2n,*nN,数列{bn}满足an=4log2bn3,*nN.的的（1）求an和bn的通项公式；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.20

.已知*{}()nanN是各项均为正数的等比数列，116a=，323322aa+=.（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设23lognnba=，求数列{}nb的前n项和nS，并求nS的最大值．21.已知等比数列na的前n项和为nS，且当*n

N时，nS是12n+与2m的等差中项(m为实数).（1）求m的值及数列na的通项公式；（2）令()*21lognnbanN=+，是否存在正整数k，使得1111210nnnkbbbn++++++对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由

.22.已知等差数列na的公差为()0dd，前n项和为nS，且满足(从①()101051Sa=+﹔②1a，2a，6a成等比数列；③535S=，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题).（1）求na﹔（2）设11nnnbaa+=，数

列nb的前n项和为nT，求证：13nT.