【文档说明】江苏省如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研（二）数学试题.docx，共(6)页，334.817 KB，由小赞的店铺上传

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2019～2020学年度高一年级第二学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．数列3，2，95，127，53，…的一个通项公式na=（）A．321nn+B．321nn−C．3

23nn−D．323nn+2．已知直线l是平面的斜线，过l作平面，使∥，这样的（）A．恰能作一个B．至多作一个C．至少作一个D．不存在3．已知等差数列na的前n项和为nS，18a=，5116115SS−=−，则nS取最大值时的n的值为（）A．

4B．5C．4或5D．5或64．空间四边形ABCD中，2ADBC==，E，F分别为AB，CD的中点，3EF=，则异面直线AD与BC所成的角为（）A．120B．90C．60D．455．设等比数列na的前n项和为12nnSm+=+，则

na=()A．2nB．132n−C．152n−D．32n6．在四面体ABCD中，二面角ABCD−−的大小为50，点P为直线BC上的动点，记直线PA与平面BCD所成的角为，则（）A．的最大值为40B．的最小值为

40C．的最大值为50D．的最小值为507．在正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G，H分别为1AA，11BC，11CD，BC的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A．直线1BBB．直线CDC．直线AHD．直线GH8．数列na是首项为1，公差

为()ddN的等差数列，数列nb的通项公式为2nnb=，设nnbca=，数列nc的前n项和为nS，若7800S，则d的最大值为（）A．2B．3C．4D．5二、多项选择题：本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中有多项是符合

题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9．已知是一个平面，m，n是两条直线，有下列四个结论，正确的是（）A．如果m∥，m∥n，那么n∥．B．如果m⊥，n∥，那么m⊥n．C．若直线m垂直于平面内的无数条直线，则m⊥．D．如

果m⊥，m∥n，那么n⊥．10．数列na的前n项和为nS，若11a=，()12nnaSnN+=，则有()A．13nnS−=B．nS为等比数列C．123nna−=D．21,123,2nnnan−==

，11．四棱柱1111ABCDABCD−中，O为正方形ABCD的中心，11AAACAB==,M，N分别为线段1AA，1AB的中点，下列结论正确的是（）A．1CC∥平面OMNB．平面1ACD∥平面OMNC

．直线1AC与直线MN所成的角为090D．1OMDD⊥12．已知等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为q，12,,,rnnnN，12,,,tmmmN，,rtN且rt，若1212rtnnnmmm+++=++

+，则下列结论正确的是()A．若1ad=，则1212rtnnnmmmaaaaaa+++=+++．B．若1212rtnnnmmmaaaaaa+++=+++，则1ad=．C．若1bq=，则1212rtnnnmmmbbbbbb

=．D．若1212rtnnnmmmbbbbbb=，则1bq=．三、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13．nS是正项等比数列na的前n项和，318a=，326S=，则1a=．公比q=．14．在

圆柱12OO内有一球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱12OO的体积为1V，球O的体积为2V，则12VV的值为．15．下列结论中，正确的序号是．①如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行；②如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行；③如果一个平面

内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这两个平面平行；④如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．16．已知数列1n的前n项和为nS，若关于()nnN的不等式2nnmSS+有且仅有一解，则实数m的取

值范围是．四、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在三棱锥ABCD−中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F（E与C，D不

重合）分别在棱CD，BD上，且EF⊥BD．⑴EF∥平面ABC；⑵AD⊥AC．18．（本小题满分12分）已知数列na满足：11a=，()134nnaanN+=+．⑴求证：数列2na+是等比数列；⑵求数列

na的通项公式．19．（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCDABCD−中，2ABBC==，13BB=，M为AC与BD的交点．⑴证明：平面11DDBB⊥平面1BAC；⑵求直线1DM与平面1BAC所成的角．DC1D1A11B1CDECBA

F20．（本小题满分12分）已知数列na是公差0d的等差数列，310a=，1a，2a，5a成等比数列，数列nb是公比0q的等比数列，且11ba=，582ba=+．⑴求数列na，nb的通项公式；⑵求数列nnab的前n项

和nT．21．（本小题满分12分）在四棱锥SABCD−中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面SAD⊥平面ABCD，1AB=2AD=，E，F，M分别为棱SA，SB，AD上的点，且SEEA=

()0SFDMttFBMA==．⑴求证：平面MEF∥平面SCD；⑵若1t=，求二面角AEMB−−的正切值．ＭＡＳＣＤＢＥＦ22．（本小题满分12分）数列na中，13a=，26a=，其前n项和为nS，且()()112nnnnnaaSaan++−=．⑴求证：数列nS是等比数列，

并求数列nS的通项公式；⑵设()()1211nnnnSbSS+=−−，求数列nb的前n项和为nT．