【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.4.3正切函数的性质与图象 （9）含答案【高考】.doc，共(3)页，148.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.4.3正切函数的性质与图象教案教学目标：1、知识与技能理解并掌握正切函数的同期性等相关性质会利用正切线及正切函数的性质作图像2、过程与方法培养学生的作图能力，运用函数图像分析、探究问题的能力3、情感、态度与价值观经历根据正

切函数的性质描绘图函数图像的过程，进一步体会函数线的作用教学重点：正切函数的性质与图像教学难点：利用正切线研究正切函数的单调性及值域教学方法：多媒体结合几何画板演示、讲授法教学过程：复习回顾：1、我们是怎样研究正、余弦函数的性质的？图像-----性质2、

如何作出正弦函数图像的？引入：一般来说对于函数性质的研究总是先作图，通过图像获得对函数性质的直观认识，然后从代数角度给出证明，对于正切函数，我们看看能不能换个角度，在性质的指导下作正切函数图像讲授新课：一、正切函数tanyx

=的性质O1Oyx33234352-11-2-1.定义域：|,2xxkkZ+<注>从单位圆中直观看到，探究tan(2)4yx=+2.奇偶性：()()fxfx−=tan()tanxx−=−强调定义域问题，由一般到特殊3.周期性：()(

)fxTfx+=xDtan()tanxx+=不用证明4.单调性：通过单位圆中的正切线的变化直观引入例：已知1sincos5+=，0，求tan的值.A、43B、34C、34D、43−探究：足球场子边线队员射门的角度5.值域：由正切线

观察-----体会逼近的思想6.图像用性质去验证说明图像特征：1、间断性：正切曲线是被互相平行的直线2xk=+，kz能隔开的无穷多支曲线组成的。2、在每一个开区间(,)22kk−++kz呈上升趋势向上与直线2xk=+kz无限接

近但永不相交，向下与直线2xk=−无限接近但不相交。----渐近线例1、不求值，比较下列函数值的大小（1）0167tan和0173tan（2）6tan和)32tan(−xyo22−-3-例2、讨论函数)3tan(+=xy的性质变式:讨论函数)3

6tan(+=xy的性质小结：（1）tanyx=的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得,22−上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸平移（2）性质：定义域值域周期性奇偶性单调区间渐近线方程奇函数（3）：思想方法：类比、

推理、转化课后作业：课本第45页练习1、2、3、4、5、6题板书设计:教学反思:安全提示:气温变化大,请学生注意天气预报,及时增添衣服正切函数的性质与图像1.性质2.图像3.例题+Zkkxx,2|R+−22

kk，Zk2+=kxZk