【文档说明】《数学人教A版必修4教学教案》1.4.3正切函数的性质与图象 （2）含答案【高考】.doc，共(4)页，311.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-正切函数的图像与性质教学设计知识背景了解：正切函数是三角函数小分支，在内容上主要研究函数的性质——定义域、值域、对称性、周期性、单调性；在方法选择上，数形结合应是对其性质研究的主要方法。本节课是在

学习了正弦、余弦函数的图像与性质后，来学习正切函数。学生已经掌握了角的正切，正切线的定义和与正切函数诱导公式，在此基础上，进一步研究其性质、体会研究函数方法的课。教学目标：1.在对正切函数已有认知的基础上，通过类比正弦函数图像的画法及性质得出的过程来求做正切函数

的图像画法及性质，培养学生观察总结知识的能力。2.通过已知的性质，利用正切线画出正切函数在(,)22−上的图像，得到正切曲线。3.根据正切曲线，完善正切函数的性质。重点与难点:重点：正切函数的图像与性质难点：正切函数的图像

画法和性质理解教具准备：教师：多媒体学生：笔练习本课本教学过程：教学过程及学生活动复习旧知提问1：正切函数是如何定义的？角的正切：tanyx=提问2：正切函数的定义域是什么？tanyx=，定义域2xkkz+提问3：

正切函数的周期？【教师板书学生回答】-2-正切函数的图像提问4：利用正切线如何画一个周期的图像？选择哪一个长度为的区间呢？可以选择区间(,)22−xy0848322−4−8−83−'0A1－1)2,2(,tan−=xxy22−提问5：我

们已知了正切函数一个周期的图像，如何画出正切函数的图像？由于正切函数的是最小正周期是的周期函数，所以我们只需要画出他在一个周期内的图像，然后通过平移就可以得到在整个定义域内的图像。tan()2yxxkkz=+的图象，称“正切曲线”。正切函

数的提问6：我们对正切函数的图像有了了解，就正切函数的图像，具体说明正切函数的性质？1．定义域：2．值域：R【利用课件演示正切线的变化，让学生直观感受】-3-性质3．奇偶性：奇函数4．周期性：最小正周期是（用定义解释再用图像解释）5．单调性：在整个定义域上既不是增函数也

不是减函数．（单调性是对定义域内的某个区间而言的）6．对称性（学生自己下来总结）形与数对比正切函数的性质和图像，分析各个性质在图像上的反映，得出：函数的性质有利于画函数的图像，函数的图像是其性质的直观反应，例题解析与知识巩固例1比较下列每组数的大小。o

o(1)tan167与tan173知识巩固：作业布置（1）观察正切曲线，tan0x满足的x的集合是什么？（2）tan3yx=的定义域是什么？单调递增区间是什么？有单调递减区间吗？（3）函数tan()3yx=−的周期为什么？13tan()5−11（2）tan(-

）与41317(2)tantan45−−与(1)tan138tan143与-4-知识小结）上的图象得到的。，的作图是平移在（22tan).1(−=xy的性质xytan).2(=奇函数R对称中心单调增区间奇偶性周期值域定义域|,2xxkk

Z+,22kkkZ−++（，）(,0)2kkZxy02232−−23−