【文档说明】（北师大版2019必修第一册第一_三章）高一数学期中模拟卷【测试范围：北师大版2019必修第一册第一~三章】（考试版A4）.docx，共(4)页，232.306 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2024-2025学年高一数学上学期期中试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版2019必修第一册第一章~第三章。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每

小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合{12},{3}MxxNxx==∣∣，则MN=（）A．{2}xx∣B．{3}xx∣C．{12}xx∣D．{13}xx∣2．已知函数2()21xfxa=−+为奇函数，则a=（）A．2B．1C．

0D．1−3．函数的定义域是指自变量的取值范围，则函数313xyx−=−的定义域为（）A．|33xx−B．|33xx−且1xC．|33xx−D．|3xx−或3x4．已知xR，则“12x−”是“021xx−+”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分

条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知341.3a=，341.6b=，431.6c=，则（）A．bacB．abcC．acbD．bca6．已知函数()fxkxa=+的图象如图所示，则函数()xkfxa−=的图象可能是（）A．B．C．D．7．若定义在

R上的奇函数()fx在(),0−上单调递减，且()20f=，则满足()10xfx−的x的取值范围是（）A．)1,13,−+B．3,10,1−−C．)1,00,−+D．1,01,3−8．已知函数()2,12

3,1xaaxfxaxaxax+=−+−+（0a且1a），若函数()fx的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．20,3B．31,2C．)2,+D．)3,+二、选择题：

本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知正数a，b满足33abab=+，则下列各选项正确的是（）A．3ab+的

最小值为163B．ab的最小值为43C．229ab+的最小值为8D．12b10．已知函数()32,16,1xxfxxx−−=+−，若()1fx=，则x的可能取值为（）A．1B．1−C．5D．5−11．已知函数()2212

xxxfx=+−−，则下列结论正确的是（）A．()fx的定义域为RB．()fx是奇函数C．()fx是偶函数D．对任意的()(),00,x−+，()2fx−第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．若函数2211fxxxx−=+，

则()fx=.13．命题“[1,2],20xxxa+−”为假命题，则实数a的范围为．14．已知函数()222fxxx=−+，()2112xgxm+=−，若对任意10,3x，都存在

22,1x−−，使得()()12fxgx，则实数m的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）（1）求值：()312112033320.25216224−−−−−−+；（2）已知11223(0)aa

a−+=，求值：22111aaaa−−++++.16．（15分）设集合|(3)()0,RAxxxaa=−−=，2|540Bxxx=−+=.(1)当4a=时，求AB，AB；(2)记CAB=，若集合C的真子集有7个，求：所有实

数a的取值所构成的集合.17．（15分）某乡镇响应“打造生态旅游”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：()()243,0270,2521xxWxxxx+=+

，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约21元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为()fx（单位：元）(1)写出单株利润()fx（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；(2)当施用肥料

为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？18．（17分）已知函数()22xxfxa−=−是定义在R上的奇函数.(1)求a的值，并证明：()fx在R上单调递增；(2)求不等式()()23540fxxfx−+−的解集；(3)若()()442xxgx

mfx−=+−在区间)1,−+上的最小值为2−，求m的值.19．（17分）已知函数()fx的定义域为D，若存在常数(0)kk，使得对D内的任意1x，()212xxx，都有()()1212fxfxkxx−−，则称()fx是“k−利

普希兹条件函数”.(1)判断函数21,yxyx=+=是否为“2−利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数)(xfy=（Rx）是周期为2的“1−利普希兹条件函数”，证明：对定义域内任意的()1212,xxxxR，均有()()121fxfx−.