【文档说明】湖北省十堰市六县市区一中教联体2024-2025学年高二上学期11月联考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，476.802 KB，由小赞的店铺上传

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2024年十堰市六县市区一中教联体11月联考高二数学试卷考试卷满分：150分一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数3i1iz+=+，则z=（）A.3B.5C.3D.52.无论何值，直线()()()234210xy+++

+−=过定点（）A.()2,2−B.()2,2−−C.()1,1−−D.()1,1−3.已知向量()1,2a=，()2,1b=−，()3,4c=−r，若()abc+⊥，则=（）A.1B.2C.25D.52−4.直线2410xy−−=关于0xy+=对称直线方程为（）A.4210xy

−−=B.4210xy−+=C.4210xy++=D.4210xy+−=5.在棱长为6的正四面体ABCD中，点P与Q满足23APAB=uuuruuur，且2CDCQ=，则PQ的值为（）A.13B.15C.17D.196.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱

在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点(),Pxy是阴影部分（包括边界）的动点，则2yx−的最小值为（）.为的A.23−B.32−C.43−D.1−7.将一枚质地均匀的骰子抛掷2次，A表示事件“没有出现1点”，B表示事件

“出现一次1点”，C表示事件“两次抛出的点数之和是8”，D表示事件“两次掷出的点数相等”，则下列结论中正确的是（）A.事件A与事件B是对立事件B.事件A与事件D是相互独立事件C.事件C与事件D是互斥事件D.事件C包含于事件A8.已知平面上一点(5,0)M若直线l上存在点P使||4PM=则称

该直线为点(5,0)M的“相关直线”，下列直线中不是点(5,0)M的“相关直线”的是（）A.3yx=−B.2y=C.430xy−=D.210xy−+=二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选稓的得0分.9

.已知直线l：20xy+−−=，圆C：221xy+=，O为坐标原点，下列说法正确的是（）A.若圆C关于直线l对称，则2=−B.点O到直线l的距离的最大值为5C.存在两个不同的实数，使得直线l与圆C相切D.存在两个不同的实数，使得圆C上恰有三个点到直线l的距离为1210.已知点()1,

0A，()2,0B−动点P满足2PAPB=，则下面结论正确的为（）A.点P的轨迹方程为22(3)4xy++=B.点P到原点O的距离的最大值为5C.PAB面积的最大值为4D.PAPB的最大值为1811.在边长为2的正方体ABCDABCD−中，

M为BC边的中点，下列结论正确的有（）A.AM与DB所成角的余弦值为1010B.过A，M，D¢三点的正方体ABCDABCD−的截面面积为3C.当P在线段AC上运动时，PBPM+的最小值为3D.若Q为正方体表面BCCB上的一个动点，E，F分别为AC的三等分点，则

QEQF+的最小值为22三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______．13.某大学进行“羽毛球”､“美术”､

“音乐”三个社团选拔.某同学经过考核选拔通过该校的“羽毛球”､“美术”､“音乐”三个社团的概率依次为1,,2ab，已知三个社团中他恰好能进入两个的概率为15.假设该同学经过考核通过这三个社团选拔成功与否相互独立，则该同学一个社团都不能进入的概率为__________.14.过直线2y=上

任意一点P作圆O：221xy+=的两条切线，则切点分别是,AB，则OAB面积的最大值为______.四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知两圆222610xyxy+−−−=和2210120xyxym+−−

+=．求：（1）m取何值时两圆外切？（2）当45m=时，两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．16.某校高一年级设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标（正手发高远球､定点高远球､吊球､杀球以

及半场计时往返跑）考核，满分100分.参加考核学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.（1）由频率分布直方图，求出图中t的值，并估计考核得分的第60百分位数；的（2）为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法（样本量按比例分配），从得分在

[70,90）内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自)70,80和[80,90)的概率；17.如图，在三棱柱111ABCABC−中，平面ABC⊥平面11ACCA，侧面11ACC

A为菱形，2AC=，160AAC=，底面ABC为等腰三角形，ABBC=，O是AC的中点．（1）证明：平面11OAB⊥平面ABC；（2）若平面1AOB与平面11OBC的夹角余弦值为104，求三棱柱111ABCABC−的体积．1

8.如图1，在梯形ABCD中，AB∥π,,224,3CDBADABADCDP====为AB的中点，AC与DP交于点O.将ACD沿AC折起到ACD△的位置，得到三棱锥DABC−，使得二面角BACD

−−为直二面角（如图2）.（1）求证：BC∥平面POD；（2）求平面ABC与平面BCD夹角的大小；（3）在线段PD上是否存在点Q，使得平面OCQ⊥平面ABD？若存在，求出PQPD的值；若不存

在，请说明理由.19.已知()2210Cxaxyaya−++−+=：.（1）若圆C与𝑥轴相切，求圆C的方程；（2）求圆心C的轨迹方程；的（3）已知1a，C与𝑥轴相交于两点,MN（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线（斜率存在）与圆224Oxy+=：相交于两点,

AB，是否存在实数𝑎使得ANMBNM=？若存在，求出实数𝑎的值；若不存在，请说明理由.