【文档说明】安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测（期末） 数学（文）.docx，共(5)页，235.633 KB，由小赞的店铺上传

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合肥市2022年高三第一次教学质量检测数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将

答题卡和答题卷一并上交。第I卷（满分60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合M={-1,0,1,2},N={x|x2+2x-3<0},则M∩N=A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1

,0,1,2}2.若1aii+−＝－2-i(i为虚数单位），则实数a的值为A.-3B.-1C.1D.33.若向量a,b为单位向量，|a-2b|=7,则向量a与向量b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°4.函数y=2sin|2x||1x+在[－π,π]的图象大致为5.在高一入

学时，某班班委统计了本班所有同学中考体育成绩的平均分和方差．后来又转学来一位同学。若该同学中考体育的绩恰好等于这个班级原来的平均分，则下列说法正确的是A.班级平均分不变，方差变小B.班级平均分不变，方差变大C.班级平均分改变，方差变小D.班级平均分改变，方差变大6.将函数f（x)=2sim(2x+

φ)(0<φ<π)的图象向左平移3个单位后，所得函数图象关于原点对称，则12f=A.-3B.-1C.1D.27.扇面是中国书画作品的一种重要表现形式．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上下两条弧分别是半径为27和12的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆

心角为23。若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为A.15B.233C.102D.128.若M(1，-2)为角a终边上的一点，则sin2a-4)值等于A.-7210B.-210C.210D.7210f(x)-f(x)>0

,9.若f(x)是定义在R上的偶函数，对x1,x2=(-∞,0],当x1≠x2时，都有1212()()fxfxxx−−>0则a=f(sin3),b=f(13),c=f(21.5)的大小关系是A.a>b>cB.

a>c>bC.b>c>aD.c>b>a10.命题p:x∈R,ex>2x(e为自然对数的底数）；命题q:x>1,1nx+1lnx≤2,则下列命题中，真命题是A.(pq)B.pqC.p(q)D.(

p)^q11.椭圆C的左焦点F关于直线1:y=-33x的对称点是M,连接FM并延长交椭圆C于点P.若FMMP=,则椭圆C的离心率是A.12B.22C.33C.3212.在四棱锥A-BCDE中，CD//BE,∠BCD=90°,BE=BC=2CD=2,AB=AE=5,M是

AC的中点若平面ABE⊥平面BCDE,则下列三个结论：①EA⊥BC;②BE⊥AD;③EM⊥AD中，正确的是A.①②B.①③C.②③D.①②③第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题，每个试题考生

都必须作答．第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．第16题第一空2分，第二空3分．把答案填在答题卡上的相应位置。13.双曲线的一个顶点为（0,

2),焦距为6,其标准方程为.14.若x,y满足约束条件02210yxyxy+−−则x-3y的最小值为.15.曲线f(x)=ex+sinx(e为自然对数的底数）在x=0处的切线与圆（x-2)2+y2=9相交于点M,N,则｜MN|=.16.锐角ΔABC的内角4,B,C的对边分

别为a,b,c.若b=2asin(C+4),则A=，sinB+2sinC的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17:(本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn.2,an,Sn成等差数列．（1)求数列{an}的通项公式；

（2)设bn=alog2an,求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本小题满分12分）第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京国家体育场开幕，“冬奥热”在国民中迅速升温。为了解冬奥会知识在某校高中生中的普及程度，该校按性别分层抽样，随机从高中生中抽取了50人参加测试，成绩统计图：（1)估计该

校高中生男生和女生哪个群体掌握冬奥会知识的平均水平更高？（2)该校计划从得分为100分的高中生中随机抽取两名学生参加市级比赛，抽取的两名学生性别不同的概率。19.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B

1C1中，M为棱AA1的中点，BM∩平面A1B1C1=N.（1)试确定点N的位置，并证明C1N//平面BCM;（2)若ΔABC是等边三角形，AB=AA1=2,∠AA1B1=60°,且平面ABC1平面ABB1A1,求四面体A1MNC1的体积．2

0.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，顶点在原点、以坐标轴为对称轴的抛物线C经过点（1,2).（1)求抛物线C的方程；（2)已知抛物线C关于x轴对称，过焦点F的直线交C于A,B两点，线段AB的垂直平分线交直线AB于点P,交C的

准线于点Q.若｜AB|=|PQ|,求直线AB的方程。21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=12x2+lnx-ax(a∈R).（1)讨论函数f(x)的单调性；（2)若函数f(x)有两个极值点x1,x2,且x1<x2,证明：2x2f(x1)+3<0.请考生在第22、23题中任选一题作答

．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑．22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为3cossinxtyt==（t为参

数）。以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2-8psinθ+12=0.（1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2)点P是曲线C1上的动点，过点P作直线1与曲线C2有唯一公共点Q,求|PQ|的最大值．23.(本

小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知f(x)=|x-1|+|x+a|.（1)当a=2时，求y=f(x)与y=6所围成封闭图形的面积；（2)若对于任意的x∈R,都存在y∈(1,+∞),使（y-1)f(x)≥y2+3成立，求a的取值范围．