【文档说明】辽宁省北镇市第三高级中学2024届高三上学期第二次月考 数学.docx，共(5)页，560.634 KB，由小赞的店铺上传

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北镇三高2023～2024学年度第一学期第二次月考高三数学试卷考试时间120分钟试卷满分150分※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1.已知集合

260,1AxxxByyx=+−==+∣∣，则AB=（）A.)1,2−B.)0,2C.)1,2D.)0,32.设()13iiz+=+，则z=（）A.5B.7C.3D.103.函数ln()xxfxx=的大致图象为A.B.C.D.4.已知,a

b是实数，则“lnlnab”是“ab”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（）A.()2xy−=B.0.3logyx=C.22yxx=+D.y＝|x－12|6.设151627

log3,e,log9log8abc−===，则,,abc的大小关系为（）A.cabB.bacC.cbaD.bca7.若()xxfxaa−=−（0a且1a）在R上为增函数，则()()2log23agxxx=+−单调递增区间为

（）A.(1,)−+B.(1,)+C.(,3)−−D.(,1)−8.若eπeπxyyx−−++，则（）A.ln(e)1yx++B.ln(e)1yx++C.πlog0xy+D.πlog0xy+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小

题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某校抽取了某班20名学生的化学成绩，并将他们的成绩制成如下所示的表格.成绩60657075808590人数2335421下列结论正确的是（）A.这20人成绩的众数为75B.这20人成绩的极差为30C

.这20人成绩的25%分位数为65D.这20人成绩的平均数为7510.下列命题中，不正确的是（）A.∀x∈R，2x>x2B.∃x∈R，x2－x＋1<0C.命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n>x2”的否定形式是“∃x∈R，∀n∈N*使得n≤x2”D.方程2(3)0xmxm+−+=有两

个正实数根的充要条件是]1[0m，11.若正实数x，y满足x＋y＝1，且不等式241312mmxy+++有解，则实数m的取值范围是错误的是（）A.m<－3或m>32B.－3<m<32的C.m≤－3或m≥32D.－3≤m≤3212.已知正实数x，y，z

满足425100==xyz，则下列正确的选项有（）A.xyz=B.111xyz+=C.xyz+=D.xzyzxy+=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数()()ln211fxxx=++−的图象在点()()0,0f处的切线方程是_____

_．14.已知定义在R上的函数()fx为奇函数，且满足()()13+=+fxfx.当01x时，()3fxxx=−，则()1162+=ff__________.15.已知函数0,0()e,0xxfxx=，则使函数()()g

xfxxm=+−有零点的实数m的取值范围是____________16.若函数()()22exfxxmx=−+在1,12−上存在单调递减区间，则m取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70

分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知函数4()21fxxx=+−−在(1,)x+时的最小值为m．（1）求m；（2）若函数2()gxaxaxm=−+的定义域为R，求a的取值范围．18.

在ABC中，角,,ABC对边分别是,,abc，()()()0acacbba−++−=．（1）求C；（2）若3c=，ABC的面积是32，求ABC的周长．19.已知公差不为零的等差数列na满足1a，4a，5a成等比数列，61a=．（1）求na的通项公式；（

2）记na的前n项和为nS，求使nnSa成立的最小正整数n．20.新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难．为了调动学生学习数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验，张老师所教的80名学的的生，参

加一次测试，数学学科成绩都在50,100内，按区间分组为)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀

．（1）求这80名学生平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）；（2）按优秀与非优秀用分层抽样方法随机抽取10名学生座谈，再在这10名学生中，选3名学生发言，记优秀学生发言人数为随机变量X，求X的分布列和期望．21.已知函数1()lnxfxexax=−+，其中aR.

（1）若曲线()yfx=在1x=处的切线与直线yex=平行，求a的值；（2）若函数()fx在定义域内单调递减，求a的取值范围.22.已知函数()2lnfxxx=．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若存在12xx使()()12fxfx=，证明

：1221exx．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com