【文档说明】甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理科普通班）试卷 含答案.docx，共(8)页，144.098 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（理普）一、单选题（共12题；共60分）1.圆的半径是（）A.1B.C.D.22.在空间直角坐标系中，，，则，两点的距离是（）A.6B.4C.D.23.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（）A.2B.4C.8D.1

64.已知，则的值为（）A.9B.6C.-2D.-35.（）A.B.C.D.6.已知点是角终边上一点，则（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.D.8.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.

9.圆关于直线对称的圆的方程为（）A.B.C.D.10.若空间一点在轴上，则（）A.-1B.0C.1D.211.已知两圆相交于，两圆的圆心均在直线上，则的值为（）A.1B.-1C.3D.012.直线和圆相

交于A，B两点，则（）A.2B.4C.D.6二、填空题（共4题；共20分）13.空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为________.14.若方程表示圆，则圆心坐标为________，实数的取值范围是________.15.已知，，

则________．16.若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是________.三、解答题（共9题；共95分）17.（1）求的值；（2）已知，求.18.已知点为圆的弦的中点.（1）求弦所在的直线方程；（2）求弦的长.19.如图，在平面坐标系中，第二象限角的终边与单

位圆交于点，且点的纵坐标为．（1）求，，的值；（2）先化简再求值：．20.求下列函数的单调区间．(1)y＝2sinπ4－x；(2)y＝cos2x.21.已知直线l：，圆C：.（1）当时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为，

求k的值.22.已知圆的圆心在直线上，且经过点和.（1）求圆的标准方程；（2）若过点的直线与圆交于，两点，且，求直线的方程.答案解析部分（普）一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答

案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】B二、填空题13.【答案】（1，-3,4）14.【答案】（-1,2）；（-∞，5）15.【答案】16.【答案】（-

25，+∞）三、解答题17.【答案】（1）解：（2）解：因为，所以18.【答案】（1）解：圆的圆心为，半径.∴点P为弦的中点，，∵直线的斜率为，∴直线的斜率为1，从而直线的方程为，即（2）解：∵，∴，∴19.【答案】（1）解：由题知，，因为，所以，又为第二象限角，所以，

（2）解：原式20.【答案】(1)y＝2sinπ4－x化为y＝－2sinx－π4.∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为2kπ－π2，2kπ＋π2(k∈Z)，2

kπ＋π2，2kπ＋3π2(k∈Z)．∴函数y＝－2sinx－π4的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定2kπ＋π2≤x－π4≤2kπ＋3π2(k∈Z)①2kπ－π2≤x－π4≤2kπ＋π2(k∈Z)②解①得，2kπ＋3π4≤x≤2kπ＋7π4

(k∈Z)，解②得，2kπ－π4≤x≤2kπ＋3π4(k∈Z)．故函数y＝2sinπ4－x的单调增区间、单调减区间分别为2kπ＋3π4，2kπ＋7π4(k∈Z)、[2kπ－π4，2kπ

＋3π4](k∈Z)．(2)函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别由下面的不等式确定2kπ－π≤2x≤2kπ(k∈Z)①2kπ≤2x≤2kπ＋π(k∈Z)②解①得，kπ－π2≤x≤kπ(k∈Z)，

解②得，kπ≤x≤kπ＋π2(k∈Z)．故函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别为kπ－π2，kπ(k∈Z)、kπ，kπ＋π2(k∈Z)．21.【答案】（1）解：圆C：的圆心为，半径为2，当时，线l：，则圆心到直线的距离为，直

线l与圆C相离（2）解：圆心到直线的距离为，弦长为，则，解得或22.【答案】（1）解：设圆心的坐标为，由题意可得，，所以，解之得，.所以圆心坐标为，半径.所以圆的标准方程为.（2）解：若直线的斜率不存在，直线的方程为，此时，符合题意.若直线的斜率存在，设直线的方程为，即，因为，所以圆心到直线

的距离.即.解之得，.所以直线的方程为.综上所述，直线的方程为x=1和15x+8y一15=0.