【文档说明】2021-2022高中数学人教版必修5作业：2.5等比数列的前n项和 （系列四）含解析.docx，共(5)页，35.067 KB，由小赞的店铺上传

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2.5等比数列的前n项和(一)一、基础过关1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝－1，a4＝64，则S4等于()A．48B．49C．50D．512．在等比数列{an}中，公比q是整数，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，

则此数列的前8项和为()A．513B．512C．511D．5103．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则S5S2等于()A．11B．5C．－8D．－114．设等比数列{an}的公比q＝2，

前n项和为Sn，则S4a2等于()A．2B．4C.152D.1725．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________．6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1

，S6＝4S3，则a4＝________.7．若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________．8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.二、能力提升9．已知{an

}是等比数列，a2＝2，a5＝14，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1等于()A．16(1－4－n)B．16(1－2－n)C.323(1－4－n)D.323(1－2－n)10．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.1

52B.314C.334D.17211．在等比数列{an}中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n.12．已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(

2)记bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.三、探究与拓展13．已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列an2n－1的前n项和．答案1．D2.D3.D4.C5.136.37.108．解设{an}的公比为q，由题

设得a1q＝6，6a1＋a1q2＝30.解得a1＝3，q＝2或a1＝2，q＝3.当a1＝3，q＝2时，an＝3×2n－1，Sn＝a11－qn1－q＝31－2n1－2＝3(2n－1)；当a1＝2，q＝3时，an＝2×3n－1，Sn＝a11－qn1－q＝21－3

n1－3＝3n－1.9．C[∵q3＝a5a2＝18，∴q＝12，a1＝4.∴an＝a1qn－1＝4×(12)n－1，∴anan＋1＝16×(12)n－1×(12)n＝32×(14)n.∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝8[1－14n]1－14＝323(1－

4－n)．]10．B11．解因为S2n≠2Sn，所以q≠1，由已知得a11－qn1－q＝48a11－q2n1－q＝60①②②÷①得1＋qn＝54，即qn＝14.③将③代入①得a11－q＝64，所以S3n＝a11－q3n1－q＝64×1－143＝63.12．解(

1)设数列{an}的公比为q，由题知：2(a3＋2)＝a2＋a4，∴q3－2q2＋q－2＝0，即(q－2)(q2＋1)＝0.∴q＝2，即an＝2·2n－1＝2n.(2)bn＝n·2n，∴Sn＝1·2＋2·22＋3·23＋…＋n·2n.①2Sn＝1·

22＋2·23＋3·24＋…＋(n－1)·2n＋n·2n＋1.②①－②得－Sn＝21＋22＋23＋24＋…＋2n－n·2n＋1＝－2－(n－1)·2n＋1.∴Sn＝2＋(n－1)·2n＋1.13．解(1)设等差数列{an}的公差

为d，由已知条件可得a1＋d＝0，2a1＋12d＝－10，解得a1＝1，d＝－1.故数列{an}的通项公式为an＝2－n.(2)设数列an2n－1的前n项和为Sn，即Sn＝a1

＋a22＋…＋an2n－1，①故S1＝1，Sn2＝a12＋a24＋…＋an2n.②所以，当n＞1时，①－②得Sn2＝a1＋a2－a12＋…＋an－an－12n－1－an2n＝1－(12＋14＋…＋12n－1)－2－n2n＝1－(1－12n－1)－2－n2n＝n2n.所以Sn＝n

2n－1.当n＝1时也成立．综上，数列an2n－1的前n项和Sn＝n2n－1.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com