【文档说明】【精准解析】山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试卷.doc，共(21)页，1.435 MB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年第二学期6月份质量检测数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑

.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合103xAxx−=+，

2Bxx=，则AB=（）.A.21xx−B.32xx−C.21xx−D.21xx−【答案】C【解析】【分析】首先分别解不等式103xx−+和2x，再求交集即可.【详解】因为(1)(3)01031303xxxxxx−+−

−++，所以31Axx=−.因为222xx−，所以22Bxx=−.21ABxx=−.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，同时考查了分式不等式和绝对值不等式的解法，属于简单题.2.下列函

数中是偶函数，且在(),0−上单调递增的是（）A.()23fxx=B.()2xfx=C.()21log1fxx=+D.()1fxxx=−【答案】D【解析】【分析】逐项分析各选项中函数的奇偶性，及其在区间()0,+上的单调性，结合奇偶性可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，函数()2323fxxx==的定义域为R，()()()2323fxxxfx−=−==，该函数为偶函数，且在区间()0,+上单调递增，则该函数在区间(),0−上单调递减；对于B选项，函数()2x

fx=的定义域为R，()()22xxfxfx−−===，该函数为偶函数，当0x时，()2xfx=，所以，函数()2xfx=在区间()0,+上单调递增，则该函数在区间(),0−上单调递减；对于C选项，函数()21log1fxx=+的定义域为1xx

−，该函数为非奇非偶函数；对于D选项，函数()1fxxx=−的定义域为0xx，()()11fxxxfxxx−=−−=−=−，该函数为偶函数，当0x时，()1fxxx=−，该函数在区间()0,+上单调递减，在区间(),0−上单

调递增.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，熟悉基本初等函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.3.在某项测量中，测量结果服从正态分布()21,(0)N，若在(0,2)内取值的概率为0.8，则在(0

,)+内取值的概率为（）A.0.9B.0.1C.0.5D.0.4【答案】A【解析】【分析】根据服从正态分布()21,(0)N，得到曲线的对称轴是直线1x=，根据所给的在(0,2)内取值的概率为0.8，根据正态曲线的对称

性，即可求出在(0,)+内取值的概率．【详解】因为服从正态分布()21,(0)N，所以曲线的对称轴是直线1x=，又在(0,2)内取值的概率为0.8，根据正态曲线的性质，则在(0,)+内取值的概率为0.80.10.9+=．故选：A．【点睛】本题考查正态分布曲线的特

点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性；一般地，X是服从正态分布，正态分布一般记为()2,N，为正态分布的均值（均值就是对称轴），是正态分布是标准差；本题属于基础题．4.如图所示，5组数据(),xy中去掉()3,10D后，下列说法错误的是()A.残差平方和变大B.相

关系数r变大C.相关指数2R变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强【答案】A【解析】【分析】由散点图知，去掉(3,10)D后，y与x的线性相关加强，由相关系数r，相关指数2R及残差平方和与相关性的关系得出选项．【详解

】解：由散点图知，去掉(3,10)D后，y与x的线性相关加强，且为正相关，所以r变大，2R变大，残差平方和变小．故选A．【点睛】本题考查刻画两个变量相关性强弱的量：相关系数r，相关指数2R及残差平方和，属于基

础题．5.将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法种数为（）A.15B.30C.20D.42【答案】B【解析】【分析】按

照放入同一盒子的球进行分类，最后由分类加法计数原理计算即可.【详解】当放入一个盒子的是A,C时，有336A=种不同的放法当放入一个盒子的是A,D时，有336A=种不同的放法当放入一个盒子的是,BC时，有336A=种不同的放法当放入一个

盒子的是,BD时，有336A=种不同的放法当放入一个盒子的是,CD时，有336A=种不同的放法则共有6530=种不同的放法故选：B【点睛】本题主要考查了分类加法计数原理的应用，属于中档题.6.某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”､“升级题型”､“创新题型”三类

题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．已知某位参赛者答对每道题的概率均为45，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率（）A.112125B.80125C.113125D.124125【答案】A【解析】【分析】利用n次独立重复试验中事件A

恰好发生k次概率计算公式能求出该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率．【详解】解：某单位举行诗词大会比赛，给每位参赛者设计了“保留题型”、“升级题型”、“创新题型”三类题型，每类题型均指定一道题让参赛者回答．某

位参赛者答对每道题的概率均为45，且各次答对与否相互独立，则该参赛者答完三道题后至少答对两道题的概率：3223441112()()()555125PC=+=．故选：A．【点睛】本题考查概率的求法，考查n次独立重

复试验中事件A恰好发生k次概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．7.若正数a，b满足111ab+=，则41611ab+−−的最小值为（）A.16B.25C.36D.49【答案】A【解析】【分析】由111ab+=得：(1,1)1ababa=−，代入41611ab+

−−化简，利用基本不等式可求函数最小值.【详解】由111ab+=得：(1,1)1ababa=−，代入41611ab+−−得到：4164164416(1)216(1)161111111aaaabaaaa+=+=+−−=−−−−−−−当且仅当：4=16(1)1aa

−−即32a=时取等号.故选：A【点睛】本题考查了均值不等式在求最值问题中的应用，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.8.已知函数()22ln3fxxax=++，若)()1212,4,xxxx+，2,3a，()()21122fxf

xmxx−−，则m的取值范围是（）A.)2,−+B.)5,2−+C.9,2−+D.19,4−+【答案】D【解析】【分析】根据题意将问题转化为()()112222fxmxfxmx++，记()()2gxfxmx=+，从而()gx在()0,+上单调递增，从而

()'0gx在)4,+上恒成立，利用分离参数法可得44am−+，结合题意可得max44am−+即可.【详解】设12xx，因为()()21122fxfxmxx−−，所以()()112

222fxmxfxmx++.记()()2gxfxmx=+，则()gx在()0,+上单调递增，故()'0gx在)4,+上恒成立，即2220axmx++在)4,+上恒成立，整理得amxx−+在)4,+上

恒成立.因为2,3a，所以函数ayxx=+在)4,+上单调递增，故有44am−+.因为2,3a，所以max19444am−+=，即194m−.故选：D【点睛】本题考查了导数在

不等式恒成立中的应用、函数单调性的应用，属于中档题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.以

下说法正确的是（）A.1aaa−=−B.若定义在R上的函数()yfx=是奇函数，则(())yffx=也是奇函数C.()22221log34log34log23−++=−D.已知()233mymmx=−−是幂函数，则m的值为4【答案】BD【解

析】【分析】取特殊值判断A，根据函数奇偶性的定义判断B，设22log3log42t==，利用完全平方差公式化简判断C，由23310mmm−−=判断D.【详解】对A项，当1a=−时，111aaa−=−−=，则A错误；对B项，设

()(())Fxffx=，()(())(())(())()FxffxffxffxFx−=−=−=−=−，则函数(())yffx=是奇函数，则B正确；对C项，设22log3log42t==，()22222log34log34log344ttt−+−=−+−2

(2)tt=−−222222log3ttt=−−=−=−，则C错误；对D项，233140mmmm−−==，则D正确；故选：BD【点睛】本题主要考查了判断函数的奇偶性以及根据函数是幂函数求参数的值，属于中档题.10.已知定义在R上的函数()yfx=满足条件()()2fxfx+=

−，且函数()1yfx=−为奇函数，则（）A.函数()yfx=是周期函数B.函数()yfx=的图象关于点()1,0−对称C.函数()yfx=为R上的偶函数D.函数()yfx=为R上的单调函数【答案】ABC【解

析】【分析】利用()()2fxfx+=−可以判断函数()yfx=的周期性，利用()1yfx=−为奇函数可以判断函数()yfx=的对称性和奇偶性，最后选出正确答案.【详解】因为()()2fxfx+=−，所以()()()42fxfxfx+=−+=，即4T=，故A正确；因

为函数()1yfx=−为奇函数，所以函数()1yfx=−图像关于原点成中心对称，所以B正确；又函数()1yfx=−为奇函数，所以()()11fxfx−−=−−，根据()()2fxfx+=−，令1x−代x

有()()11fxfx+=−−，所以()()11fxfx+=−−，令1x−代x有()()fxfx−=，即函数()fx为R上的偶函数，C正确；因为函数()1yfx=−为奇函数，所以()10f−=，又函数()fx为R上的偶函数，()10f=，所以函数不单调

，D不正确.故选：ABC.【点睛】本题考查了函数的周期性和奇偶性以及对称性，属于基础题.11.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的

列联表.经计算2K的观测值4.762k，则可以推断出（）满意不满意男3020女4010()2PKk0.1000.0500.010k2.7063.8416.635A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为3

5B.调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异【答案】AC【解析】【分析】根据表格中的数据可求得男、女生对食堂服务满意的概率的估计值,根据4

.7623.841k,可判断C、D选项【详解】对于选项A,该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为30330205=+,故A正确；对于选项B,该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为4043401055=+,故B错误；因为4.7623.84

1k,所以有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异,故C正确,D错误故选：AC【点睛】本题考查2K的应用,考查由统计数据求概率的估计值12.设()fx为函数()fx的导函数，已知2()()lnxfxxfxx+=，1(1)2f=，则下列结论不正确的

是（）A.()xfx在(0,)+单调递增B.()xfx在(1,)+单调递增C.()xfx在(0,)+上有极大值12D.()xfx在(0,)+上有极小值12【答案】AC【解析】【分析】根据条件，构造函数()()gxxfx

=，利用导数研究函数的单调性和极值，即可得到结论．【详解】解：由2()()lnxfxxfxx+=得0x，则ln()()xxfxfxx+=即ln()xxfxx=设()()gxxfx=ln()01xgxxx=，()001gxx即()xfx在()1,+?单调递增，在()0,

1单调递减即当1x=时，函数()()gxxfx=取得极小值1(1)(1)2gf==故选：AC【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.已知函数()1cos2fxxx=+，0,2x，则()fx的单调递增区间为______.【答案】06,【解析】【分析】首先求出函数的导函数，由()0fx，再根据三角函数的性质解三角不

等式即可；【详解】解：()1cos2fxxx=+，0,2x所以()1sin2fxx=−+，0,2x令()0fx，即1sin02x−+，所以06x，故()fx的单调递增区间为06,

，故答案为：06,【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，三角函数的性质的应用，属于中档题.14.曲线21()ln2fxxxx=+在点(1(1))f，处的切线与直线10axy−−=垂直，则a=________.【答案】12−．

【解析】【分析】先对函数21()ln2fxxxx=+求导，求出其在点(1(1))f，处的切线斜率，进而可求出结果.【详解】因为21()ln2fxxxx=+，所以()ln1fxxx=++，因此，曲线21()ln2fxxxx=+在点(1(1))f，处的切线斜率为(1)1

12kf==+=；又该切线与直线10axy−−=垂直，所以12a=−.故答案为12−【点睛】本题主要考查导数在某点处的切线斜率问题，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.15.若对xR，恒有()5670156(1)xaaxaxaxxa+++++

=+L，其中0156,,,,,aaaaaRL，则a=________，5a=________.【答案】(1).1(2).1−【解析】【分析】利用赋值法,令1x=−,代入即可求得a的值，得出等式左边的展开式，根据65610aaa=+

=，得出5a的值.【详解】对xR,恒有()7560156(1)xaxaaxaxax+=+++++令1x=−,代入可得10a−+=解得1a=因为()7560156(1)xaxaaxaxax+=+++++展开可得75620156760156xaaaxaxaxaaxaxxax++=+++++

+++()()760156670+=++++++xaaaaxaaxax所以65610aaa=+=解得51a=−故答案为:1；1−【点睛】本题考查了指定项系数的求法,利用赋值法求参数是二项式定理中常用方法,属于中档题.16.某校毕业典礼由

6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有______种.【答案】120【解析】分析：把丙丁捆绑在一起，作为一个元素排列，然后把甲插入，注意丙

丁这个元素的位置不同决定着甲插入的方法数的不同．详解：2311313123223233()120AACCACAC++=．故答案为120．点睛：本题考查排列组合的应用．排列组合中如果有元素相邻，则可用捆绑法，即相邻的元素捆绑在一起作为一个元素进行排列，当然它们之间也要全排列，特殊元素可优先考虑．

注意分类与分步结合，不重不漏．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在①10zai−，②复平面上表示12zz的点在直线20xy++=上，③22+2zz=−.这三个条件中任选一个，补充在下面

问题中，求出满足条件的复数z，以及z.已知复数121,2zizai=+=+，()aR，______.若12111zzz=+，求复数z，以及z.【答案】答案见解析【解析】【分析】选条件①时，先根据复数的除法运算，得

到()1211i=i1aazaa−++−+，再由10zai−，求出1a=−，再根据复数的运算，得到z，由复数模的计算公式，即可求出结果；选条件②时，先由复数乘法运算，以及复数的几何意义，得到12zz对应的点，求出1a=−，再同①，即可求出结果；选条件③时，根据共轭复数的概念，以及

复数的运算，求出1a=−，再同①，即可求出结果.【详解】方案一：选条件①，因为11iz=+，所以()()()()()121ii11i1i=iiii1aaazaaaaa++−+++==−−−++，由于10iza−，所以1010aa

−+=，解得1a=−.所以212iz=−+，121212111zzzzzzz+=+=，从而12123i13i1i3i33zzzzz−+−−====++−，22110133z=+=.方案二：选条件②，因为11iz=

+，22iza=+，()aR所以()()()121i2i22izzaaa=++=−++，在复平面上表示12zz的点为()2,2aa−+，依题意可知()()2220aa−+++=，得1a=−，所以212iz=−+，121212111zzzzzzz+=+=，从而12123i13i1i3

i33zzzzz−+−−====++−，22110133z=+=.方案三：选条件③，因为22iza=+，所以22iza=−，由22+22zza==−，得1a=−，所以212iz=−+，121212111zzzzzzz+=+=，从而12123i13i1i3i

33zzzzz−+−−====++−，22110133z=+=.【点睛】本题主要考查复数四则运算，以及复数模的计算，熟记复数四则运算法则，以及复数模的计算公式即可，属于常考题型.18.设m为正整数，2

()mxy+展开式的二项式系数的最大值为a，展开式21()mxy++的二项式系数的最大值为b，a与b满足137ab=（1）求m的值；（2）求2()()mxyxy+−+的展开式中27xy的系数．【答案】（1）6m=；（2）-20.【解析】分析：

（1）根据二项式系数的性质求得a和b，再利用组合数的计算公式，解方程137ab=求得m的值；（2）利用二项展开式的通项公式即可.详解：（1）由题意知：1221,mmmmCaCb++==，又137ab=1221137mmmmCC++=()()21!2!137!!1!!mmmmmm+=+2

11371mm+=+6m=（2）()()()()28mxyxyxyxy+−+=−+()()722xyxy=−+含27xy的项：277252577,xCyyCxy−所以展开式中27xy的系数为57120C−=−点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指

数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可．19.已知2:11pmtm−+，q：函数3()logfxxt=−在区间1,99上没有零点.（1）若0

m=，且命题P与q均为真命题，求实数t的取值范围；（2）若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【答案】（1）[1,1]−；（2）)3,+.【解析】【分析】（1）求出命题q为真时t的取值范围，然后由复合命题的真假得出q的真假

，从而得结论；（2）由充分不必要条件对应集合的包含关系得m的不等关系，从而得m的取值范围．【详解】（1）当0m=时，:11pt−，由函数3()logfxxt=−在区间1,99没有零点，()fx是增函

数，得109f或(9)0f，解得2t−或2t，∵p与q均为真命题，∴p为真命题，q为假命题，当q为假命题时，22t−，∴实数t的取值范围是[1,1]−.（2）∵p是q成立的充分不必要条件，又211mm−+恒成立，∴12m

−或212m+−，解得3m，∴实数m的取值范围是)3,+.【点睛】本题考查复合命题的真假，考查充分必要条件与集合包含关系，属于基础题．20.已知函数3211()(1)()32fxxaxaxaR=+−

+.（1）若()fx在13x=−处取得极值，求()fx的单调递减区间；（2）若()fx在区间(0,1)内有极大值和极小值，求实数a的取值范围.【答案】（1）1(,2)3−；（2）0322a−【解析】【详解】分析：（1）由1'03f−=，可得23a=−，利用()'0fx

，即()1203xx+−，可得123x−，从而可得结果；（2）()fx在()0,1内有极大值和极小值，等价于()'0fx=在()0,1内有两不等实根，结合二次函数的图象与性质列不等式求解即可.详解：()()2'1fxxaxa=+−+，（1）∵()fx在13

x=−处取得极值，∴1'03f−=，∴()111093aa−−+=，∴23a=−，∴()()2521'2333fxxxxx=−−=+−，令()'0fx，则()1203xx+−，∴123x−，∴函数()fx的单

调递减区间为1,23−.（2）∵()fx在()0,1内有极大值和极小值，∴()'0fx=在()0,1内有两不等实根，对称轴12ax−=−，∴()()01012'00'10aff−−，即2(1)401101

10aaaaaa=−−−+−+322322110aaaa+−−或，∴0322a−.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性与极值，以及一元二次方程根与系数的关系，属于中档题.对于一元二次方程根与

系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这种类型）；二是未知量在区间上(),mn的题型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、()(),fmfn的符号）的方法解答.21.已知函数()ln2bfxxaxx=+−.（1）

若13ab==−时，存在01,24x，使得不等式()00fxc−成立，求c的最小值；（2）当ba=时，若()fx在(0,)+上是单调函数，求a的取值范围.【答案】（1）7ln26−+；（2）)2,0,4−−+U.【解析】【分析】（

1）根据存在性成立问题只需求函数()fx的最小值即可得min()cfx；（2）分0a=，0a，0a分别研究导函数的符号，根据函数单调得a的取值范围【详解】解：（1）存在01,24x，使得不等式()00fxc−成

立，则只需min()cfx.∵2222211231(21)(1)()3333xxxxfxxxxx−+−−=−−+=−=−.∴当11,42x时，'()0fx，函数()fx单调递减；当1,12x时，'()0fx，函数()fx单调递增；当[1,2]x

时，()0fx，函数()fx单调递减.∴()fx在12x=处取得极小值，即1111lnln22323f=+=−，又7(2)ln26f=−+，∴min()(2)fxf=，∴min7()l

n26cfx=−+，∴7ln2,6c−++.故min7ln26c=−+.（2）当ab=时，222()axxafxx++=.当0a=时，()lnfxx=，则()fx在(0,)+上单调递增；当0a时，∵0x，∴220axxa

++，∴()0fx，则()fx在(0,)+上单调递增；当0a时，设2()2gxaxxa=++，函数开口向下，其对称轴104xa=−，故只需0，即24a−，此时()fx在(0,)+上单调递减.综上可得，

)2,0,4a−−+U.【点睛】本题考查能使不等式成立问题，根据函数单调性求参数的范围问题，考查运算能力，分类讨论思想，是较难题.22.某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节，当天有多项

优惠活动，深受广大消费者喜爱｡（1）已知该网络购物平台近5年“双十”购物节当天成交额如下表：年份20152016201720182019成交额（百亿元）912172127求成交额y（百亿元）与时间变量x（记20

15年为1x=，2016年为2x=，……依次类推）的线性回归方程，并预测2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额（百亿元）；（2）在2020年“双十一”购物节前，某同学的爸爸、妈妈计划在该网络购物平台．上分别参加A、B两店

各一个订单的“秒杀”抢购，若该同学的爸爸、妈妈在A、两店订单“秒杀”成功的概率分别为p、q，记该同学的爸爸和妈妈抢购到的订单总数量为X．（i）求X的分布列及()EX；（ii）已知每个订单由*2,()kkkN件

商品W构成，记该同学的爸爸和妈妈抢购到的商品W总数量为Y，假设27sin4kpkk=−，sin4kqk=，求()EY取最大值时正整数k的值．附：回归方程ˆˆybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：11

22211())ˆ()nniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx====−−−==−−，ˆaybx=−．【答案】（1）ˆ4.53.7yx=+；30.7百亿元；（2）（i）分布列详见解析，()EXpq=+；（ii）3．【解析】【分析】（1）计算x、

y，求出系数b和a，写出线性回归方程，利用方程计算6x=时y的值即可；（2）()i由题意知随机变量X的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值；()ii根据题意求出()EY的解析式，利用换元法和求导法计算()EY取最大值时正整数k的值．【详解】解：（1）由已知可得：12

34535x++++==，91217212717.25y++++==5119212317421527303iiixy==++++=522222211234555iix==++++=所以51522

2153035317.245ˆ4.55553105iiiiixyxybxx==−−====−−所以ˆ17.24.533.7aybx=−=−=所以ˆˆ4.53.7ybxax=+=+当6x=时，4.563.730.7y=+=（百亿元）

所以估计2020年该平台“双十一”购物节当天的成交额为30.7（百亿元）（2）（ⅰ）由题知，X的可能取值为：0，1，2(0)(1)(1)PXpq==−−(1)(1)(1)PXpqqp==−+−(2)PXpq==所

以X的分布列为：X012P1pqpq−−+2pqpq+−pq()0(1)(1)(2)2EXpqpqpqpqpq=−−++−+=+（ⅱ）因为YkX=所以27sinsin()()()2sin44kkEYkEXkpqkkkkkk==+=−+

=令110,2tk=，设()2sinfttt=−，则()()EYft=因为1()2cos2cos2fttt=−=−，且0,2t所以，当10,3t时，()0ft，所以()ft在区间10

,3上单调递增；当11,32t时，()0ft，所以()ft在区间11,32上单调递减；所以，当13t=即3k=时，1()333ftf=−（百亿元）所以()EY取最大值时k的值为3【点

睛】本题主要考查了概率与随机变量的分布列和数学期望的计算问题，也考查了运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，属于中档题．