【文档说明】《2022年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）》专题02 整式（原卷版）.docx，共(13)页，571.854 KB，由管理员店铺上传

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专题02整式目录一、热点题型归纳……………………………………………………………………………………………………【题型一】整式的混合运算…………………………………………………………………………………【题型二】因式分解……………………………

……………………………………………………………【题型三】化简求值…………………………………………………………………………………………【题型四】规律探究…………………………………………………………………………………………二、最新模考题组练…………………

……………………………………………………………………………2【题型一】整式的混合运算【典例分析】（2021·辽宁沈阳·中考真题）下列计算结果正确的是（）A．428aaa=B．624aaa−=C．623aaa=D．()2242abab−=−【提分秘籍】(1)同底数

幂的乘法：nmnmaaa+=•（nm、为整数）。(2)幂的乘方：mnnmaa=)(（nm、为整数）。(3)积的乘方：nnnbaab=)(（n为整数）。(4)同底数幂的除法：nmnmaaa-=（nma、,0为整数）。(5)零指数幂：10=a（0

a）(6)负整数指数幂：ppaa1=−（pa,0为正整数）。(7)推广：①pnmpnmaaaa++=••（pnm、、为整数）。②pnmpnmaaaa--=（0a，pnm、、为整数）。③mnppnmaa=])[(（pn

m、、为整数）。④nnnncbaabc=)(（n为整数）。（8）常用的乘法公式主要有：(1)平方差公式：22))((bababa−=−+；(2)完全平方公式：2222)(bababa+=；（3）pqaqpaqapa+++=++)())((2。因此要根据整

式的不同特征，灵活运用乘法公式进行计算或化简。在整式中，如果出现相同的多项式，常把这个多项式看成一个整体进行计算或化简，这体现了数学中整体思想的运用。【变式演练】1．（2021·辽宁盘锦·中考真题）下列运算正确的是（

）A．235aaa+=B．22mm−=−C．22(2)2mm=D．2ababb=2．（2021·山东日照·中考真题）下列运算正确的是（）A．224xxx+=B．()224xyxy=C．623yyy=D．222()2xyxxyy−−=−+−3．（2021

·甘肃兰州·中考真题）计算：()222aab+=（）A．34aab+B．322aab+C．24aab+D．324aab+【题型二】因式分解【典例分析】（2021·辽宁朝阳·中考真题）因式分解：﹣3am2＋12an2＝____________．【提分秘

籍】因式分解的重点是熟练掌握两种常用方法：提公因式法和公式法.因式分解的一般步骤如下：(1)一“提”：多项式的各项有公因式时，先提取公因式；(2)二“套”；各项没有公因式时，看能否套用公式分解因式；(3)三“查”：因式分解

要彻底，必须进行到每个因式都不能再分解为止。【变式演练】1．（2021·贵州黔东南·中考真题）分解因式：22=44axay−___________．2．（2021·山东淄博·中考真题）分解因式：231212aa++=________．3．（2021·江苏常州·中考真题）分解因式：224

xy−=__________．【题型三】化简求值【典例分析】（2021·广西河池·中考真题）先化简，再求值：2(1)(1)xxx+−+，其中2021x=．【提分秘籍】整式的运算是解决数学问题的基础.解整式的运算题时，要注意以下三点：一是熟练掌握运算法则；二是能运用公式的要运用公式；

三是整式的混合运算，要注意运算的顺序。一般来讲，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，与此同时，还要防止出现符号的错误。整式的化简求值的一般方法：先把代数式化简，再把已知字母的值代入求值，有些问题也可以运用

整体思想解决。【变式演练】1．（2021·吉林·中考真题）先化简，再求值：()()()221xxxx+−−−，其中12x=．2．（2021·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：(2)(2)(1)aaaa+−+−，其中54a=+．3．（2021·湖南永州·中考真题）先化简，再求值：()()21

2(2)xxx+++−，其中1x=．【题型四】规律探究【典例分析】（2021·湖北随州·中考真题）根据图中数字的规律，若第n个图中的143q=，则p的值为（）A．100B．121C．144D．169【提分秘籍】1.先用代数式表示出第1项、第2项；2.用第

3项、第4项来验证所列出的代数式；3.代入n生物数值即可求出第n项。列代数式，就是把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.其一般步骤是：①审题：仔细分析问题中的基本术语的含义；②根据问题中语言叙述表示的运算顺序列出代数式。【变式演练】1．（2021·山

东阳谷·一模）我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了()(1,2,3,4,)nabn+=的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）111()abab+=+

121222()2abaabb+=++1331+=+++33223()33abaababb146414322344()464abaabababb+=++++……请依据上述规律，写出20212xx−展开式中含2

019x项的系数是（）A．-2021B．2021C．4042D．-40422．（2021·河北唐山·一模）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16

．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有n（n为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（）A．22nnn++=B．2(3)n

nn+=C．2(1)(1)1nnn+−=−D．2(1)(1)(11)(1)22nnnnn+++++=+3．（2021·山东省青岛实验初级中学模拟预测）由多项式乘法可得：()()2232222333abaa

bbaababababbab+−+=−++−+=+，即得等式：①()()2233abaabbab+−+=+，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（）A．()()2233248xyx

yxy++=+B．()()3227339xxxx+=+−+C．()()22332242xyxxyyxy+−+=+D．()()32111aaaa+=+++1．（2021·四川内江·中考真题）下列计算正确的是（）A．235aaa+=B

．3322abba=C．248(2)8aa=D．222()abab−−=−2．（2021·四川绵阳·中考真题）整式23xy−的系数是（）A．-3B．3C．3x−D．3x3．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n

是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（）A．A1B．B1C．A2D．B34．（2021·广东韶关·一模）下列运算正确的是（）A．a＋2

a＝3a2B．a2•a3＝a5C．（ab）3＝ab3D．（﹣a3）2＝﹣a65．（2021·广东花都·二模）下列计算正确的是（）A．a4÷a＝a3B．5a﹣a＝5C．x2•x3＝x6D．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b

66．（2022·重庆·一模）下列各式运算正确的是（）A．22(2)4xx−=−B．325()xx=C．22323232xyxxy−=−D．0(3.14)0−=7．（2021·广东花都·二模）把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（）A．2a（a﹣2）B．2（a2

﹣2a）C．a（2a﹣4）D．（a﹣2）（a+2）8．（2021·安徽·安庆市第四中学二模）某市2020年的扶贫资金为a万元，比2019年增长了x%，计划2021年的增幅调整为上一年的2倍，则这3年的扶贫资金总额将达到（）A．a(3+3x%)万元B．a(11%x−+

2+2x%)万元C．a(3+x%)万元D．a(122%1%xx+++)万元9．（2021·广西贺州·二模）多项式328xx−因式分解为（）A．()228xx−B．()324xx−C．2(2)(2)xxx+−D．()224xx−10．（2021·广西河池·中考

真题）下列因式分解正确的是（）A．222()abab++＝B．2222()aabbab++−＝C．2(1)aaaa=+−D．22()()ababab−=+−11．（2021·云南昭通·二模）如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的“”图案组成的，依此规律，第2021个图案

中含有“”图案的个数为（）A．10106B．10105C．11005D．1100612．（2021·河南开封·二模）如图，将ABC沿着过BC，AB的中点D，E所在的直线折叠，使点B落在AC边上的1B处，称为

第一次操作，点D到AC的距离为1h；还原纸片后，再将BDE沿着过BD，BE的中点D，1E所在的直线折叠，使点B落在DE边上的2B处，称为第二次操作，点1D到AC的距离记为2h；按上述方法不断操作下去，……经过第n次操作后得到点1nD−到AC的距离记

为nh．若11h=，则nh值为（）A．1122n−−B．122n−C．1112−+nD．112n+13．（2021·四川内江·中考真题）若实数x满足210xx−−=，则3222021xx−+=__．14．（2021·四川绵阳·中考真题）若3xy−=，34xy=−，则22xy−=_____

．15．（2021·四川德阳·中考真题）已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为___．16．（2021·辽宁盘锦·中考真题）分解因式：222x−＝________17．（2021·山东东营·中考真题）因式分解：244aba

bb−+=________．18．（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2

，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…

，An＋1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝3，则四边形AnPnQnAn＋1的面积为___________________（用含有n的式子表示）．19．（2021·北京·中考真题）已知22210ab+−=，求代数

式()()22−++abbab的值．20．（2021·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：()()()()233322xxxxx−++−+−，其中12x=−．21．（2021·湖南衡阳·中考真题）计算：()()()()22224xyxyxyxxy++−++−．22．（2021·湖南师大附

中博才实验中学一模）先化简，再求值：()()()22mnmnmnmn−−+−+，其中3m=，2n=．23．请阅读以下步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交

换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．问题：（1）③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是；（2）换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，设这个三位数的百位数字为a、十位数字为b，用代数式表示这个三位数，并结合你所学的知

识解释其中的原因．24．（2022·重庆·一模）阅读理解：若x满足()()944xx−−=，求22(4)(9)xx−+−的值．解：设9xa−=，4xb−=，则()()944xxab−−==，()()945abxx+=−+−=，222222(9)(4)()252417xxababab−+−=

+=+−=−=．迁移应用：(1)若x满足22(2020)(2022)10xx−+−=，求()()20202022xx−−的值；(2)如图，点E，G分别是正方形ABCD的边AD、AB上的点，满足DEk=，1(BGkk=+为常数，且0

)k，长方形AEFG的面积是2116，分别以GF、AG作正方形GFIH和正方形AGJK，求阴影部分的面积．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com