【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 7.2 万有引力定律（基础达标练） Word版含解析.docx，共(8)页，230.367 KB，由小赞的店铺上传

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7.2万有引力定律（基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.把行星绕太阳的运动看成匀速圆周运动，关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是()A.太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向

心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律等推导出来的【答案】D【解析】行星绕太阳做圆周运动的向心力由太

阳对行星的引力提供，太阳对行星的引力就是万有引力，根据万有引力定律的公式可知，太阳对行星的引力就是万有引力与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比。太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是实验得出来的。本题

要理解万有引力定律的公式的含义，知道太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的。【解答】A、行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，故A错误；B、太阳对行星的引力𝐹=

𝐺𝑀𝑚𝑟2，与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，故B错误；𝐶𝐷、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，故C错误、D正确。故选：𝐷。2.把行星的运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第

三定律公式可写为𝑇2=𝑟3𝑘，则推得()A.太阳对质量为𝑚的行星的引力为𝐹=𝑘𝑚𝑟2B.太阳对行星的引力都相同C.太阳对质量为𝑚的行星的引力为𝐹=4𝜋2km𝑟2D.质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大

【答案】C【解析】行星围绕着太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律并结合开普勒第三定律列式分析即可。本题考查万有引力定律的发现过程，关键是根据牛顿第二定律、向心力公式和开普勒第三定律列式分析，基础题目。【解答】AC

.行星围绕着太阳做匀速圆周运动，万有引力等于向心力，故：F=m(2πT)2r…①根据开普勒第三定律，有：r3T2=k…②联立①②，消去T，得到：F=4π2kmr2，故A错误，C正确；B.根据F=m(2πT)2r，不同的行星的周期、质量、轨

道半径都可能不同，故F不一定相等，故B错误；D.根据F=m(2πT)2r，质量大的行星受到的引力不一定大，还与距离大小有关，故D错误；故选C。3.“月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离3.

84×108米，地球半径6.4×106米，那么他需要验证()A.地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的1602B.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16C.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160D.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602【答案】D【解析】万有引力提供月球做圆

周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可求解。解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。【解答】解：月地检验主要是为了证明

苹果受到地球的引力和月球受到地球的引力是同一性质的力，都遵循平方反比规律，设苹果质量为m，地球质量为M，月球质量为m月⬚，地球半径为R，由题意知月球轨道半径r=60R，月球运动时的加速度为a，由牛顿第二定律：GMm月⬚(60R)2=m月⬚

a…①；苹果重力等于万有引力：GMmR2=mg…②；联立①②得：ag=1602，即月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602，故D正确；ABC错误；故选：D。4.要使两物体间的引力减小到原来的14，下列方法可行的是()A.两物体的距离不变，质量各减为原

来的一半B.两物体的距离增为原来的2倍，质量各减为原来的一半C.两物体的质量都减为原来的一半，距离也减为原来的一半D.两物体的质量都增为原来的2倍，距离不变【答案】A【解析】根据万有引力定律F=GMmr2，运用比例法，选择符合题意要求的选项。本题考查应用比例法理解万有引力定

律的能力，要综合考虑质量乘积与距离平方和引力的关系。【解答】A.两物体的距离不变，质量各减小为原来的一半；根据万有引力定律F=GMmr2可知，万有引力变为原来的14；故A正确；B.两物体的距离变为原来的2倍，质量各减为原来的一半；根据万有引力定律F=GMmr2可知，万有引力变为原来

的116；故B错误；C.两物体的质量均变为原来的一半，距离也减为原来的一半；根据万有引力定律F=GMmr2可知，万有引力不变；故C错误；D.两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变，根据万有引力定律F=GMmr2可知，万有引力变为原

来的4倍；故D错误；故选A。5.两颗质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径分别为𝑟、2𝑟，则它们所受万有引力大小之比为()A.4∶1B.1∶4C.2∶2D.1∶2【答案】A【解析】根据万有引力定律公式，结合轨道半径之比求出万有引力大小之比。解决本题的关键知道万

有引力的大小与两物体质量的乘积成之比，与距离的二次方成反比，基础题。【解答】解：根据F=GMmr2得，两卫星的质量相等，轨道半径之比为1：2，则万有引力大小之比为4：1，故A正确，BCD错误。故选A。6.地球围绕太阳运转，已知太阳的质量为𝑀，

地球的质量为𝑚，地球离太阳的距离为𝑅时，地球受到太阳的万有引力大小为A.𝐺𝑀𝑚𝑅B.𝐺𝑅𝑀𝑚C.𝐺𝑀𝑚𝑅2D.𝐺𝑅2𝑀𝑚【答案】C【解析】本题考查万有引力定律的简单应用。解决问题的关键是理解万有引力定律，根据万有引力定律计算地

球受到太阳的万有引力的大小。【解答】太阳对地球有万有引力的作用，由万有引力公式可知地球受到太阳的万有引力大小为F=GMmR2，故C正确，ABD错误。7.已知地球半径为𝑅，将一物体从地面发射至离地面高

ℎ处时，物体所受万有引力减小到原来的一半，则ℎ为A.𝑅B.2𝑅C.√2𝑅D.(√2−1)𝑅【答案】D【解析】此题考查万有引力随两质点距离延长而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离延长前后的状

态，进行比较即可得到答案。【解答】地面上：F=GMmR2，高度为h处：F′=GMm(R+h)2；因为F′=12F，所以(R+h)2R2=21，所以，h=(√2−1)R，故D正确，ABC错误。故选D。8.两个相距为𝑟的小物体(可视为质点)，它们之间的万有引力为𝐹，

若保持距离不变，将它们的质量都增大3倍，那么它们之间万有引力的大小将变为()A.9𝐹B.3𝐹C.𝐹3D.𝐹9【答案】A【解析】根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，进行分析，分别列出

表达式即可求出质量变化后的引力大小。本题考查万有引力定律的应用，要求解一个物理量大小变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断。【解答】两个物体相距r，根据万有引力定律得：它们之间的万有引力为F=GMmr2；若保持它们各自的距离不变，将它们的质量都增大3倍，则两个物体间的万有引力F

′=G3M·3mr2=9GMmr2=9F，故A正确，BCD错误。9.已知地球质量为𝑀，半径为𝑅，引力常量为𝐺。质量为𝑚的导弹被发射到离地面高度为ℎ时，受到地球的万有引力大小为()A.𝐺𝑀𝑚(𝑅+ℎ)2B.𝐺𝑀

𝑚𝑅2C.𝐺𝑀𝑚ℎ2D.𝐺𝑀𝑚(𝑅−ℎ)2【答案】A【解析】本题主要考查万有引力定律的应用。明确导弹到地心的距离，根据万有引力定律列方程即可求得导弹受到地球的万有引力大小。【解答】导弹被发射到

离地面高度为h时，距离地球球心为(R+h)，根据万有引力公式可得导弹受到地球的万有引力大小为F万=GMm(R+h)2，故A正确，BCD错误。10.哈雷彗星绕日运行的轨道为椭圆，近日距离为8800万公里，远日距离为53亿公里，公

转周期为76年。若哈雷彗星在近日点受到太阳的万有引力为𝐹1，在远日点受到太阳的万有引力为𝐹2，则A.𝐹1=𝐹2B.𝐹1>𝐹2C.𝐹1<𝐹2D.不能确定𝐹1和𝐹2的大小关【答案】B【解析】本题主要考查万有引力定律的应用。结合题意，根据万有引力定律的表达式F=G

Mmr2即可正确求解。【解答】根据万有引力定律有F=GMmr2，哈雷彗星在近日点时与太阳的距离小于在远日点时与太阳的距离，所以哈雷彗星在近日点受到太阳的万有引力F1大于在远日点受到太阳的万有引力F2，故B正确，ACD错误。二、计算题

（本大题共2小题）11.海面上有两艘正在行驶的轮船，质量都是1.0×104𝑡，相距10𝑘𝑚。它们之间的万有引力有多大？请将这个力与其中一艘轮船所受的重力进行比较，看看是重力的多少倍。【答案】解：将轮

船看成质点，根据万有引力定律得F=GMmr2=6.67×10−11×1.0×107×1.0×107(10×103)2=6.67×10−5NFmg=6.67×10−5N1.0×107×9.8N=6.8×10−13即两轮船之间的万有引力是轮船重力的6.8×10−13倍。12.已知地球的质量大约

是𝑀=6.0×1024kg，地球半径𝑅=6370𝑘𝑚。假设你与你的同桌的质量均为50𝑘𝑔，距离为0.5𝑚，引力常量𝐺=6.67×10−11N⋅m2/kg2。(1)估算你的同桌对你的万有引力。(2)估算

地球对你的万有引力。(3)比较上述两个结果，你对万有引力的大小有什么新的认识？【答案】解：(1)估算可以将人作为质点，因是同桌，两人的距离可取为r=0.5m，同桌对你的万有引力大小是F1=Gm人m⬚′

人r2=6.67×10−11×50×500.52N=6.67×10−7N。(2)地球对你的引力大小是F2=GMm⬚′人r2=6.67×10−11×6.0×1024×50(6.37×106)2N≈493N(3

)与天体对物体的引力相比，一般物体间的引力非常小，可以忽略。【解析】本题考查了万有引力定律的基本应用，基础题，难度不大。根据万有引力定律的表达式F=Gm1m2r2分析计算即可。