【文档说明】天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次（11月）月考数学试题含答案.docx，共(8)页，520.766 KB，由管理员店铺上传

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天津市耀华中学2023届高三年级第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.）1.已知全集{1,2,3,4,5,6},{2,3,4},{3,4,5}UA

B===，则()UABð等于（）A.{3,4}B.{5}C.{3,5}D.{4,5}2.在（x﹣2）5的展开式中，x2的系数为（）A.﹣40B.40C.﹣80D.803.函数sin()()eexxxfx−=+图象大致是（）A.B.C.D.4.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收

入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C.估计该地农户家庭年收

入的平均值不超过6.5万元D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的5.设0.30.20.212,,log0.32abc−===，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.bacC.b<c<aD.c<a<b6.等比数列na的公比为q，前

n项和为nS.设甲：0q，乙：nS是递增数列，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼.

其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中2OA=，则以下结论错误的是（）A.20OBOEOG++=B.22OAOD=−C.4AGEH+=D.AO在OH方向上的投影向量为22OH−8.已知数列na满足()213nnna

a++−=，11a=，22a=，数列na的前n项和为nS，则30S=（）A.351B.353C.531D.5339.已知函数()()πsin0,02fxx=+的图像在y轴上的截距为32，在y轴右侧的第一个最

高点的横坐标为π12.关于该函数有下列四个说法：①π3=；②()()5fxfx+−；③函数在π0,12上一定单调递增；④在y轴右侧第一个最低点的横坐标为π4.以上说法中，正确的个数有（）的A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案

填写在答题卡上.）10.复数112izi+=−（i为虚数单位），则z的虚部是______.11.222lg5lg8lg5lg20(lg2)3+++=_____________12.正八面体的八个面均为正三角形，如图，若正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为___

_____.13.设函数()()()πsinsin03fxxx=++，已知()fx在()0,π上有且仅有3个极值点，则的取值范围是________.14.如图，在ABC中，3BAC=，2ADDB=，P为CD

上一点，且满足12APmACAB=+，则m的值为________；若ABC的面积为23，AP的最小值为________.15记,,max,,.xxyxyyxy=()22,0,1,0.xxfxxx−=−()221gxx=−，若()()ma

x,2fxgxax=+有三个不等实根123xxx，若()32212xxxx−=−，则实数=a________.三、解答题（共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别是a

，b，c.已知2a=，5c=，3cos5B=.（1）求b值；（2）求sinC的值；（3）求πsin23B−.17.如图，三棱柱111ABCABC-所有棱长都是2，1AA⊥平面ABC，D，E分别是AC，1CC的中点．（1）求证：⊥AE平面1ABD．（2）求二面角1DBAA−−的余弦

值．（3）求点1B到平面1ABD的距离．18.在平面直角坐标系xOy中，C为坐标原点．椭圆C：()222210xyabab+=过点()0,2A−，且离心率为22，右焦点为F．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点M满足2OMOF=，在椭圆

C上是否存在点B（异于C的顶点），使得直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为线段AB的中点？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．19.已知等差数列na的前n项和为nS，数列nb是等比数列

，满足13a=，11b=，2210bS+=，5232aba−=.（1）求数列na和nb通项公式；（2）令2nnnacb=，求数列nc的最大项并说明理由.（3）令22,,,,2nnnnnabnd

abn−=为奇数为偶数设数列nd的前n项和为nT，求2nT.的的20.已知函数()()()3241e13xfxxxax=−−+−，aR．（1）当1a=时，求()yfx=在()()0,0f

处的切线方程；（2）若()yfx=有两个极值点12,xx，且12xx．①求实数a的取值范围；②求证：2213xxa−+．天津市耀华中学2023届高三年级第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题的4个选项中，只有一项

是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案

】【答案】B二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上.）【10题答案】【答案】35【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】833##833【13题答案】【答案】710,33【14题答案】【答案】①.14#

#0.25②.3【15题答案】【答案】3172−+三、解答题（共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）17b=（2）41717（3）247350+【17题答案】【答案】（1）见解析；（2）155；（3）1【18

题答案】【答案】（1）22184xy+=·（2）不存在，理由见解析【19题答案】【答案】（1）1*(2)1,2Nnnnannb−=+=（2）2n=时，数列nc有最大项，且为252，理由见详解（3）*2216

14(N)939nnnTn+=+−【20题答案】【答案】（1）733yx=−−（2）①12ea−−；②证明见解析.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com