【文档说明】甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（文）数学试卷含答案.doc，共(8)页，567.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若22ab，则abC．若,0abc，则ac

bcD．若ab，则ab2、在△ABC中，a＝32，b＝22，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°3、已知x、y满足约束条件5003xyxyx，则24zxy的最小值是（）A．5B．6C．10D．104

、已知mn、为两条不重合的直线，、为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若,m，则//mB．若,m，则mC．若,//,mmn，则//nD．若,//,//mmn，则n5、在△ABC中，已知CBAsin

cossin2,那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为（）A.60B.70C.90D.1267、直线l1：x＋a2y＋

6＝0和直线l2:(a－2)x＋3ay＋2a＝0平行，则a的值是（）A．3B．－3C．1D．－18、如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．1030B．21C．15

30D．10159、与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是（）A．4B．3C．2D．110、若关于x的不等式032mxx在区间3,1上有解，则实数m的取值（）-

4A.m-1B.m-3C.m1D.m11、数列1，211，3211，……，n211的前n项和为（）A.nn12B.122nnC.12nnD.12nn12、已知两点4,0A,0,4B,从点2,0P射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后

经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是（）A.210B.6C.33D.25二、填空题（每小题5分，共20分，将答案写在试卷上）.13、若不论k取何实数，直线13kxyk恒过一定点，则该定点的坐

标为________.14、已知0,0ab,且24abab,则ab的最小值是________.15、在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于________.16、方程3)2(42xkx有两个不等实根

，则k的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（10分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且3sin

2cosaCccA．（1）求角A；（2）若23a，ABC的面积为3，求b，c．18、（12分）在等差数列}{na中，21a，12321aaa。(1)求数列}{na的通项公式；(2)令nnnab3，求数列}{nb

的前n项和nS19、（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE.源20、（12分）如图,四棱锥SABCD的底面是矩形,SA底面ABCD,

P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45,且2AD,1SA.（1）求证:PD平面SAP;（2）求二面角ASDP的余弦值的大小.21、（12分）已知线段AB的端点B的坐标为(3,0)，端点A在圆22(3)16xy上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程；（2）过点(1

,1)C的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.（3）若点1,1)C(，且P在M轨迹上运动，求OCOP的取值范围.（O为坐标原点）22、（12分）已知数列na中，1

2a，23a，其前n项和nS满足1121nnnSSSSAPABACADAA（2n，*nN）．（1）求数列na的通项公式；（2）设nannnb2)1(41（为非零整数，*nN），试确定的值，使得对任意*n

N，都有nnbb1成立．答案一、选择题序号123456789101112答案CCBDBBDABADA二、填空题（每小题5分，共20分，将答案写在试卷上）.13、(3,1)14、26315、2316、]43

,125(三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、（1）由3sin2cosaCccA及正弦定理，得3sinsin2sinsincosACCCA，由于sin0C，所以3sin2cosAA，即sin()16A．又0A，

所以5666A，所以62A，故23A．（2）ABC的面积1sin32SbcA，故4bc，①由余弦定理2222cosabcbcA，故22()312120bcabc，故bc，②由①②解得2bc．18、（1）设数列}{na的公差为d∵,1

2321aaa∴3122a∴42a∴d=221aa∴nan2(2)∴nnnb32∴nnnS3236343232……①∴132323)1(234323nnnnnS………②①－②得：132323232

32322nnnnS=nnn322)13(32∴233)12(1nnnS19、（1）略；（2）略Z20、（1）略；（2）二面角ASDP的余弦值是66.21、(1)

.设点00(,),(,)AxyMxy由中点坐标公式有0000323222xxxxyyyy又点00(,)Axy在圆22(3)16xy上，将A点坐标代入圆方程得：M点的轨迹方程为：224xy(2).由题意知

，原心到直线的距离||,dOC∴当||2,dOC即当(OCGHO为坐标原点）时，弦长GH最短，此时圆的面积最小，圆的半径2r，面积=2πS又=1OCk，所以直线m斜率1GHk，又过点(1,1)故直线m的方程为：20xy(

3).设点(,)Pxy，由于点(0,0),(1,1)OC法一：所以OCOPxy，令zxy有yxz，由于点(,)Pxy在圆224xy上运动，故满足圆的方程.当直线yxz与圆相切时，z取得最大或最小故有2222zz或22z所以22,22O

COP法二：||||cos([0,2π))OCOPOCOP∴22cosOCOP从而[22,,22]OCOP22、（1）由已知，得111nnnnSSSS（

2n，*nN），即11nnaa（2n，*nN），且211aa，∴数列na是以12a为首项，1为公差的等差数列，∴1nan．（2）∵1nan，∴114(1)2nnnnb

，要使nnbb1恒成立，∴112114412120nnnnnnnnbb恒成立，∴11343120nnn恒成立，∴1112nn恒

成立．（ⅰ）当n为奇数时，即12n恒成立，当且仅当1n时，12n有最小值为1，∴1．（ⅱ）当n为偶数时，即12n恒成立，当且仅当2n时，12n有最大值2，∴2．∴21，又为非零整数，则1

．综上所述，存在1，使得对任意*nN，都有1nnbb．