【文档说明】湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，852.542 KB，由小赞的店铺上传

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洞口二中高二月考数学试卷考试范围：必修一，二，选择性必修一至直线方程；考试时间：100分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.已

知集合{20},{10}MxxNxx=+=−∣∣，则MN=（）A.{21}xx−∣B.{21}xx−∣C.{2}xx−∣D.{1}xx∣2.设()()R,i1i2,aaa+−=，则=a（）A.-1B.0·C.1D

.23.已知向量a，b满足2abab+=−，则向量a在向量b上的投影向量为（）A.12b−B.12bC.2b−D.2b4.二次函数2()21fxaxx=+−在区间(,1)−上单调递增的一个充分不必要条件为（）A.1aB.2a−C.102a−D.01a5.沙漏是我国古代一种计时工具，是

用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时1小时．当上方圆锥中沙子的高度漏至一半时，所需时间为（）的A.12小时B.78

小时C.34小时D.23小时6.已知1,0,0xyyx+=，则121xxy++的最小值为（）A.54B.0C.1D.227.如图，在正四棱锥PABCD−中，PAAB=，点M为PA的中点，BDBN=．若MN

AD⊥，则实数为（）A.2B.3C.4D.58.已知()()2ln,045,1xxfxxxx−=−+，若方程()()fxmm=R有四个不同的实数根1234,,,xxxx，则1234xxxx的最小值是（）A.2B.3C.4D.3−二､多选题（本大题共4个小题，每小

题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.《国家学生体质健康标准》是国家学校教育工作的基础性指导文件和教育质量基本标准，它适用于全日制普通小学、初中、普通高中、中等职业学校、普通高等学校的学生.某高

校组织4000名大一新生进行体质健康测试，现抽查200名大一新生的体测成绩，得到如图所示的频率分布直方图，其中分组区间为[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100)．则下列说法正确的是（）A.估计该样

本的众数是87.5B.估计该样本的均值是80C.估计该样本的中位数是86D.若测试成绩达到85分方可参加评奖，则有资格参加评奖的大一新生约为2200人10.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列为假命题的是（）A.若m⊥，//n，则mn⊥B.若m

⊥，n⊥，则//C.若⊥，m⊥，则//mD.若mn⊥，//n，则m⊥11.下列各式中，值为12的有（）A.sin7cos23sin83cos67+B.2cos75sin75C.3c

os10sin10sin50−D.1(1tan27)(1tan18)++12.如图，正方体1111ABCDABCD−的棱长为2，若点M在线段1BC上运动，则下列结论正确的是（）A.直线1AM可能与平面1ACD相交B.三棱锥AMCD−与三棱锥1DMCD−体积

之和为43C.AMC的周长的最小值为842+D.当点M是1BC中点时，CM与平面11ADC所成角最大第II卷（非选择题）三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.直线1:330lxy−−=关于直线2:10lxy+−=的对称直线方程为__________．14

.已知函数()()322xxxafx−=−是偶函数，则=a______.的的15.已知直线1:(3)553lmxym++=−，2:2(6)8lxmy++=，若12ll//，则m的值是___________.16.已

知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以1D为球心，5为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．四､解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知ABC三个顶点坐标分别为(1,1)A，(2,3)B，(4

,2)C．（1）试判断ABC的形状；（2）求ABC中的角B的角平分线所在直线的一般方程．18.已知()π4coscos,R6fxxxx=+.（1）求()fx最小正周期及单调递减区间；（2）将函数()fx的图象向左平移

π6个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到()gx的图象，求()gx在区间ππ,32的值域.19.如图，⊥AE平面ABCD，//ADBC，,1ADABABAD⊥==，2,AEBCF==为CE中点．（1）求证：//DF平面EAB；（2）求点

C到平面BDE的距离．20.在ABC中,AD为ABC的角平分线,且2AD=.（1）若2π3BAC=,3AB=,求ABC的面积;（2）若3BD=,求边AC的取值范围.21.如图，在三棱柱111ABCABC-中，侧面

11BBCC为菱形，160CBB=，2ABBC==，12ACAB==.的（1）证明：平面1ACB⊥平面11BBCC；（2）求平面11ACCA与平面111ABC夹角的余弦值.22.某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰

赛两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球

.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为12,乙队每位球

员罚进点球的概率均为23.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.（1）求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100

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