【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一中学2021届高三上学期第一次月考试题+数学（理）.pdf，共(6)页，299.268 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学第页共6页1哈一中2020---2021学年度上学期第一次月考高三数学（理科）试卷命题人：高三备课组审题人：王永文考试时间：120分钟本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的)1．设全集0,1,2,3,4U，集合0,1,2A，集合2,3B，则BACU)(（）A．B．1,2,3,4C．2,3,4D．0,1,2,3,42．已知函数1()3()3xxfx，则()

fx（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数3．向量4,5,,1ab，若//abb，则的值是（）A．

54B．43C．45D．24．已知13111,ln,log33eaebc，则,,abc的大小关系（）A．abc＜＜B．cba＜＜C．acb＜＜D．bac＜＜5．如图，在平行四边形ABCD中

，对角线AC与BD交于点O，且2AEEO，则ED（）高三数学第页共6页2A．1233ADABB．2133ADABC．2133ADABD．1233ADAB

6．函数1ylgx的图象是（）A．B．C．D．7．sin47sin17cos30cos17=（）A．32B．12C．12D．328．将函数23sin22cos1fxxx的图象向右平移02个单位长度后得到函数gx的图象，

若对于满足124fxgx的1x，2x，有12min6xx，则（）A．6B．4C．3D．5129．在数列na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．

1lnnn10．我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有浦生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．浦生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有浦生长1日，长为3尺．莞生长1日，长为1尺．浦的生长逐日减半．莞的生长逐日增加1倍．

问几日浦、莞长度相等？”根据上面的已知条件，若浦、莞长度相等时，高三数学第页共6页3问浦的长度是（）A．4尺B．5尺C．3尺D．6尺11．ABC是边长为1的等边三角形，CD为边AB的高，点P在射线CD上，则APCP的

最小值为（）A．18B．116C．316D．012．已知偶函数fx满足44fxfx，且当0,4x时，ln2xfxx，关于x的不等式20fxafx在200,

200上有且只有200个整数解，则实数a的取值范围是（）A．1ln6,ln23B．1ln2,ln63C．1ln2,ln63D．1ln6,ln23第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4题，每小题5分，共20分）13．若2,4a

b，且()aba，则a与b的夹角是____14．等比数列{na}的各项均为实数，其前n项为nS，已知3S=74，6S=634，则8a=_____．15．函数()sin()fxAx(,,A是常数，且0,0A)的部分图象如图所示，下列结论：高三数学第页

共6页4①最小正周期为；②将()fx的图象向左平移6个单位，所得到的函数是偶函数；③(0)1f；④1214()()1113ff；⑤5()()3fxfx，其中正确的是___________.1

6．设fx是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有22fxfx，且当2,0x时，122xfx，若在区间2,6内关于x的方程log20(01)afxxa

恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.三、解答题：（本大题共6题，共70分）17.（本小题满分10分）设向量2cos,3sinmxx,sin,2sinnxx,记nmxf)(（1）求函数()fx的最小正周期

及单调递减区间；（2）求函数()fx在,36上的值域．18.（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为nS，已知)(12*NnaSnn，（1）求数列}{na的通项公式；（2）若12lognnab，求数列}1{1nnbb的前n项和nT.高三数学第页共6页519

.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2343xatyt（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为2,6，直线l经过点A．曲线C的极坐标方程为2sin4cos．（1）求直线

l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）过点3,0P作直线l的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求11PDPE的值．20.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，满足(2)coscosbc

AaC．(1)求角A的大小；(2)若3a，求当ABC的周长最大时，ABC的面积是多少．21.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且2nSn，数列nb满足112ba，且11nnnbabn.（1）求数

列na，nb的通项公式；高三数学第页共6页6（2）若11nnnbca，数列1nc的前n项和为nT，若不等式112nnnnT对一切*nN恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数1ln)(mxxxf，)1(

)(xexxg.（1）若)(xf的最大值是0，求函数)(xf的图象在ex处的切线方程；（2）若对于定义域内任意x，)()(xgxf恒成立，求m的取值范围。