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【文档说明】重庆市荣昌永荣中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，186.739 KB，由小赞的店铺上传
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永荣中学校2021-2022学年度下高二数学期中考试卷数学测试卷共4页，满分150分.考试时间120分钟.一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知函数
()fx的定义域为R，若()()011lim4xfxfx→+−=，则()1f=（）A.1B.2C.3D.42.有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有（）A.
12种B.9种C.8种D.6种3.曲线()lnfxxx=在1x=处的切线的方程为（）A.22yx=−B.1yx=−C.1yx=−+D.31yx=−4.()512x−的展开式中，3x的系数为（）A.40B.40−C.80D.80−5.已知函数()fx的导函数为()fx，且满足(
)()2elnfxxfx+=，则()ef=（）A.1eB.1−C.1e−D.e−6.已知事件A，B相互独立，()0.8,()0.3PAPB==，则()PAB=（）A.0.24B.0.8C.0.3D.0.167.函数()1fxxx=+的极大值点为（）
A.1B.1−C.1D.不存在8.《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都
在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（）A.30种B.54种C.60种D.64种二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列各式正确的是（）A.sincos33
=B.()()1lnxx−=C.()222xxee=D.()12xx=−10.如图是函数()yfx=的导函数()yfx=的图像，则以下说法正确的是（）A.-2是函数()yfx=的极值点；B.函数()yfx=在
1x=处取最小值；C.函数()yfx=在0x=处切线的斜率小于零；D.函数()yfx=在区间(2,2)−上单调递增.11.（多选题）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）A.若A、B不相邻共有72种方法B.若A不站最左边，B不站最右边，有78种方法．C.若A在B左边
有60种排法D.若A、B两人站在一起有24种方法12.已知函数()cossinfxxxx=−，下列结论正确的是（）A.()fx是以2为周期函数B.()fx是区间,2上的增函数C.()fx是R上的奇函数D.0是()fx的极值点三、填空题（
本题共4小题，每小题5分，共20分）13.323xx−的展开式中第3项是___________.14.如图所示，直线l是曲线()yfx=在点()5,6处的切线，则()'5f=__________.在的15.从3名男生和4名女生中选3人参加志愿者活动，则选到的志愿者中既有男生又有女
生的不同选法共有__________种．（用数字作答）16.已知函数2()ln()fxxxaxa=−R，当1a=时，()fx的零点个数为___________；若()fx在定义域内有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为___________.四、解答题（本题共6小题，共70分.解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.求下列函数的导数：（1）221()(31)yxx=−+；（2）cosxyex=；18.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X−101P1212q−2q（1）求q的值；（2）求())0,1PXPX（．19.已知函数()332fxxx=−
+.（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求()fx在区间2,0−上的最值.20某校足球队有高一学生6人，高二学生5人，高三学生8人．（1）若每个年级各选1名学生担任召集人，则有多少种不同的选法？（2）若选派2人外出参观学习，要求这2人
来自不同年级，则有多少种不同选法？21.银行储蓄卡的密码由6位数字组成．某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，求：.的（1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果记得密码的最后1位是偶数，
不超过2次就按对的概率．22.已知函数()()1xfxex=+.（1）求函数()fx极值；（2）若函数()()3xgxfxem=−−有两个零点，求实数m的取值范围.的
