【文档说明】八年级数学下册期末考点大串讲（人教版）专题13 一次函数与方程和不等式（强化-基础）-解析版.docx，共(26)页，765.865 KB，由管理员店铺上传

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1专题13一次函数与方程和不等式（强化-基础）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2020·江苏苏州市·苏州草桥中学八年级月考）如图，一次函数ykxb=+与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程0kxb+=的解为（）A．-

2B．2C．3D．-1【答案】A【分析】所求方程的解，即为函数ykxb=+图象与x轴交点横坐标，确定出解即可．【详解】方程0kxb+=的解，即为函数ykxb=+图象与x轴交点的横坐标，∵直线ykxb=+过P（-2，0

），∴方程0kxb+=的解是2x=−，故选：A．【点睛】此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为0kxb+=（k，b为常数，k≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时

，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线ykxb=+确定它与x轴的交点的横坐标的值．2．(本题4分)（2020·湖北省襄阳市诸葛亮中学八年级月考）已知直线y＝kx＋b经过点(2，1)，则方程kx＋b＝1的解为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝±2【答案】C【分

析】由直线y＝kx＋b经过点(2，1)可得出1＝kx＋b，即可得出结论．2【详解】解：∵直线y＝kx＋b经过点(2，1)，∴当x＝2时，1＝kx＋b，∴方程kx＋b＝1的解为x＝2，故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，难度不大，

解决该题型题目时，根据点在直线上，求出1＝kx＋b是关键．3．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）A．22112yxyx=−+=−B．22yxyx=−+=−

C．28132yxyx=−−=−D．22112yxyx=−+=−−【答案】D【分析】根据一次函数的图象与性质的关系逐一判断即可得到结果．【详解】由图象可知，两条直线的一次项系数都是负数，且一条直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，b为正数，另一条直线与y轴的交点在y轴的负半轴

上，b为负数，符合条件的方程组只有D．故选D．【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．4．(本题4分)（2021·浙江

温州市·八年级期末）一次函数ykxb=+中x与y的部分对应值3如下表，则不等式0kxb+的解是（）x-2-101y531-1A．0xB．1xC．0.5xD．0.5x【答案】D【分析】根据表格提供的数据可以求出一次函数的解析式，然后解不等式即可．【详解】把x=0，y=1；x=1，

y=−1分别代入y=kx+b中，得：11bkb=+=−解得：21kb=−=所以一次函数的解析式为：y=−2x+1解方程：−2x+1=0，得x=0.5所以−2x+1>0的解为：x<0.5故选：D【点睛】本题考查了待定系

数法求一次函数解析式、一次函数与一元一次不等式的关系．结合函数图象能很好地解决一次函数与一元一次不等式的关系，从而能快速地求出一元一次不等式的解．5．(本题4分)（2020·浙江八年级期末）如图，直线1yxb=+与21ykx=−相交于点P，点P的横坐标为1−

，则关于x的不等式1xbkx+−的解集在数轴上表示正确的是（）4A．B．C．D．【答案】A【分析】观察函数图象得到当x＞-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象上方，所以不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1，然后根据用数轴表示不等式解集

的方法对各选项进行判断．【详解】解：当x＞-1时，x+b＞kx-1，即不等式x+b＞kx-1的解集为x＞-1．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=

kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．6．(本题4分)（2021·江苏南京市·八年级期末）在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx

（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝1D．x＝﹣1【答案】A【分析】函数图象的交点坐标即是方程mxbnx+=的解，观察图象解题．【详解】解：∵两条直线的交点坐标为(3,1)−，5∴关于x的方程mxnxb=−的解为3x=，故选：A．【

点睛】本题考查两条一次函数的图象的交点，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7．(本题4分)（2020·四川宜宾市·）如图，在同一直角坐标系中作出一次函数1ykx=与2ykxb=+的图象，则二元一次方程组21ykxbykx=+=的解是（）A．20xy

=−=B．20xy==C．12xy==−D．12xy==【答案】D【分析】观察图象，直接根据两直线的交点坐标写出方程组的解，即可作答．【详解】解：由题图可知：一次函数1ykx=与2ykx

b=+的图象交于(1，2)，所以方程组21ykxbykx=+=的解是：12xy==；故选：D．【点睛】函数1ykx=与2ykxb=+的交点坐标就是方程组21ykxbykx=+=的解，明确此知识点是解题的关键．8．(本题4分)（202

0·沈阳市虹桥初级中学八年级月考）在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（）A．4B．6C．8D．36【答案】A【解析】由三个点的坐标可得，△AOB的边OA=2，高为0-（-4）=4，据此求三角形的面积即可．解：△AOB的面积=12×2×4=4．故选

A．“点睛”解决本题的关键是得到三角形相应的底边长度和高．当一边在坐标轴时，通常选用坐标轴上的边为三角形的底边．9．(本题4分)（2021·郑州市中原区第一中学八年级期中）如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（）A．x＜32B．x＜2

C．x＞32D．x＞2【答案】C【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式ax+4＜2x的解集．【详解】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交

于点A（m，3），∴3=2m，解得m=32，∴点A的坐标是（32，3），∴不等式ax+4＜2x的解集为32x；故选：C．7【点睛】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（

或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级期末）一次函数1yaxb=+与2ycxd=+的图象如图所示，下列

说法：①对于函数1yaxb=+来说，y随x的增大而增大．②函数yaxd=+不经过第二象限．③不等式axdcxb−−的解集是4x．④()14acdb−=−，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【答案】B【分析】根据图象交点横坐标是4，和图象所经过象限可以判断．【详解

】解：由图象可得：对于函数1yaxb=+来说，从左到右，图象上升，y随x的增大而增大，故①正确；由图象可知，a＞0，d＞0，所以函数yaxd=+的图象经过第一，二，三象限，即不经过第四象限，故②错误，由图象可得当4x时，一次函数1yaxb

=+图象在2ycxd=+的图象上方，不等式axbcxd++的解集是4x，移项可得，axdcxb−−，解集是4x，故③正确；∵一次函数1yaxb=+与2ycxd=+的图象的交点的横坐标为4，∴44ab

cd+=+∴44acdb−=−，8∴()14acdb−=−，故④正确，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系，解题关键是树立数形结合思想，理解图象反应的信息，综合一次函数、不等式、方

程解决问题．二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2021·全国）一次函数ykxb=+（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程3kxb+=−的解为________．【答案】4x=−；【分析】直接结合图象求解出一次函数的解析式，再列出一元一次方程即

可求解出值．【详解】∵一次函数ykxb=+过()()2,3,0,1点，∴231kbb+==，解得11kb==，∴一次函数的解析式为：1yx=+，列方程13x+=−，解得4x=−．故答案为：4x=−．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的应用

，能结合图象确定一次函数解析式，再列方程是解答本题的关键．12．(本题5分)（2021·全国）直线ymxb=+与ykx=在同一平面直角坐标系中的图象如图9所示，则方程组ykxymxb==+的解为_______关于x的不等式0mxbkx+的解集为_______

_．【答案】13xy=−=−-1＜x＜0【分析】根据图象可得，直线y=mx+b与y=kx的交点坐标为：（-1，-3），结合图像可得方程组的解和不等式组的解集．【详解】解：根据图象可知：直线y=mx+b与y=kx的交点坐标为：（-1，-3），则ykxymxb==+的解为13xy=−=

−，则不等式0mxbkx+的解集为-1＜x＜0，故答案为：13xy=−=−，-1＜x＜0．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组、一元一次不等式，一次函数的图象，解决本题的关键是掌握一次函数与二元一次方程组、一元一次不等式的关系．13．(本题5分)（2021·四川成都

市·西川中学南区八年级期中）已知直线2yx=−与直线ymxn=−相交于点M（3，b），则关于x，y的方程组2yxmxyn−=−−=的解为_____．【答案】31xy==【分析】10首先利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组

的解可得答案．【详解】解：∵直线2yx=−经过点M（3，b），∴b＝3﹣2，解得b＝1，∴M（3，1），∴x，y的方程组2yxmxyn−=−−=的解为31xy==，故答案为31xy==．【点睛】本题考

查了待定系数法求点的坐标，二元一次方程组的解与一次函数交点的联系；会运用待定系数法求参数是本题的关键，理解二元一次方程组解的几何特性是关键．14．(本题5分)（2020·武汉二中广雅中学八年级月考）在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣k与函数y＝26(4)2(41)24(

1)xxxxx−−−−−+的图象恰好有三个不同的交点，则k的取值范围是_____．【答案】225k−−【分析】根据题意将ykxk=−分别代入各个分段函数解析式中，用k表示出x的值，再根据x的取值范围

确定k的范围即可.【详解】∵直线ykxk=−与函数26yx=−−在4x−时有交点，则26kxkx−=−−，∴62kxk−=+，∴642kk−−+，11当20k+时，解得：25k−，即225k−−，当20k+时，

无解；∵直线ykxk=−与函数2y=在41x−时有交点，则2kxk−=，∴2kxk+=，∴241kk+−，当0k时，无解，当0k时，解得：25k−；∵直线ykxk=−与函数24yx=−+在1x时有交点，则2

4kxkx−=−+，∴42kxk+=+，∴412kk++，当20k+时，解得：2k−，当20k+时，无解；综上所述，225k−−，故答案为：225k−−.【点睛】本题主要考查了一次函数的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解答题(共90分)15．(本

题8分)（2020·广西八年级月考）如图，直线AD:3922yx=+与x轴交于点A，直线:2BCyx=−+与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线AD交于点D．（1）求点D的坐标；（2）求四边形AOCD的面积．12【答案】（1）()1,3D−；（2）112【

分析】（1）把3922yx=+与2yx=−+联立组成二元一次方程组，解出,xy的值，即可求出点D的坐标，（2）分别求出点A，B，C的坐标，可得AB=5，BC=2,再分别求出DABV和COB△的面积，利用二者的面积差可求四边形面积．【详解】（1）Q直线AD与直线BC交于点D，可列方程组：39222y

xyx=+=−+，解得13xy=−=，∴()1,3D−，（2）∵直线2yx=−+与x轴、y轴分别交于B、C两点，∴()2,0B，()0,2C，∵直线3922yx=+中，当0y=时，39022x+=，解得3x=−，∴()30A−,，又∵

()1,3D−，∴四边形AOCD的面积DABCOBSS=−VV，11532222=−112=．【点睛】本题考查了两直线相交的问题，关键是掌握两直线相交时，就是联立两个函数解析式，组成方程组，解出方程组即可得到交点坐标．16．(本

题8分)（2021·全国八年级）根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的13答案：（1）关于x的方程kx+b＝0的解；（2）代数式k+b的值；（3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解．【答案】（1）x＝2；（2）﹣1；（3）x

＝﹣1．【分析】（1）利用函数图象写出函数值为0时对应的自变量的值即可；（2）利用函数图象写出x＝1时对应的函数值即可（3）利用函数图象写出函数值为−3时对应的自变量的值即可．【详解】解：（1）当x＝2时，y＝0，所以

方程kx+b＝0的解为x＝2；（2）当x＝1时，y＝﹣1，所以代数式k+b的值为﹣1；（3）当x＝﹣1时，y＝﹣3，所以方程kx+b＝﹣3的解为x＝﹣1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，利用数形结合是求解的关键

．17．(本题8分)（2019·湖北咸宁市·八年级期末）某班“数学兴趣小组”对函数|1|yx=−的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x…3−2−1−01234

5…y…4m2101234…14其中，m=__________.（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.（3）观察图象，写出该函数的两条性质：①_____________________________________

_______________________②____________________________________________________________（4）进一步探究函数图象发现：①方程|1|0x−=的解是__________.②方程|1|1.5x−=的解是_____

_____.③关于x的方程|1|0xa−+=有两个不相等实数根，则a的取值范围是__________.【答案】（1）3；（2）见解析；（3）①函数值y≥0函数值y≥0；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①1x=；②2.5x=或0.5x=−；③a>0.【解析】【分析】（1）求

出x=-2时的函数值即可；（2）利用描点法画出函数图象即可；（3）结合图象写出两个性质即可；（4）分别求出方程的解即可解决问题；【详解】解：（1）x=-2时，y=|x-1|=3，故m=3，故答案为3．（2）函

数图象如图所示：15（3）①函数值y≥0，②当x＞1时，y随x的增大而增大；故答案为函数值y≥0；当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①方程|x-1|=0的解是x=1②方程|x-1|=1.5的解是x=2.5或-0.5③关于x的方程|x-1|=a有两个实数根，则a的取值范围是a＞0，故答

案为x=1，x=2.5或-0.5，a＞0．【点睛】本题考查一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次方程的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．(本题8分)（2020·

北京八年级期中）已知一次函数23yx=−+（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；（2）当自变量x=－4时，函数y的值_________；（3）当x＜0时，请结合图象，直接写出y的取值范围：_______．【

答案】（1）见详解；（2）11；（3）y>3【分析】（1）求出直线上的两个特殊点，画出直线即可；（2）将x=﹣4代入直线方程求出y即可；（3）观察图象，找出x<0的图象，求出y的取值范围即可16【详解】解：（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=32；所以直线过(0,3)，(32,0)该函数

的图象如图所示：（2）将x=﹣4代入函数式的，y=﹣2×(-4)+3=11故答案为：11（3）根据（1）中的图象可知：当x<0时，图象在第二象限，y>3故答案为：y>3【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握并灵活运

用一次函数的图象和性质是解决本题的关键19．(本题10分)（2020·江西宜春市·八年级期末）小慧根据学习函数的经验，对函数|1|yx=−的图像与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）函数|1|yx=−的自变量x的取值范围是；（2）列表，找出y与x的几

组对应值．xL-10123LyLb1012L17其中，b=；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，解决下列问题．①写出该函数的两条性质：；②若|1|xx−，则x的取值范围

为．【答案】（1）任意实数；（2）2；（3）见解析；（4）①函数的最小值为0；函数的图象关于直线x=1对称，②12x．【分析】(1)根据函数的解析式可得函数的自变量的取值范围；(2)把1x=−代入1yx=−可得答案；(3)根据函数的对

应数值描点作图即可；(4)①观察函数的图像可得函数的性质；②画出函数yx=的图像，利用函数图像可得答案．【详解】解：(1)由1yx=−可得x取任意实数；故答案为：任意实数．(2)把1x=−代入1yx=−得：112by==−−=，故答案为：2；(3)函数图像如图所示；18(4)由函数图像可得

：①函数的最小值为0、函数的图象关于直线x=1对称；②如图，记两函数的交点为Q，当1x时，11,yxx=−=−由函数yx=与1yx=−的交点Q纵坐标相等，1,xx=−1,2x=1,2y=11,,22Q由函数图像可得：|1|xx−的解集为：12x．故答案为：①函

数的最小值为0、函数的图象关于直线x=1对称；②12x．【点睛】本题考查的是探究分段函数的图像与性质，考查了函数的自变量的取值范围，求函数值，描点画函数的图像，总结函数的性质，利用函数的图像解决不等式问题，掌

握以上知识是解题的关键．20．(本题10分)（2021·江苏扬州市·八年级期末）如图，在RtABCV中，90ACB=，ACBC=，4AB=，DBAB⊥，且3BD=，连接AD，交BC于点E，求ABE△的面积．19请你按照小丽的思路求出ABE△的面积．【答

案】247【分析】先建立平面直角坐标系，求出直线AD和BC的解析式，求出点E的坐标，再求出三角形的面积即可．【详解】解：以AB所在的直线为x轴，△ACB的高CO所在的中线为y轴，建立平面直角坐标系，如图，∵在Rt△ABC中，∠A

CB=90°，AC=BC，AB=4，∴OA=OB=OC=2，∴A点的坐标是（-2，0），B点的坐标是（2，0），C点的坐标是（0，2），∵BD=3，DBAB⊥，∴D点的坐标是（2，3），设直线AD的解析式是y=kx+b，把A、D点的坐

标代入得：2023kbkb−+=+=，20解得：3432kb==，∴直线AD的解析式是y=3342x+，设直线BC的解析式是y=ax+c，把B、C的坐标代入得：220cac=+=，解得：a=-1，c=2，

∴直线BC的解析式是y=-x+2，解方程组33422yxyx=+=−+得：27127xy==，即E点的坐标是（27，127），∴点E到AB的距离是127，∵AB=4，∴△ABE的面积是1122442

77=．【点睛】本题考查了一次函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，三角形的面积，等腰直角三角形的性质等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．21．(本题12分)（2020·水城实验学

校八年级月考）如图，已知直线1l：y＝3x+1与y轴交于点A，且和直线2l：y＝mx＋n交于点P（-2，a），根据信息解答下列问题：（1）求a的值，判断直线3l：y=-12nx-2m是否也经过点P？请说明理由；（2）不解关于x，y的方程组31yxymxn=+=+

请你直接写出它的解；21（3）若点的坐标为B（3，0），求直线2l的函数表达式．【答案】（1）5a=−，直线3l也经过点P，理由见解析；（2）25xy=−=−；（3）3yx=−【分析】（1）把点P

的坐标代入1l求解a，然后代入2l、3l解析式进行判断即可；（2）由（1）结合图像及一次函数与二元一次方程组的关系可直接进行求解；（3）把点B及点P的坐标代入2l解析式进行求解即可．【详解】解：（1）把点P（-2，a）代入直线1l

：y＝3x+1得：()3215a=−+=−，∴点()2,5P−−，直线3l也经过点P，理由如下：∵点()2,5P−−在直线2l上，∴25mn−+=−，将2x=−代入122ynxm=−−得：()122252yn

mmn=−−−=−+=−，∴直线3l也经过点P；（2）由（1）及图像可得直线1l与直线2l的交点为点()2,5P−−，∴关于x，y的方程组31yxymxn=+=+的解为：25xy=−=−

；22（3）把点()2,5P−−和点B（3，0）代入直线2l的解析式得：3025mnmn+=−+=−，解得：13mn==−，∴直线2l的解析式为3yx=−．【点睛】本题主要考查一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的性质及待定系数法求函数解析式是解题的

关键．22．(本题12分)（2020·四川成都市·成都铁路中学八年级月考）如图，直线1l的解析表达式为：33yx=−+，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A，B，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标及直线2l的解析表达式．（2）求ADCV的面

积．（3）在直线2l上是否存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADCV的面积相等？如果存在，请求出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．【答案】（1）D的坐标为()1,0，362yx=−；（2）92；（3）存在，()6,3．【分析】（1）当0y=时，由330yx=−+=，解方程可得：

D的坐标，设直线2l的解析式为ykxb=+，再把,AB两点坐标代入解析式，利用待定系数法求解解析式即可；（2）联立33362yxyx=−+=−，先解方程组求解C的坐标，再求解AD的长度，利用12ADCCSADy=V，从而可得答案；23（3）设

点P的坐标3,62mm−，再利用1922PADy=，解方程可得P的坐标．【详解】解：（1）当0y=时，330yx=−+=，解得1x=，∴点D的坐标为()1,0．由图象可得：()4,0A，33,2B−．设直线2l的解析式为ykxb=+，把()

4,0A和33,2B−代入ykxb=+得：40332kbkb+=+=−，解得：326kb==−，∴直线2l的解析式为362yx=−．（2）联立33362yxyx=−+=−，解得23xy==−，∴点C的坐标为()2,3−，∵()4,0A，()1,0D，

∴413AD=−=，∵11933222ADCCSADy===V，24∴ADCV的面积为92．（3）存在，∵点P在直线2l上，∴设点P的坐标3,62mm−，∵ADPADCSS=VV，∴1922PADy=，∵3AD=，∴13936222m−=，363,2m−=

3632m−=或3632m−=−，解得12m=，26m=，∵点P不与点C重合，∴2m=（舍去），当6m=时，36632y=−=，∴点P的坐标为()6,3，∴在直线2l上存在异于点C的另外一点P，使得ADP△的面积与ADCV的面积相等，此时点P的坐标为()6,3．【点睛】本题考查的是

利用待定系数法求解一次函数的解析式，求一次函数与坐标轴的交点坐标，求解两直线的交点坐标，图形与坐标，掌握以上知识是解题的关键．23．(本题14分)（2020·安徽八年级期中）如图，直线y＝kx﹣1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B、C两点，且OC＝2OB．25（1）求B点坐标和k的值；（2）

若点A是直线y＝kx﹣1上的一个动点（不与点B重合），且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式；（3）若△AOB的面积为1时，试确定点A的坐标．【答案】（1）B点坐标为：（0.5，0），k值为2；（2）

S=()()0.50.250.50.50.250.5tttt−−+＞＜；（3）点A的坐标为（2.5，4）或（-1.5，-4）．【分析】（1）首先求得直线y=kx-2与y轴的交点，则OC的长度即可求解，进而求得B的坐

标，把B的坐标代入解析式即可求得k的值；（2）根据三角形的面积公式即可求解；（3）利用（2）的结论即可求解【详解】解：（1）∵y=kx-1与y轴相交于点C，∴OC=1，∵OC=2OB，∴OB=0.5，∴B点坐标为：

（0.5，0），把B点坐标为：x=0.5代入y=kx-1得k=2，∴k值为2；（2）如图，过A作AD⊥x轴于D，26∵k=2，∴直线BC的解析式为y=2x-1．∵S=0.5×OB×AD，∴当t＞0.5时，∵AD=2t-1，∴S与t之间的关系式为S=0.5×0.

5×（2t-1）=0.5t-0.25，当t＜0.5时，∵AD=1-2t，∴S与x之间的关系式为S=0.5×0.5×（1-2t）=0.25-0.5t，故S=111242111242tttt−−+＞＜；（3）①当0.5t-0.25=1时，解得t=2.

5，2t-1=4，②当-0.5t+0.25=1时，解得：t=-1.5，2t-1=-4，故点A的坐标为（2.5，4）或（-1.5，-4）．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的应用，待定系数法、三角形面积计算等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考

问题．