【文档说明】2022-2023学年高中物理 人教版2019必修第二册 同步试题 6.3向心加速度 Word版含解析.docx，共(8)页，443.724 KB，由小赞的店铺上传

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6.3向心加速度同步练习一、单选题1．（2022秋·天津和平·高二统考学业考试）如图所示，撑开的雨伞上A、B两点到伞轴的距离分别为𝑟A、𝑟B，且𝑟B=2𝑟A。当转动雨伞使A、B两点绕伞轴作匀速圆周运动时，A、B两点的（）A．周期之

比为2:1B．角速度之比为2:1C．线速度之比为1:1D．向心加速度之比为1:2【答案】D【详解】AB．由于伞为同一个轴，属于同轴转动，则A、B两点以相同的角速度绕伞轴做圆周运动，根据𝑇=2𝜋𝜔则A、B两点周期相等，故A

B错误；C．根据𝑣=𝜔𝑟可知A、B两点的线速度之比为𝑣A:𝑣B=𝜔A𝑟A:𝜔B𝑟B=1:2，故C错误；D．根据𝑎=𝜔2𝑟可知𝑎A:𝑎B=𝜔A⬚2𝑟A:𝜔B⬚2𝑟B=1:2，故D正确。故选D。2．（2022·上海奉贤·统考一模）

如图所示是某物体的运动轨迹。已知它运动速率保持不变，则在此过程中它运动的（）A．角速度变大，向心加速度变大B．角速度变小，向心加速度变大C．角速度变大，向心加速度变小D．角速度变小，向心加速度变小【答案】A【详解】由物体的运动轨迹可以看出，其轨迹曲率（半径）逐渐减小，

由于速率不变，根据公式𝜔=𝑣𝑟𝑎𝑛=𝑣2𝑟可知其角速度变大，向心加速度变大。故选A。3．（2023春·江苏·高二学业考试）下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B．向心

加速度的方向不一定指向圆心C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度不变【答案】C【详解】A．做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只改变速度的方向，故A错误；B．向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误；C．匀速圆周运动中线速度的变化只表现为线速度方

向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，故C正确；D．向心加速度的方向是变化的，故D错误。故选C。4．（2022秋·广西·高二学业考试）做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度

的平方成正比B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比D．线速度和角速度的乘积成正比【答案】D【详解】A．根据𝑎=𝑣2𝑟可知只有运动半径一定时，加速度大小才与线速度的平方成正比，A错误；B．根据𝑎=𝜔2𝑟可知只有运动半径一定时，加速度大小才与角速度的平方成正比，B错误；C

．根据𝑎=𝑣2𝑟，𝑎=𝜔2𝑟当线速度一定时，加速度大小与运动半径成反比；当角速度一定时，加速度大小与运动半径成正比，C错误；D．根据𝑎=𝜔2𝑟，𝑣=𝜔𝑟联立可得𝑎=𝑣𝜔可知加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D正确。故选D。5．

（2022春·湖南长沙·高一期末）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为𝑚，运动半径为𝑅，角速度大小为ω，重力加速度为𝑔，则座舱（）A．运动周期为2𝜋𝑅𝜔B．线速度的大小为𝜔2𝑅C．向心加速度大小为𝜔

𝑅D．所受合力的大小始终为𝑚𝜔2𝑅【答案】D【详解】A．由于座舱做匀速圆周运动，由𝜔=2𝜋𝑇解得𝑇=2𝜋𝜔，故A错误；B．由圆周运动的线速度与角速度的关系可知𝑣=𝜔𝑅，故B错误；C．座舱做匀速圆周运动，向心加速度大小𝑎=𝜔𝑅2，故C错误；D．由匀速圆周运动的合力提

供向心力可得𝐹合=𝑚𝜔2𝑅故D正确。故选D。6．（2023·高一课时练习）下列关于向心加速度的说法错误的是（）A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心【答案】C【详解】A．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，向心加速度的方向始终与速度方

向垂直，选项A正确；B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项B正确；CD．物体做匀速圆周运动时，只有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不始终指向圆心，选项C错误，D正确。故选C。7．

（2022春·河南周口·高一期末）某传动装置由甲、乙两个齿轮构成，如图所示，两个齿轮半径分别为r1、r2，若甲轮的角速度为ω，则对乙轮边缘上某点的描述正确的是（）A．角速度大小为𝑟1𝑟2𝜔B．线速度大小

为𝜔𝑟2C．向心加速度大小为𝜔2𝑟1D．向心加速度大小为𝜔2𝑟2【答案】A【详解】齿轮传动，甲乙两轮边缘线速度相等，即𝜔𝑟1=𝜔2𝑟2得乙轮边缘上某点角速度大小为𝜔2=𝑟1𝑟2𝜔故A正确；B．乙轮边缘上某点线速度大小为𝑣2=𝜔2𝑟2=

𝜔𝑟1故B错误；CD．乙轮边缘上某点向心加速度大小为𝑎=𝜔22𝑟2=𝜔⬚2𝑟12𝑟2故CD错误；故选A。8．（2022秋·甘肃武威·高三武威第六中学阶段练习）甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变

化的图像如图所示，甲的图线是双曲线的一部分，下列说法正确的是（）A．乙的图线斜率表示乙运动时的角速度大小B．甲运动中，半径变化时线速度的大小不变C．乙运动中，当半径𝑅=0.5m时，角速度为20rad/sD．当𝑅=2m时，乙、甲的线速度大小之差为√5m/s【答案】B【详解】A．由

𝑎=𝜔2𝑅可得乙图线的斜率为𝑘=𝜔2即斜率表示角速度的平方，A错误；B．由𝑎=𝑣2𝑅，可得当v不变时𝑎∝1𝑅即𝑎−𝑅关系图像是双曲线，反之甲的图线是双曲线，则甲运动时线速度的大小不变，B正确；C．由乙图线可得𝑅=0.5m，𝑎=10m/s2，

由𝑎=𝜔2𝑅，解得𝜔=2√5rad/s，C错误；D．当半径𝑅=2m，𝑎甲=10m/s2，𝑎乙=40m/s2，由𝑎=𝑣2𝑅，解得𝑣甲=2√5m/s、𝑣乙=4√5m/s则有𝑣乙−𝑣甲=2√5m/sD错误。故选B。9．（2022春·广东广州·高一期末）

如图所示为自行车皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，A、B、C三点（）A．加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1B．线速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶2C．角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶1∶2D．加速度之

比aA∶aB∶aC=3∶2∶1【答案】A【详解】C．B点和C点具有相同大小的线速度，根据𝑣=𝜔𝑟，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以𝜔𝐵:𝜔𝐶=𝑟𝐶:𝑟𝐵=2:1而A点和B点具有相同的角速度，则得𝜔A:𝜔𝐵:𝜔�

�=2:2:1，故C错误；B．根据𝑣=𝜔𝑟，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以𝑣A:𝑣𝐵=3:1B、C线速度相等，所以𝑣A:𝑣𝐵:𝑣𝐶=3:1:1，故B错误；AD．根据𝑎=𝜔2𝑟=𝜔𝑣得𝑎A:𝑎𝐵:

𝑎C=(𝑣A𝜔A):(𝑣𝐵𝜔𝐵):(𝑣𝐶𝜔𝐶)=6:2:1故A正确，D错误。故选A。二、多选题10．（2022·高一课时练习）对于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由𝑎n=𝑣2𝑟知，向心加速度an与半径r成反比B．由𝑎n=4𝜋2𝑇2𝑟知

，向心加速度an与半径r成正比C．由𝜔=2𝜋𝑇知，角速度ω与周期T成反比D．由𝑎n=𝜔2𝑟知，当角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比【答案】CD【详解】A．由𝑎n=𝑣2𝑟知，线速度不变时，向心加速度an与半径r成反比，故A错误；B．由𝑎n=4𝜋2𝑇2𝑟

知，周期不变时，向心加速度an与半径r成正比，故B错误；C．由𝜔＝2𝜋𝑇知，角速度ω与周期T成反比，故C正确；D．由𝑎n=𝜔2𝑟知，当角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比，故D正确。

故选CD。11．（2023·高一课时练习）如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道（）A．甲球运动时，线速度的大小保持不变B．甲球运动时，角速度的大小保持不变C

．乙球运动时，线速度的大小保持不变D．乙球运动时，角速度的大小保持不变【答案】AD【详解】A．由于甲图线为双曲线的一支，则图线甲中a与r成反比，由𝑎=𝑣2𝑟可知，甲球的线速度大小不变，A正确；B．根据v=ωr可知，甲球

线速度大小一定，随r的增大，角速度逐渐减小，B错误；D．图线乙中a与r成正比，由a=ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，D正确；C．根据v=ωr由于乙球运动的角速度大小不变，可知，随r的增大，乙球的线速度大小增大，C错误。故选AD。12．（20

23·高一课时练习）如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说

法正确的是（）A．vA＝vC＞vBB．TA＝TB＞TCC．aA＝aC＞aBD．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O【答案】AC【详解】A．ABC三点均随地球绕地轴转动，属于同轴传动，则角速度相同，根据�

�=𝜔𝑟可知vA＝vC＞vB，故A正确；B．根据𝑇=2𝜋𝜔可知，周期相同，故B错误；C．根据𝑎=𝜔2𝑟可知aA＝aC＞aB，故C正确；D．向心加速度指向轨迹圆心，故AC向心加速度指向地心

，B向心加速度不指向地心，故D错误。故选AC。13．（2022春·河南驻马店·高一期末）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮与后轮的半径之比为2∶1∶4，它们的边缘分别有三个点A、B、C，则下列说法正确的是（）A．B、C两点的线速度之比为1∶4B．A、B两点的周

期之比为1∶2C．A、C两点的角速度之比为2∶1D．A、C两点的向心加速度之比为1∶8【答案】AD【详解】A．B、C两点同轴转动，角速度相同，则根据𝑣=𝜔𝑟可知，B、C两点的线速度之比等于小齿轮与后轮的半径

之比，即为1∶4，故A正确；B．A、B两点在同一根链条上，线速度大小相等，则根据𝑇=2𝜋𝑟𝑣可知，A、B两点的周期之比等于大齿轮与小齿轮的半径之比，即为2∶1，故B错误；C．由于A、B两点的周期之比为2∶1，则根据�

�=2𝜋𝑇可知，A、B两点的角速度之比为1∶2，又由于B、C两点的角速度相同，则A、C两点的角速度之比为1∶2，故C错误；D．A、C两点的角速度之比为1∶2，而A、C两点的半径之比等于大齿轮与后轮的半径之比，即为

1∶2，则根据𝑎=𝜔2𝑟可知，A、C两点的向心加速度之比为1∶8，故D正确。故选AD。14．（2023·高一课时练习）如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴𝑂，转盘丙的转轴为𝑂'，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，A、B、

C分别为转盘甲，乙、丙边缘的点，且𝑟𝐶=3𝑟𝐴，𝑟𝐵=2𝑟𝐴。现让转盘丙绕转轴𝑂'做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（）A．A、B、C的线速度大小之比为1:2:2B．A、B、C的角速度之比为

2:2:3C．A、B、C的向心加速度大小之比为1:2:3D．如果转盘丙沿顺时针方向转动，则转盘乙沿逆时针方向转动【答案】AD【详解】AB．B、C两点为皮带传动，线速度大小相等，即𝑣𝐵=𝑣𝐶根据𝑣=𝜔

𝑟可得𝜔𝐵:𝜔𝐶=3:2A、B两点为同轴转动，角速度大小相等，即𝜔𝐴:𝜔𝐵=1:1𝑣𝐴=𝑣𝐵=1:2联立可得𝑣𝐴:𝑣𝐵:𝑣𝐶=1:2:2𝜔𝐴:𝜔𝐵:𝜔𝐶=3:3:2故A正确，B错误；C．根据𝑎=𝑣2𝑟=𝜔2𝑟可得𝑎𝐴:𝑎�

�:𝑎𝐶=3:6:4，故C错误；D．如果转盘丙沿顺时针方向转动，则转盘丙所受的摩擦力为逆时针，皮带所受转盘丙的摩擦力为顺时针，对皮带根据平衡条件可知，转盘乙对皮带的摩擦力为逆时针，则皮带对转盘乙的摩擦力为顺

时针，可知转盘乙逆时针转动，故D正确。故选AD。