【文档说明】云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（PDF版）.pdf，共(2)页，311.006 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＭＬ·第１页（共４页）数学ＭＬ·第２页（共４页）秘密★启用前弥勒一中２０２３届高一年级下学期第二次月考数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１

５０分，考试用时１２０分钟．第Ⅰ卷（选择题，共６０分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在

试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１．复数ｚ满足：（１－ｉ）ｚ＝１＋ｉ，其中ｉ为虚数单位，则ｚ的共轭复数在复平面对应的点的坐标为Ａ．（０，－１）Ｂ．（０，１）Ｃ．（－１，０）Ｄ．

（１，０）２．已知集合Ａ＝｛ｘｘ２－ｘ－２＞０｝，集合Ｂ＝ｘｘ＞１２{}，则Ｂ∩（瓓ＲＡ）＝Ａ．｛ｘｘ＞２｝Ｂ．｛ｘ１＜ｘ＜２｝Ｃ．ｘ１２＜ｘ≤２{}Ｄ．ｘｘ＞１２{}３．以下空间几何体是旋转体的是Ａ．圆锥Ｂ．棱台Ｃ．正方体Ｄ．三棱锥图１４．如图１所示，在正六边形中，若ＡＢ＝１，则ＡＢ→＋Ｆ

Ｅ→＋ＣＤ→＝Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３槡Ｄ．２３５．若复数ｚ＝ａ＋２ｉ２－ｉ（ａ∈Ｒ）是纯虚数，则ｚ＝Ａ．－２ｉＢ．２ｉＣ．－ｉＤ．ｉ６．设ｐ：ｘ＜３，ｑ：－１＜ｘ＜３，则ｐ是ｑ成立的Ａ．充分必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分不必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件７．函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＋３ｘ－４的零点所在的区间是Ａ．（１，２）Ｂ．（０，１）Ｃ．（２，３）Ｄ．（２，４）８．如图２，在△ＡＢＣ中，ＭＣ＝１４ＢＣ，设ＡＢ→＝ａ→，ＡＣ→＝ｂ→，则ＡＭ→＝图２Ａ

．１４ａ→－３４ｂ→Ｂ．３４ａ→－１４ｂ→Ｃ．１４ａ→＋３４ｂ→Ｄ．３４ａ→＋１４ｂ→９．已知平面向量ａ→＝（１，ｍ），ｂ→＝（０，２），若ｂ→⊥（３ａ→－ｍｂ→），则实数ｍ＝Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．２１０．

已知ｆ（ｘ）＝ａｘ３＋ｂｘｃｏｓｘ＋ｃ，ｆ（０）＝１，ｆ（２０２１）＝１００，则ｆ（－２０２１）＝Ａ．－１００Ｂ．－９９Ｃ．－９８Ｄ．９９１１．已知ｓｉｎα－π３()＋槡３ｃｏｓα＝１３，则ｓｉｎ２α＋π６()的值为Ａ．１３Ｂ．－１３Ｃ．７９Ｄ．－７９图３１２．如图３，ＡＢ是单位圆Ｏ的直径

，且满足ＡＣ＝ＣＤ＝ＤＢ，则ＡＣ→·ＡＤ→＝Ａ．１Ｂ．３２Ｃ．槡３２槡Ｄ．３数学ＭＬ·第３页（共４页）数学ＭＬ·第４页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作

答无效．二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）１３．已知复数ｚ＝ｉ·（１＋ｉ），则ｚ＝．１４．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ３ｘ，ｘ＞０，２１－ｘ＋３，ｘ≤０，{则ｆｆ１９()()＝．１５．设非零向量满足ａ→，

ｂ→满足ａ→⊥（ａ→－ｂ→），且ｂ→＝２ａ→，则向量ａ→与ｂ→的夹角为．１６．已知一个球的体积是槡４３π，则它的内接正方体的表面积为．三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）１７．（本小题满分１０分

）求下列各式的值：（Ⅰ）ｃｏｓ－１４３π()＋ｓｉｎ５３π()·ｔａｎ２０３π()－ｓｉｎ７２π()；（Ⅱ）ｌｇ２５＋２３ｌｇ８－ｌｏｇ２２７×ｌｏｇ３２＋２ｌｏｇ４９．１８．（本小题满分１２分）在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，且ａ＝２

，ｂ＝π６．（Ⅰ）若ｂ＝４，求ｃｏｓＡ的值；（Ⅱ）若ｂ＝槡１３，求ｃ的值．１９．（本小题满分１２分）一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥）和一个正四棱柱（上、下底面都是正方

形，且侧棱垂直于底面的四棱柱）组合而成，它的三视图如图４所示．图４（Ⅰ）画出此几何体的直观图；（Ⅱ）求此几何体的体积与表面积．２０．（本小题满分１２分）如图５，锐角△ＡＢＣ外接圆的半径为２，点Ｄ在边ＢＣ的延长线上，ＡＢ＝３，ＡＣ＝槡２３，△ＡＣＤ的面积

为槡９７４．图５（Ⅰ）求ｓｉｎ∠ＢＡＣ；（Ⅱ）求ＡＤ的长．２１．（本小题满分１２分）平面内三个向量ａ→＝（７，５），ｂ→＝（－３，４），ｃ→＝（１，２）．（Ⅰ）求ａ→＋２ｂ→－３ｃ→；（Ⅱ）求满足ａ→＝ｍｂ→＋

ｎｃ→的实数ｍ，ｎ；（Ⅲ）若（ｋａ→＋ｃ→）∥（ｂ→－ｃ→），求实数ｋ．２２．（本小题满分１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇａ（１＋ｂｘ）－ｌｏｇａ（１－ｘ）（ａ＞０且ａ≠１，ｂ＞０）为奇函数．（Ⅰ）求ｆ（ｘ）的定义域；（

Ⅱ）求关于ｘ的不等式ｆ（ｘ）＞０的解集．