【文档说明】云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 答案.pdf，共(6)页，171.773 KB，由小赞的店铺上传

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数学ML参考答案·第1页（共6页）弥勒一中2023届高一年级下学期第二次月考数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACABDBACBCDB【

解析】1．因为(1i)1iz，所以21i(1i)i1i2z，则z的共轭复数在复平面对应的点的坐标为(01)，，故选A．2．集合2{|20}{|12}Axxxxxx或，集合12Bxx，所以{|12}AxxR≤≤，所以1()22

BAxxR≤，故选C．3．圆锥是将直角三角形绕一直角边旋转得到的几何体，故圆锥是旋转体，故选A．4．||||||2ABFECDABBCCDAD

，故选B．5．2i(2i)(2i)22(4)i224i2i(2i)(2i)555aaaaaaz，因为z是纯虚数，所以220a，解得1a，故iz，故选D．6．设p：3x

，q：13x，则p成立，不一定有q成立；但是q成立，必有p成立，∴p是q成立的必要不充分条件，故选B．7．∵函数()ln34fxxx在其定义域上单调递增，∴(2)ln2234ln220f

，(1)3410f，∴(2)(1)0ff，故选A．8．因为113113()444444AMACCMACCBACABACACABab

，故选C．9．∵3(3)ambm，，(02)b，，且(3)bamb⊥，∴(3)20bambm，解得0m，故选B．数学ML参考答案·第2页（共6页）10．由(0)1f

解得1c，则3()cos1fxaxbxx，又3()()()cos()fxaxbxxc3cos1axbxx，相加可得：()()2fxfx，则有(2021)(2021)2ff，因为(2021)f100，所以(2021)2

10098f，故选C．11．因为π1313πsin3cossincos3cossincossin322223π1cos63

，所以22πππ17sin2cos22cos12163639，故选D．12．如图1，AB是单位圆O的直径，且满足ACCD

DB，四边形ACDB是正六边形的一半，ADACAO，则()ACADACACAO23111cos602ACACAO，故选B

．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案211π324【解析】13．i(1i)i1z，则||2z．14．根据题意，311log299f，则31(2)23119fff

．15．设||at，则||2bt，向量a与b的夹角为，则222()2cos0aabaabtt，解得1cos2，又由0π≤≤，则π3．16．由题意，正

方体的体对角线的长度，是外接球的直径，球的体积是43π，所以34π43π3R，解得3R，正方体的体对角线的长度为23，所以正方体的棱长为a，则323a，所以2a，所以正方体的表面积为62224．图1数学ML参考答案·第3页（共6页）三

、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）145207cosπsinπtanπsinπ33324ππ2ππcos6πsin2πta

n6πsin4π333213(3)(1)222．………………………………………………………（5分）（Ⅱ）4log9232lg2

5lg8log27log2232log3lg27lg22lg52lg22lg2lg32332．………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理sinsinabAB，得12sin12sin44aBAb．………

………………………………………（2分）因为ab，所以AB，所以π02A，，………………………………………………………（4分）所以2115cos1sin1164AA．……………………………………（6分）（Ⅱ

）因为2a，13b，π6B，由余弦定理2222cosbacacB，得2π13422cos6cc，………………………………………………（8分）即22390cc，………………………………………………………（9分）数学ML参考答案·第4页（共6页）解得33c

或3c(舍)．…………………………………………（11分）故33c．………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）该几何体为由一个正方体和四棱锥体组成的几何体．如图2所示：………………………………………………………（4分）（

Ⅱ）13222444444264333V．………………………………………………………（8分）14422544162802S．………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为24sinACRB，所以3sin2B．……

………………………………………………（1分）又因为△ABC为锐角三角形，所以1cos2B．………………………………………………………（2分）因为24sinABRACB∠，所以3sin4ACB∠，7cos4ACB∠，…………………………………（4分）可得213s

insin()sincoscossin8BACBACBBACBBACB∠∠∠∠．………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知3sin4ACD∠，从而7cos4ACD∠．………………

……………………………………（8分）图2数学ML参考答案·第5页（共6页）因为△ACD的面积为974，所以197sin24ACCDACD∠，解得21CD．……………………………………………………（1

0分）由2222cos54ADACCDACCDACD∠，得36AD．…………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵23(75)2(34)3(12)(27)abc

，，，，，………………………………………………………（2分）∴22|23|(2)753abc．………………………………………（4分）（Ⅱ）由ambnc，得(75)(342)mnmn，，，

………………………………………………（6分）∴37425mnmn，，解得910m，4310n．…………………………………………………（8分）（Ⅲ）(7152)kackk，，(42)bc，，…………………………（10分

）∵()()kacbc∥，∴2(71)4(52)0kk，解得517k．………………………………………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据题意，()fx为奇函数，则()()0fxfx，即log(1)log(1)log(

1)log(1)0aaaabxxbxx，………………………………………………………（1分）化简，得11loglog011aabxbxxx，整理，得22(1)0bx．数学ML参考答案·第6页（共6页）

上式对定义域内任意的x均成立，必有210b．又0b，则1b．………………………………………………………（3分）此时()log(1)log(1)aafxxx．由1010xx，，得11x．………………

…………………………………（5分）故当1b时，()fx为奇函数，且定义域为(11)，．…………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得1()log1axfxx，(11)x，，易得(0)log10af．………………………………………………………（7分）

当01a时，()0fx，即111xx，∵11x，∴10x，∴11xx，解得10x；………………………………………………………（9分）当1a时，()0fx，即1loglog11aaxx，则111xx，∵11x，∴10x

，∴11xx，解得01x．………………………………………………………（11分）综上，当01a时，()0fx的解集为(10)，；当1a时，()0fx的解集为(01)，．……………………………………（12分）