【文档说明】福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学.docx，共(4)页，172.850 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年宁德市“同心顺”第二学期期中联合考试(高二数学)命题：福安三中审核：霞浦六中；宁德五中一．单选题（共8小题，每题5分，共40分，ABCD四个选项中只有一个正确答案）1．已知复数(1)(2)zii=−+，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限

D．第四象限2.函数𝑦=2√𝑥在𝑥=3处的瞬时变化率为()A.√33B.2√33C.2√3D.√33．已知i为虚数单位，若复数2mmmi−+是纯虚数，则实数(m=)A．1−B．0C．1D．0或－14．函数()fx的导函数()fx的图象如图所示

，则()A．1x=是最小值点B．2x=是极小值点C．0x=是极小值点D．函数()fx在(1,2)上单调递增5．在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，

丙、丁必须排在一起，则四位专家的不同发言顺序共有()A．12种B．8种C．6种D.4种6．函数𝑓(𝑥)=(𝑥+2)e𝑥的单调递增区间是()A.(−3,+∞)B.(−3,0)C.(0,3)D.(−∞,3)7．若直线:2lyexb=+是曲线2yln

x=的切线，则实数(b=)A．2−B．4−C．2eD．e8．若函数𝑦=𝑓(𝑥)ln𝑥在(1,+∞)上单调递减，则称𝑓(𝑥)为𝑀函数．下列函数中为𝑀函数的是()A.𝑓(𝑥)=−1B.𝑓(𝑥)=𝑥C.�

�(𝑥)=𝑥2D.𝑓(𝑥)=1𝑥二．多选题（共4小题，每题5分，共20分，ABCD四个选项中有两个或两个以上正确答案，漏选得2分多选得0分）9．复数12(zii=+为虚数单位），z为z的共轭复数，则下列结论正确的是()A．5z=B．5z

z=C．z的虚部为2i−D．复数z是方程2250xx−+=的一个虚根10．在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则下列说法正确的是()A．至少取到一件次品有11347CC不同取法B．恰好取到一件次品有11347CC不同取法C．把取出的产品送

到检验机构检查能检验出有次品的有11347CC不同种方式D．两名顾客恰好一人买到一件次品一人买到一件正品有1123472CCA不同取法11．已知函数3()sinfxxxax=+−，则下列结论正确的是()A．()fx是奇函数B．若()fx是增函数，则𝑎≤1C．当3a=时，

函数()fx恰有两个极值点D．当3a=−时，函数()fx恰有两个零点12．已知函数()fx的定义域为(0,)+，其导函数()fx满足1()fxx，且f（1）1=，则下列结论正确的是()A．1()0feB．f（e）2C．(1,)xe，()2fxD．

1(xe，1)，1()()20fxfx−+三．填空题（共4小题，每题5分，共20分，第16题为双空前空2分后空3分）13．已知x，yR，若2xiyi+=−，则xy−=．14．已知函数𝑓(𝑥)=−𝑥2+3𝑥𝑓′

(1)+6ln(2𝑥+1)，则𝑓′(1)=________.15．2020年是我国脱贫攻坚决战决胜之年，某县农业局为支持该县的扶贫工作，决定派出8名农技人员(5男3女），并分成两组，分配到2个贫困村进行扶贫工作，若每组至少3人，且每组都有男农技人员，则不同的分配方案共有种（用数字填写答

案）．16．若函数f（x）的导数()fx存在导数，记()fx的导数为()fx．如果f（x）对任意x∈（a，b），都有()fx＜0成立，则f（x）有如下性质：f（）≥．其中n∈N*，x1，x2，…，xn∈（a，b）．若f（x）

＝lnx，则()fx＝；根据上述性质推断：当x1+x2+x3＝3e且x1，x2，x3∈（0，+∞）时，根据上述性质推断：lnx1+lnx2+lnx3的最大值为．四．解答题（共6小题，共70分，第17题10分，其它题各12分）1

7.(1)计算𝐶33+𝐶43+𝐶53+⋯+𝐶123(用数字作答).(2)解不等式：3𝐴𝑥3≤2𝐴𝑥+12+6𝐴𝑥2；18．已知复数z的虚部大于0，且|𝑧|=|2|2z−=．（1）求z；（2）求复数1zz+的实部．1

9．已知函数f（x）＝x3+ax2+bx在与x＝1处都取得极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]的最大值与最小值．20．（列出式子并计算结果，结果用数字表示）两位老师甲、乙和四位学生站成一

排．（1）两位老师不能相邻，共有多少种排法？（2）甲在乙左边，共有多少种排法？（3）最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？21.“十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公

司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为g(x)万元，已知g(x)={11.8−130x2(0<x≤10

),154x−20003x2(x>10).(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润．22．已知

函数f（x）＝x2﹣（2+a）x+alnx（a∈R）．（1）当a＞0时，讨论f（x）的单调区间；（2）若对∀x∈（0，+∞），f（x）≥（a+1）lnx﹣2x成立，求实数a的取值范围．