【文档说明】福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高二下学期期中考试数学答案.docx，共(4)页，95.219 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年宁德市“同心顺”第二学期期中联合考试答案(高二数学)一．单选题（共8小题，每题5分，共40分）1D．2A．3C．4B．5C．6A．7B．8D．二．多选题（共4小题，每题5分漏选得2分，共

20分）9BD．10BD．11ABC．12ACD．三．填空题（共4小题，每题5分，共20分，第16题为双空前空2分后空3分）13．3−；14．-1；15．180；16．21x−，3．四．解答题（共6小题，共70分，第17题

10分，其它题各12分）17．【解答】解(1)𝐶33+𝐶43+𝐶53+⋯+𝐶103=𝐶44+𝐶43+𝐶53+⋯+𝐶123…………………………1分=𝐶54+𝐶53+⋯+𝐶123=𝐶134……………………

…3分=715………………………5分(2)由题意可知，𝑥∈N且𝑥≥3，因为𝐴𝑥3=𝑥(𝑥−1)(𝑥−2)，𝐴𝑥+12=(𝑥+1)𝑥，𝐴𝑥2=𝑥(𝑥−1).所以原不等式可化为3𝑥(𝑥−1)(𝑥−2)≤2𝑥(𝑥+1)+6𝑥(𝑥−1)，

…………………………7分整理得(3𝑥−2)(𝑥−5)≤0，所以3≤𝑥≤5，…………………………9分所以原不等式的解集为{3,4,5}.…………………………10分18.解：（1）设(xabia=+，bR，b>0)……………………

…1分则22zabi−=−+，2222(2)abab+=−+=√2，……………………………………………………2分整理得440a−=，解得1a=．…………………………………………………3分又22212abb+=+=，1b=．………………………………………5分复

数z的虚部大于0，1b=，则1zi=+．…………………………………………………………6分（2）11(1)(2)111213555ziiiiizii−−−−====−++++……………………………10分复数1zz+的实部为15．……………………………………………………1

2分19．【解答】解：（1）f（x）＝x3+ax2+bx，f′（x）＝3x2+2ax+b……………1分由f′（）＝，f′（1）＝3+2a+b＝0……………………3分得a＝，b＝﹣2经检验，a＝，b＝﹣2符合题意……………………………………………5分………………………6分（2）由（1）得f′（

x）＝3x2﹣x﹣2＝（3x+2）（x﹣1），列表x（﹣2，﹣）﹣（﹣，1）1（1，2）f′（x）+0﹣0+f（x）↑极大值↓极小值↑f（﹣2）＝﹣6，f（﹣）＝，f（2）＝2，f（1）＝﹣，……………10分所

以当x∈[﹣2，2]时，f（x）max＝f（2）＝2，f（x）min＝f（﹣2）＝﹣6．…12分20．解答要求用适当的文字表述解答过程或数学符号写出解答过程（无文字说明的不扣分），结果用数字表示【解答】解：（1）将两位老师

插入到把四位学生排列后所成的空中，故有A44A52＝480种，……………………………………………………4分（2）先把六位全排，两们老师定序，故有6622AA＝360种，…………8分（3）第一类，最左端

排甲，其余任意排，有A55种，第二类，最左端排乙，最右端从不包含甲的剩余4人选一个，其余任意排，有A41A44种，故有A55+A41A44＝216种．………………………………………………12分21【解答】解：(1)当0<𝑥≤10时，𝑦=𝑥(11.8−130𝑥2)−20−5.4𝑥=6

.4𝑥−130𝑥3−20，…………………………2分当𝑥>10时，𝑦=(154𝑥−20003𝑥2)𝑥−20−5.4𝑥=134−2(10003𝑥+2.7𝑥)，…………………………4分∴𝑦={6.4𝑥−130𝑥3−20,0<𝑥≤10,134−2(

10003𝑥+2.7𝑥),𝑥>10.…………………………5分(2)①当0<𝑥≤10时，𝑦′=6.4−110𝑥2，令𝑦′=0可得𝑥=8，𝑥∈(0,8)时，𝑦′>0，𝑥∈(8,10]时，𝑦′<0，∴𝑥=8时，𝑦𝑚𝑎𝑥=2121

5（万元）．…………………………8分②当𝑥>10时，𝑦=134−2(10003𝑥+2.7𝑥)≤134−120=14（万元），（当且仅当𝑥=1009时取等号）…………………………11分综合①②知

：当𝑥=8时，𝑦取最大值21215,故当月产量为8千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大，最大月利润为21215万元．…………………………12分22.【解答】解：（1）函数的定义域（0，+∞），＝，………………………………………………1

分①当0＜即0＜a＜2时，当x，（1，+∞）时，f′（x）＞0，函数单调递增，当x时，f′（x）＜0，函数单调递减，………………………3分②当即a＝2时，f′（x）＝≥0恒成立，故f（x）在（0，+∞）上单调递增，…………………………

……………………………………4分③当即a＞2时，x时，f′（x）＜0，函数单调递减，当x时，f′（x）＞0，函数单调递增；…………5分综上可得，当0＜a＜2时，函数的单调递增区间（0，），（1，+∞），单调递减区间（）；

当a＝2时，函数的单调递增区间（0，+∞），没有递减区间；当a＞2时，函数的单调递增区间（0，1），（，+∞），单调递减区间（1，）；……6分（2）因为∀x∈（0，+∞），f（x）≥（a+1）lnx﹣2x成立，所以，x2﹣（a+2）x+alnx≥（a+1）lnx﹣2x成立，即x2﹣ax﹣l

nx≥0恒成立，所以a，………………………………………………7分令g（x）＝，x＞0，则，………………………………………………8分令h（x）＝x2+lnx﹣1，x＞0，则，………………………………………………9分所以h（x）在（0，+∞）上单调递增，

且h（1）＝0，所以当0＜x＜1时，h（x）＜0，即g′（x）＜0，函数g（x）单调递减，当x＞1时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，函数g（x）单调递增，……11分故当x＝1时，g（x）取得最小值g（1）＝1，所以a≤1．……………………

…………………………12分