【文档说明】宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，290.246 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2021/2022学年度（下）高一期中考试数学试卷一、选择题：每小题5分，满分60分．1.与2022°终边相同的角是（）A.112−B.72−C.222°D.142°2.已知第二象限角的终边上一点()sin,tanP，则角的终边在A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限3.在四边形ABCD中，若0,0ABCDACBD+==，则四边形（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.菱形422π3πcoscos88−=（）A.22−B.22C.-1D.15.已知||||1ab==，向量a与b的夹角为60，则|34|ab−=（）A

.5B.13C.32D.136.函数()tan214fxx=−−的定义域为（）A.3,48xkxkkZ++B.,44xkxkkZ−+C.3,2428kkxxkZ

++D.,2424kkxxkZ−+7.已知23PAPBtPC=+，若A、B、C三点共线，则||||ABAC为（）A.12B.13C.23D.28.若,,2

,且25sin5=,()10sin10−=−,则sin=A.7210B.22C.12D.110为.9.化简1111cos22222++3()2的结果为（）Asin2B.sin2−C.cos2D.cos2−10.已知,,AB

C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足：1112322OPOAOBOC=++，则P一定为ABC的A.重心B.AB边中线的三等分点（非重心）C.AB边中线的中点D.AB边的中点11.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学

里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄

金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC中，512BCAC−=.根据这些信息，可得cos216=（）A.458+B.514+−C.358+−D.1254−12.已知函数()222sincossin(0)24xfxxx

=−−在区间2π5π,36−上是增函数，且在区间0,π上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）.A.30,5B.13,25C.15,22D.50,2二．填空题：每题5分，

共20分.13.已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为_____2cm.14.已知2sin()3+=，1sin()3−=，则tantan的值为_______．15.已知当0xx=时函数()sin2cosfxxx=+取得最大值，则0sinx=____

______.16.已知ABC为等边三角形，2AB=，ABC所在平面内的点P满足1,APABACAP−−=的最小值为____________．三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.若角的终边上

有一点(),8Pm−，且3cos5=−.（1）求m的值；（2）求()()()sincos2tancos++−−−的值.18.已知函数()1sincos2fxxx=233cos24x−+.（1）求()fx的最小正

周期；（2）若00,2x，且()012fx=，求()02fx的值.19.已知向量()()()sin1cos10axbxcm=−=，，=，，，,其中04x，.(1)若的35ab=−,求tanx的值;(2)

若ac+与ac−rr垂直,求实数m的取值范围.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点A，B，单位圆与x轴的正半轴交于点M，且34MOBS=．的（Ⅰ）求cos22πβ−的值；（Ⅱ）求(2)OAOBOM+的取值范

围．21.已知函数()()sin(0,0,)2fxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求函数()yfx=在1,2上的单调递减区间；（2）若函数()yfx=在区间,ab上恰有2022个零点，求ba−的

取值范围．22.某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD草坪如下图所示，已知：120AB=米，603BC=米，拟在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，要求点O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD时上，且EOF90=.（1）设

BOE=，试求OEF周长l关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.的