【文档说明】湖北省部分省重点中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题【武汉专题】.docx，共(6)页，206.099 KB，由小赞的店铺上传

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湖北省部分重点中学高一年级大联考数学试题命题学校：湖北省十堰市郧阳中学命题人：吴顺华审题人：赵志勇本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号准确地写在答题卡上。2．所有试题的答案均写在答题卡上。对于选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4．考试结束后，将

本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．cos10°sin70°﹣sin10°sin20°＝（）A．

B．﹣C．D．﹣2．已知直线kx﹣y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）A．k≤B．12k−C．12−≤k≤D．k≤12−或k≥3．已知向量a＝（4

，5），2ab−＝（﹣2，11），则向量a在向量b方向上的投影为（）A．1B．22−C．22D．﹣14．若1sin()63+=，则5sin(2)6+=（）A．B．C．D．5．若a，b为正实数，直线2x+（2a﹣3）y+2＝0与直线bx+2y﹣1＝0互相垂直，则ab的

最大值为（）A．B．C．D．6．为了测量河对岸两地A、B之间的距离，先在河这岸选择一条基线CD，测得CD=a米，再测得∠ACD=900，∠BCD=300，∠ADC=450，∠CDB=1050，据此计算A、B两地之间的距离是（）A．6aB．62aC．(31

)a+D．3a7．用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A，B，C，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）．若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）A．7233cmB．21633cmC．2433cmD．633cm8.如图

所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比

和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）．A．3：2和1：1B．2：1和3：2C．3：2和3：2D．2：1和1：19．若0,0xy，且11112xxy+=++，则2xy+的最小值为（）A．2B．23C．132+D

．423+10．已知向量，满足||3,||2ab==，且对任意的实数x，不等式||||axbab++恒成立，设,ab的夹角为，则tan的值为（）A．52B．52−C．﹣5D．511．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若22bc

ac=+，则角C的取值范围是（）A．(0,)4B．(,)42C．(,)43D．（，）12．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为△ABC的外心，且有AB+BC＝233AC，sin

C（cosA﹣3）+cosCsinA＝0，若,,AOxAByACxyR=+，则x﹣y＝（）A．﹣2B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上）13．已知||3,||1,(2,1)||||ABACABACABAC==+=−，

则ABAC＝．14．已知(0,)2，若sin22cos22−=，则sin＝．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，①若sinA＞sinB，则A＞B；②若sin2A＝sin2B，第19

题图则△ABC一定为等腰三角形；③若222coscoscos1ABC+−=，则△ABC为直角三角形；④若△ABC为锐角三角形，则sinA<cosB．以上结论中正确的有．（填正确结论的序号）16．已知M，N为直线3x+4y﹣15＝0上两点，O

为坐标原点，若3MON=，则OMON的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠DAB＝60°，点E是线段BC的中点．（1）求ACAE的值；（2）若AFAEAD=+，且B

D⊥AF，求λ的值．18.（本题满分12分）已知ABC的顶点(5,1)A，内角C的平分线CD所在直线的方程为250xy−−=，AC边上的高BH所在的直线方程为250xy−−=，求（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．19.(本题满分

12分)ABC中，abc、、分别是角ABC、、的对边，已知=45,3Bbc=，D是边BC的中点且55AD=−．（1）求sinA的值；（2）求ABC的面积．20.(本题满分12分)已知向量(cos,sin),(c

os,sin)mxxnxx==−，函数1()2fxmn=+．（1）若()1,(0,)2xfx=，求tan()4x+的值；（2）若1372(),(,),sin,(0,)1024102f=−=，求2+的值．21.(本题满分1

2分)已知正三棱锥SABC−,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点,,ABC分别在正三棱锥的三条侧棱,,SASBSC上,另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18cm，底面边长为15cm，内接正三棱柱

的侧面积为1802cm．（1）求三棱柱的高；（2）当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥BABC−的体积．22.(本题满分12分)新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供([0,10])xx(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其

生产的全部防护服．A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到1264tkx=−+(万件)，其中k为工厂工人的复工率（[0.5,1]k）．A公司生产t万件防护服还需投入成本(20950)xt++(万元)．（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示

为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；（2）在复工率为k时，政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？（3）对任意的[0,10]x(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）.第21题

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